矩阵运算——矩阵乘除法python_python矩阵乘除

哈喽，鉴于上一篇博文出现问题，此处特地开一篇，我也是一脸蒙蔽。

很多博文只会求得矩阵特征分解的特征值和特征向量，而从没有进行验证，验证方法两个

1  A*v=lam*v                    lam是特征值

2 det(A-lam*I)=0              I是单位阵

我随机产生的矩阵求特征值发现有复数产生，为了方便，网上找了不是复数的矩阵。

错误方法复现

>>> A
array([[-1,  1,  0],
       [-4,  3,  0],
       [ 1,  0,  2]])
lamba,va=np.linalg.eig(A)
 
#the first validation
>>> np.dot(A,va)
array([[ 0.        ,  0.40824829,  0.40824829],
       [ 0.        ,  0.81649658,  0.81649658],
       [ 2.        , -0.40824829, -0.40824829]])
>>> np.dot(np.diag(lamba),va)
array([[ 0.        ,  0.81649658,  0.81649658],
       [ 0.        ,  0.81649658,  0.81649658],
       [ 1.        , -0.40824829, -0.40824829]])
 
#服不服？这是错的
 
#the second validation
>>> np.linalg.det(A-np.diag(lamba))
-2.0
 
#崩溃不
 
 

且不说上面有个特征值是重复的。

原因是加转置就正确了，公式是公式，实际操作就是不