计算机视觉教程（第三版）期末复习笔记 第三章（基元的概念、边缘检测、边缘的原理及方法）_计算机视觉章毓晋第三版第三章答案

 用书： 

计算机视觉教程（微课版 第3版）

• 作者: 章毓晋

• 出版社: 人民邮电出版社

不一定全，只针对我们期末画的范围，只有一到六章。

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目录

第三章 边缘检测

一、基元的概念

1. 概念

2. 名词解释

二、边缘检测原理

1. 边缘的概念

2. 边缘检测的意义：

3.边缘检测原理

*Q1：这样计算一阶导数和二阶导数有什么意义？

*Q2：计算出的一阶导数和二阶导数有什么作用？

三、卷积

1. 什么是卷积

2. 卷积在图像领域的应用

四、一阶导数算子（索贝尔算子）

1.索贝尔模板的计算（三步）

2. Sobel算子的OpenCV实现

五、二阶导数算子（拉普拉斯算子）

1. 拉普拉斯算子模板

2.OpenCV中的拉普拉斯算子的实现

六、SUSAN算子（问答题）

1. 什么是SUSAN算子

2. 检测原理

3. SUSAN算子的特点

七、霍夫变换

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第三章 边缘检测

一、基元的概念

1. 概念

• 图像中的基元泛指图像中有比较明显特点的基本单元。
• 常说的基元主要有：边缘、角点、直线段、圆、孔、椭圆以及其他兴趣点等（也包括它们的一些结合体）。基元检测也被称为特征检测。

2. 名词解释

• 边缘：是图像中较底层的基元，是组成其他基元的基础；
• 角点：可以看作两个边缘以接近直角的形式相结合而构成的基元；
• 直线段：可看作两个邻近的又互相平行的边缘相结合而构成的基元；
• 圆：圆周可以看作将直线段弯曲、头尾相接而得到。椭圆是圆的拓展，
• 圆是椭圆的特例；
• 孔：表示比较小的圆（相对于周围的区域）

二、边缘检测原理

1. 边缘的概念

• 图像中的边缘是像素灰度值发生加速变化而不连续的结果。

2. 边缘检测的意义：

• 边缘检测是常见的图像基元检测的基础，也是所有基于边界的图像分割方法的第一步。

3.边缘检测原理

• 可利用计算导数的方法来检测像素灰度值的变化，一般使用一阶导数和二阶导数。

*Q1：这样计算一阶导数和二阶导数有什么意义？

1. 如果灰阶是均匀地由暗到亮（如 [10 20 30 40…]），则各像素点的梯度＝10，同时一阶导数＝0，表示图像没有像素突然亮起来或暗下去。人眼对这样的图像不敏感。

2. 二阶导数突然高出（低出）零很多，表示当前像素的灰阶递进被打破（突然变化），人眼视觉会感到突然出现了亮点（暗点）。这些往往与图像中的边缘部分相联系。

*Q2：计算出的一阶导数和二阶导数有什么作用？

​​​​​如图3.1.1。

1. 用一阶导数的幅度值可用于来检测边缘的存在，幅度峰值一般对应边缘位置。

2. 对灰度值剖面的二阶导数在一阶导数的阶跃上升区间有一个向上的脉冲，而在一阶导数的阶跃下降区间有一个向下的脉冲。在这两个阶跃区间之间会有一个零点(二阶导数值为0)，它的位置正对应原图像中边缘的位置。

3. 所以可用二阶导数的零点检测边缘位置，而用二阶导数在过零点附近的符号确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。（脉冲向上：暗；脉冲向下：明）

三、卷积

1. 什么是卷积

3Blue1Brown大神的视频

（该页用视频可视化的方式便于理解卷积，暂未引入卷积在图像方面的具体应用）

2. 卷积在图像领域的应用

例：图像上有很多噪点

• 高频信号，就好像平地耸立的山峰。平滑这座山峰的办法之一就是，把山峰刨掉一些土，填到山峰周围去。用数学的话来说，就是把山峰周围的高度平均一下。

  平滑后得到：

具体实施：

卷积可以帮助实现这个平滑算法。有噪点的原图，可以把它转为一个矩阵：

然后用下面这个平均矩阵（说明下，原图的处理实际上用的是正态分布矩阵，这里为了简单，就用了算术平均矩阵）来平滑图像：