数模中的模型检验_数学建模检验模型的作业效率

数模上的模型检验

对于一篇数模论文来讲，对自己的模型进行检验是增强文章说服力必不可少的一环。在数学建模上，通常会在文章最后采用灵敏度分析的方法，选取文中已建立的模型进行检验。下文按照列车制动距离公式，大致展示自己对于这一步检验的理解。

样板

对于列车制动反应时间内的走行距离，可用公式表示为：列车制动反应时间内的走行距离=初始速度×制动反应时间+0.5×制动加速度×制动反应时间的平方，用字母表示为：

其中为制动反应时间。通过查找资料，列车制动反应时间 在0.2-1秒之间，为了便于求解，本文问题三选取0.5作为列车反应时间，故接下来我们通过改变 的值观察T1、T2、T3、T4的变化，本文选取改变为0.3,0.4,0.6,0.7,0.8，并根据该改变Matlab中对应的值整合得出下表：

为了更直观的体现变化后的结果，利用Matlab绘制出下图。

根据表中和图中可知，在列车制动反应时间 变化为0.3,0.4,0.6,0.7,0.8时 ，T1、T2、T3、T4 改变的百分比绝对值基本都小于0.5%，说明的改变对问题三优化模型的影响不大，体现了模型的可行性和准确性。

结语

在进行检验时，需要强调的是要注意内部检验和外部检验的区别。例如很常见的，线性回归模型里用到的R方检验，RSE检验（描述目标和真实回归线之间的平均偏移量，用来估计残差的标准差），RSS检验（由误差导致的真实值和估计值之间的偏差平方和），再比如最小二乘法、最大似然估计等，这些均属于内部检验。
内部检验一般直接位于文中建立的模型之后，不需要作为一个大标题单独放于文章最后进行检验。目前来讲，外部检验似乎只有灵敏度检验（个人观点，如有不妥还请指点）。
灵敏度检验的核心在于对于自己建立的模型，通过改变其中的系数、常数、或者是限制条件（最好），来比较其余条件不变的情况下对结果造成的偏差，旨在提高自己模型的准确性和可靠性。