OMP压缩感知仿真（MATLAB）_ompmatlab

压缩感知

压缩感知（Compressed Sensing，CS）是一种新兴的信号处理理论，它通过在数据获取端（传感器）和数据处理端（接收器）之间进行压缩和稀疏表示，实现了仅使用少量采样数据就能恢复原始信号的目的。压缩感知技术对于传感器网络、成像系统、医学成像等领域具有广泛的应用前景。

在压缩感知中，重要的是了解信号的稀疏性。稀疏信号指的是在某个基础（或称字典）下，信号的表示具有很少的非零系数。例如，自然图像、音频信号等往往在某些变换域（如小波、稀疏表示等）下具有较高的稀疏性。

压缩感知的基本思想是将原始信号表示为一个稀疏向量，然后通过测量矩阵（Measurement Matrix）对信号进行压缩，最后在接收端利用稀疏性恢复原始信号。常用的压缩感知算法包括OMP（Orthogonal Matching Pursuit）、CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）、SP（Subspace Pursuit）等。

omp算法

其中，OMP算法是压缩感知中最经典和常用的算法之一。

1. 基本原理：
   OMP算法通过迭代的方式逐步确定稀疏表示中的非零系数。首先，选择测量矩阵中与残差最相关的列，并将其加入支撑集合（Support Set）。然后，利用最小二乘法更新稀疏向量，重复这个过程直到满足停止准则。

2. 算法步骤：

   • 初始化&#x