C++实现字符串匹配——KMP算法:_c++字符串匹配算法:kmp算法。

1、字符串匹配

字符串匹配。给你两个字符串，寻找其中一个字符串是否包含另一个字符串，如果包含，返回包含的起始位置。

2、暴力解法（思路1）

2.1、思路

一般匹配字符串时，我们从目标字符串str（假设长度为n）的第一个下标选取和ptr长度（长度为m）一样的子字符串进行比较，如果一样，就返回开始处的下标值，不一样，选取str下一个下标，同样选取长度为n的字符串进行比较，直到str的末尾（实际比较时，下标移动到n-m）。这样的时间复杂度是O(n*m)。

举个例子，如果给定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示：

• 1、S[0]为B，P[0]为A，不匹配，执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[1]跟P[0]匹配，相当于模式串要往右移动一位（i=1，j=0）
  
• 2.、S[1]跟P[0]还是不匹配，继续执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[2]跟P[0]匹配（i=2，j=0），从而模式串不断的向右移动一位（不断的执行“令i = i - (j - 1)，j = 0”，i从2变到4，j一直为0）

3.、直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0），此时按照上面的暴力匹配算法的思路，转而执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，可得S[i]为S[5]，P[j]为P[1]，即接下来S[5]跟P[1]匹配（i=5，j=1）

4. S[5]跟P[1]匹配成功，继续执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，得到S[6]跟P[2]匹配（i=6，j=2），如此进行下去

5. 直到S[10]为空格字符，P[6]为字符D（i=10，j=6），因为不匹配，重新执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，相当于S[5]跟P[0]匹配（i=5，j=0）

6. 至此，我们可以看到，如果按照暴力匹配算法的思路，尽管之前文本串和模式串已经分别匹配到了S[9]、P[5]，但因为S[10]跟P[6]不匹配，所以文本串回溯到S[5]，模式串回溯到P[0]，从而让S[5]跟P[0]匹配。

而S[5]肯定跟P[0]失配。为什么呢？因为在之前第4步匹配中，我们已经得知S[5] = P[1] = B，而P[0] = A，即P[1] != P[0]，故S[5]必定不等于P[0]，所以回溯过去必然会导致失配。那有没有一种算法，让i 不往回退，只需要移动j 即可呢？

答案是肯定的。这种算法就是本文的主旨KMP算法，它利用之前已经部分匹配这个有效信息，保持i 不回溯，通过修改j 的位置，让模式串尽量地移动到有效的位置。

2.2、题解

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

int ViolentMatch(string& s, string& p)
{
	int sLen = s.size();
	int pLen = p.size();

	int i = 0;
	int j = 0;
	while (i < sLen && j < pLen)
	{
		if (s[i] == p[j])
		{
			//①如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++    
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			//②如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0    
			i = i - j + 1;
			j = 0;
		}
	}
	//匹配成功，返回模式串p在文本串s中的位置，否则返回-1
	if (j == pLen)
		return i - j;
	else
		return -1;
}

int main(void) {

	string s = "abcdefgh";
	string p = "efg";
	cout << ViolentMatch(s, p) << endl;
	return 0;
}

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3、KMP算法

3.1、算法思路

Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法。

下面先直接给出KMP的算法流程（如果感到一点点不适，没关系，坚持下，稍后会有具体步骤及解释，越往后看越会柳暗花明☺）：
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假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置

• 如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++，继续匹配下一个字符；

• 如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j =next[j]。此举意味着失配时，模式串P相对于文本串S向右移动了j - next [j] 位。

  • 换言之，当匹配失败时，模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next 值，即移动的实际位数为：j - next[j]，且此值大于等于1。

  很快，你也会意识到next 数组各值的含义：代表当前字符之前的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。例如如果next [j] = k，代表j 之前的字符串中有最大长度为k 的相同前缀后缀。

  此也意味着在某个字符失配时，该字符对应的next 值会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置（跳到next [j] 的位置）。如果next [j] 等于0或-1，则跳到模式串的开头字符，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某个字符，而不是跳到开头，且具体跳过了k 个字符。

3.2、题解

转换成代码表示，则是：
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int KmpSearch(char* s, char* p)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int sLen = strlen(s);
	int pLen = strlen(p);
	while (i < sLen && j < pLen)
	{
		//①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++    
		if (j == -1 || s[i] == p[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			//②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]    
			//next[j]即为j所对应的next值      
			j = next[j];
		}
	}
	if (j == pLen)
		return i - j;
	else
		return -1;
}
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;


vector<int> GetNext(string& p)
{
	int pLen = p.size();
	vector<int> next(pLen, 0);
	next[0] = -1;
	int k = -1;
	int j = 0;
	while (j < pLen - 1)
	{
		//p[k]表示前缀，p[j]表示后缀
		if (k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			++k;
			++j;
			next[j] = k;
		}
		else
		{
			k = next[k];
		}
	}
	return next;
}

int KmpSearch(string& s, string& p)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int sLen = s.size();
	int pLen = p.size();
	vector<int> next = GetNext(p);
	while (i < sLen && j < pLen)
	{
		//①如果j = -1，或者当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），都令i++，j++    
		if (j == -1 || s[i] == p[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
		{
			//②如果j != -1，且当前字符匹配失败（即S[i] != P[j]），则令 i 不变，j = next[j]    
			//next[j]即为j所对应的next值      
			j = next[j];
		}
	}
	if (j == pLen)
		return i - j;
	else
		return -1;
}

int main(void) {

	string s = "abcdefgh";
	string p = "efg";
	cout << KmpSearch(s, p) << endl;
	return 0;
}

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删除长串中出现的子串，也就是把匹配的子串删去，返回剩下的字符

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>

using namespace std;

vector<int>getnext(string& p)
{
	int len = p.size();
	int k = -1,j = 0;
	vector<int> next(len , 0);
	next[0] = -1;
	while (j < len - 1)
	{
		if (k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			k++;
			j++;
			next[j] = k;
		}
		else
			k = next[k];
	}
	return next;
}

int KMPsort(string& a, string& b)
{
	int len1 = a.size(), len2 = b.size();
	vector<int> next = getnext(b);
	int i = 0, j = 0;
	while (i < len1 && j < len2)
	{
		if (j == -1 || a[i] == b[j])
		{
			i++;
			j++;
		}
		else
			j = next[j];
	}
	if (j == len2)
		return i - j;
	else
		return -1;
}

string deletestr(string& a, string& b)
{
	int len1 = a.size(), len2 = b.size();
	int tmp = KMPsort(a, b);
	string res;
	if (tmp == -1)
		return "";
	else
	{
		for (int i = 0; i < tmp; i++)
		{
			res += a[i];
		}
		for (int i = tmp + len2 ; i < len1; i++)
		{
			res += a[i];
		}
	}

	return res;
}

int main()
{
	string a = "abcdefgh";
	string b = "def";
	cout << deletestr(a, b) << endl;

	return 0;
}
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参考

1、https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7041827