LeetCode 练习——547. 省份数量_leetcode省份数量js

1.题目描述

省份数量
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
1
2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
1
2

2.思路

2.1 代码

使用并查集来解决问题，如果两个城市相连，则在并查集中所查找到的跟路径必然相同。使用数组来简化代码，parent[]数组中，角标表示对应的城市，值表示与他相连的城市的根。每进行一次合并，独立的城市数减1。代码如下：

class Solution {
    
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int length = isConnected.length;
        Union union = new Union(length);
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                if (isConnected[i][j] == 1) {
                    union.union(i, j);
                }
            }
        }
        return union.result;
    }

    public static class Union {
        int[] parent;
        int[] tmp;
        int[] size;
        int result;

        public Union(int length) {
            parent = new int[length];
            tmp = new int[length];
            size = new int[length];
            result = length;
            for (int i = 0; i < length; i++) {
                parent[i] = i;
                size[i] = 1;
            }
        }

        public int findRoot(int i) {
            int j = 0;
            while (parent[i] != i) {
                tmp[j++] = i;
                i = parent[i];
            }
            while (--j >= 0) {
                parent[tmp[j]] = i;
            }
            return i;
        }

        public void union(int a, int b) {
            int aRoot = findRoot(a);
            int bRoot = findRoot(b);
            if (aRoot != bRoot) {
                if (size[aRoot] >= size[bRoot]) {
                    size[aRoot] += size[bRoot];
                    parent[bRoot] = aRoot;
                } else {
                    size[bRoot] += size[aRoot];
                    parent[aRoot] = bRoot;
                }
                result--;
            }
        }
    }

}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
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59
60
61

2.2 测试结果

测试通过

3.总结

• 利用并查集完成
• 使用数组简化代码，数组小标表示城市编号，值表示该城市相连的根城市
• 合并的时候将size小的合并到size大的城市上去