（五）二分法_怎么估计二分次数

二分法应用场景

1. 存在一个有序的数列
2. 题目能建模为在一个有序数列上查找一个合适数值

特点速度快，效率很高，二分法的复杂度O(logn)

n次二分后，区间缩小到(b-a)/2^n，给定a,b和精度要求e，可以计算出二分次数n

(b-a)/2^n<e。

如函数在区间[1,100000]内单调，要求根的精度10^-8，那么由100000/2^n<10^-8可知二分次数

n>log2(10^13)，44次。

整数二分

左闭右开循不变，

左中位数找后继，

右中位数找前驱，

欲寻后继收右边，

移左莫忘再加一。

例：在单调递增序列种查找x或x的后继，在单调递增序列种查找x或x的前驱

 

跳石头

看完贪心后回来补

青蛙过河

看完贪心回来补 

实数二分

两种写法：while,for

 1e-7表示10^-7，也可以用for循环来写，直接100次二分，一定会分到一个极小区间，但这个100不能滥用，达到精度即可，否则会超时。

练习：

一元三次方程求解

 

 直接在区间上做二分无法找到3个解，题目给了个很好的条件，根与根之差绝对值大于等于1，

在每个[i,i+1]内做二分查找，共有200个长度为1的区间

 

 题目要求精确到小数点后2位，（这里做10次二分，即1/1024的精度，足以达到题目要求确保不会出错）。

y(mid)*y(right)>=0表示mid和right都在target的右侧，right=mid，y(mid)*y(right)>=0则相反

 

解立方根

 

分巧克力 

 暴力法

二分法

用二分法来做，相当于是整数二分里求x或x的前驱，

需要注意的是，初始right必须是理论最长的边 ，不一定要比所有巧克力的宽高要小