数据结构：队列的若干问题总结_数据结构队列解决问题的方法总结

队列的定义：

队列（ Queue）简称队，只允许一端进行插入，另一端进行删除。前者可以叫“入队”或者“进队”，后者可以叫“出队”或者“离队”。队列和平时在排队过程中的逻辑是一样的，如果要入队，必然插入到线性结构的后方，如果要离队，肯定是从线性结构的前方离开的。这一原则我们叫FIFO（First In First Out）。

队列的存储结构：

1：队列的顺序存储

所谓顺序存储其实就和顺序表的思维差不多，定义一个线性结构，只能表头前出队，只能表头后进队。以下是数据结构：

#define Maxsize 50
typedef int ElemType;
typedef struct{
    ElemType data[Maxsize];    //存放队列元素
    int front,rear;            //队头指针和队尾指针
}SqQueue;

队空条件：Q.front==Q.rear==0。
入队操作：队不满，先送值到队尾元素，再将队尾指针+1。
出队操作：队不空时，先取头元素值，再将队尾值-1。

当然，队空的条件是头指针和尾指针相等，现在的问题是怎么判断队满呢？以下分情况讨论一下：

 可以看到，如果只是让Q.rear==Maxsize是不能解决问题的。因为在（d）情况下，前面的元素都出队了，但Q.rear==Maxsize且整个队列还有空闲空间，这不能说明队满，这并不是真正的队列溢出。这种情况被称为“假溢出”。为了解决这个问题，可以考虑将该队列模式首尾相接，改为一个循环队列来解决此问题。

2.循环队列

在该思路下，我们可以将存储队列的表从逻辑上视为一个环，这样的队列就成为循环队列。即上图（d）情况下，我们可以让rear指针在最后存满之后，还能在front指针前面存储相关的数据。

初始时：Q.front==Q.rear==0。
队首指针进1：Q.front=(Q.front+1)%Maxsize 。
队尾指针进1：Q.rear=(Q.rear+1)%Maxsize。

此时还面临一个问题，那就是如何判断队满。如果只是简单地使用Q.front==Q.rear==0，就会出现下列情况：

 可以看到，队满时会出现这种情况，但队空时也会出现这种情况。所以必须要想办法区别开两种情况。

我们有以下解决办法：
①：最普遍的做法是，入队时少用一个单元，约定“队头指针在队尾指针的下一个位置作为对满的标志”。

 这样，我们就可以看到队满的条件可以这样判断：

队满条件：(Q.rear+1)%Maxsize=Q.front
队空条件仍：Q.front==Q.rear
队列中元素的个数：（Q.rear+Maxsize-Q.front）%Maxsize

②：还有一个做法是，增加一个数据成员size。这样队空的条件为Q.size==0；队满的条件就可以变为Q.size==Maxsize。这两种情况就有Q.front==Q.rear。

③：还有一个方法是加入数据成员tag。当tag==0时，若因删除导致Q.front==Q.rear，则为队空；tag==1时，若因插入导致Q.front=Q.rear,则表示队满。

代码实例：

初始化：

void InitQueue(SqQueue Q){
    Q->front=Q->rear==0;            //初始化队列首尾指针
}

队列判空：

int IsEmpty(SqQueue Q){
//如果是空，则首尾指针相等，返回1，如果是非空，返回0.
 
    if(Q->front==Q->rear)    return 1;
    else
      return 0;
}

队列判满：

//判满返回1，判空返回0
//第一种模式：循环队列空出一个位置的方式判满
int IsFull(SqQueue Q){
    if((Q->rear+1)%Maxsize==Q->front) return 1;
    return 0;
}
 
 
//第二种模式，使用一个变量来计量队列内元素数量
int IsFull(SqQueue Q){
    if(Q->size==Maxsize) ret