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论文地址：Deep Residual Learning for Image Recognition

1.介绍

最近研究表明，增加网络的深度是至关重要的。于是增加网络的深度成了大家努力的方向，但是是否堆叠更多的层就一定能够训练出更好的结果呢？事实上并不一定，我们遇到的阻碍之一就是梯度消失和梯度爆炸。如果遇到了梯度消失和梯度爆炸，网络会很难收敛。不过使用normalization可以解决这个问题。但是新的问题来了，实验发现如果训练很深的网络，准确率会在陷入饱和后陡然下降，而这个准确率下降不是由过拟合引起的。并且给一个深度合适的网络增加更多的层也会导致更高的训练误差。这就是深度网络在训练中的退化问题，但是网络越深确实能够带来更多的表达力，每一层网络的学习调整可以适应更多的场景，所以我们还是要追求更深的网络结构。

于是作者提出一种深度残差框架来解决上面提到的退化问题，使用了一种shortcut connection的连接方式。

上图就是残差网络的基本组成单元，叫做Residual block。

A2=relu(A0+Z2)就是residual block的计算方式。

论文中提到这种连接方式既没有增加参数，也没有增加计算量，但是我觉得计算量还是有少量的增加，在A0+Z2处，不过相比卷积运算确实可以忽略不计。这个网络依然可以使用SGD进行端到端的训练。作者在ImageNet上进行了系统的实验，实验显示

1. 使用残差网络，网络很深的时候也容易优化。如果普通堆叠的网络在网络深度增加的时候，错误率会增加。
2. 我们的残差网络能够从网络深度的增加带来可观的准确率的提升，比以往的网络有更高的准确率。

作者已经成功训练出了超过100层的网络，也对超过1000层的网络做出了探索。并且残差网络在其他识别任务上也有不错的效果，说明残差学习原则是通用的。

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梯度消失和梯度爆炸

比如一个三层的神经网络，如果简化忽略b，则$a_{i+1} = f(a_i * w_{i+1})$，对$w_1$求导通过链式法则可以表示为

$\frac{\partial Loss}{\partial w_1} = \frac{\partial Loss}{\partial a_3} * \frac{\partial a_3}{\partial a_2} * \frac{\partial a_2}{\partial a_1} * \frac{\partial a_1}{\partial w_1}$        其中