2024五一数学建模选题建议及各题思路来啦！_五一建模b题

5.2中午更新：每一问代码结果讲解视频：

2024五一数学建模C题每一问高质量完整代码讲解！_哔哩哔哩_bilibili

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大家好呀，2024五一数学建模竞赛开始了，来说一下初步的选题建议吧：

首先定下主基调，

预计在5.2日中午前更新C题目完整论文

精力有限，以下只是简略的图文版初步思路，更详细的视频版完整讲解请移步：

2024五一数学建模竞赛选题建议及ABC题详细思路！_哔哩哔哩_bilibili

OK，接下来讲一下ABC题的思路。

A题钢板最优切割路径问题

问题一

步骤一：定义问题参数和目标

1. 切割起始点：右下角点（B1）。

2. 目标：最小化空程总长度。

3. 切割线：确定所有必须经过的切割线段。

步骤二：识别关键切割线段

1. 从B1到A4的垂直距离是15。

2. A4到A3：水平距离是40。

3. A3到A2：垂直距离是20。

4. A2到A1：水平距离是40。

步骤三：建立切割路径和计算空程

· 切割路径从B1开始，首先移动到A4，然后沿A4到A3，A3到A2，A2到A1。由于A4的水平位置距离B1有100-40=60单位，这部分距离将是初始的空程。

问题二

步骤一：识别切割元素

1. 外部锯齿形状：具有多个上下对称的锯齿，整体结构类似梯形。

2. 内部圆形：四个半径为3的完整圆形。

3. 内部椭圆形：中心位置的一个椭圆形。

步骤二：设计最优切割路径

1. 起始点：从布局的右下角

2. 外部锯齿的切割：从右下角开始沿着锯齿形状切割，确保每个垂直和水平线段都被切割，这样可以避免重复路径并减少空程。

3. 内部圆形的切割：在完成外部锯齿的切割后，切割内部的圆形。因为圆形之间和椭圆形之间的距离相对较近，从一个圆形切割到另一个圆形的空程较短。

4. 椭圆形的切割：在切割完所有圆形后，最后切割中心的椭圆形。

步骤三：计算总空程

· 锯齿边缘的切割：直接沿着锯齿的边缘进行切割，没有额外的空程。

· 从锯齿到最近的圆形：计算从锯齿尾端到最近圆形的距离。

· 圆形之间的切割：因为圆形布局比较集中，可以设计路径以最小化这些空程。

· 圆形到椭圆形的切割：从最后一个圆形移动到椭圆形的距离。

模拟退火算法实现步骤

定义目标函数：目标是最小化路径的空程。

生成新的解：通过轻微修改当前解来探索新解。

接受准则：决定是否接受新解，即使它比当前解差也有一定概率接受，以避免局部最小值。

冷却计划：逐步减少“温度”，减少接受较差解的概率。

目前代码编写及求解结果：

B题 未来新城背景下的交通需求规划与可达率问题

3. 模型求解策略

鉴于此类模型的复杂性，传统的线性规划方法可能难以直接求解，特别是在边和路径数量较多的大型网络中。可采用以下策略：

· 分解方法：将问题分解为多个子问题，例如按需求对或路径集合分解，逐一优化。

· 启发式算法：采用启发式或元启发式算法（如遗传算法、模拟退火等），在可接受的计算时间内寻找近似解。

C题 煤矿深部开采冲击地压危险预测

问题一

针对提出的煤矿冲击地压危险预测的数学建模问题，我们可以采用以下策略逐步解决问题。

步骤 1: 数据探索和预处理

首先，对提供的电磁辐射（EMR）和声发射（AE）数据进行详细的数据探索。我们需要：

· 检查数据的完整性，处理缺失值。

· 根据数据类别（A, B, C, D, E），理解每类数据的基本特征。

· 统计各类数据的数量，检查时间序列的连续性。

步骤 2: 分析和提取干扰信号的特征

针对问题1.1，我们可以通过以下方法来分析干扰信号：

o 统计特征：计算干扰数据的统计量，如均值、中位数、标准差等。

o 频域分析：通过快速傅里叶变换（FFT）分析数据的频域特性，寻找频域中的异常模式。

o 时间序列分析：分析干扰数据的时间序列模式，如突增、突降等。

步骤 3: 利用特征构建识别模型

根据从步骤2中得到的特征，我们可以构建一个模型来自动识别干扰信号。可能的方法包括：

· 机器学习分类：使用如随机森林、支持向量机等分类算法识别干扰信号。

· 阈值判断：设定振幅或频率的阈值，根据这些阈值判断是否为干扰信号。

步骤 4: 应用模型并填写表格

· 利用步骤3中建立的模型，对2022年指定日期的数据进行分析，识别出干扰信号的时间区间。

问题二

步骤 1: 前兆特征信号的变化趋势分析

从图2中可以看出，前兆特征信号在冲击地压发生前约7天内会显示出循环增大的趋势。我们可以从以下几个方面来分析这种趋势：

1. 增长趋势分析：计算信号在选定时间窗口内的平均增长率，这可以通过线性回归或其他拟合方法来实现。

2. 周期性分析：识别信号的周期性变化，可能涉及到傅里叶变换来查找信号的主要频率组成。

3. 异常检测：使用统计方法（如移动平均和标准差）来确定何时信号的振幅超出正常范围，指示前兆特征的可能出现。

步骤 2: 建立识别模型

基于步骤1中提取的特征，我们将建立一个模型来识别前兆特征信号。这可能包括：

· 机器学习方法：如决策树、随机森林或神经网络，根据历史数据训练模型来识别类似的信号模式。

· 时间序列预测模型：如ARIMA或LSTM，这些模型可以帮助我们预测未来的信号趋势，从而更早地识别潜在的危险信号。

步骤 3: 应用模型识别前兆特征时间区间

使用步骤2中开发的模型，我们将分析2020年和2021年指定日期范围内的数据，以识别和记录前兆特征信号出现的时间区间。这将用于填充表3和表4。

OK，上述思路的文档领取、视频讲解以及后续的完整成品论文预定请点击我的下方个人卡片查看↓：：