5.4 二叉树的遍历_pta 二叉树的层次遍历void levelorder(bitree t);

1.遍历

• 线性表遍历从头到尾依次访问
• 先序：先访问根，再依次访问左子树和右子树
  中：左中右
  后：左右中
  
  
  
  

①先序遍历

void PreQrder(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		visit(T);
		PreOrder(T->lchild);
		PreOrder(T->rchild);
	}
}
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O(n)，n是结点个数

• 先序遍历：第一次路过时访问结点
• 中序遍历：第二次
• 后序：第三次
  

②中序遍历

void InQrder(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		InOrder(T->lchild);
		visit(T);
		InOrder(T->rchild);
	}
}
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③后序遍历

void PostQrder(BiTree T){
	if(T!=NULL){
		PostOrder(T->lchild);
		PostOrder(T->rchild);
		visit(T);
	}
}
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汇总

2.中序遍历非递归算法

• 1247依次进栈，7出栈访问它，扫描其右结点，无结点进栈
• 4出栈访问，无右结点
• 2出栈访问，右结点5进栈，其所有左结点为空
• 5出栈访问
• 1出栈访问，右结点3进栈，其左结点6进栈
• 6出栈访问，3出栈访问，栈空
• 7425163
  

void InOrder2(BiTree T){
	InitStack(S);BiTree p=T;
	while(p||!IsEmpty(S)){
		if(p){
			Push(S,p);//将p压入栈中
			p=p->lchild;//p赋值为p左孩子结点
		}
		else{
			Pop(S,p);//p是用来被出栈元素赋值，带出来的
			visit(p);
			p=p->rchild;
		}
	}
}
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3.层次遍历

就是一层一层遍历

• 根结点A入队，出队并访问1
• 左子树B入队，右子树C入队
• B出队，访问该结点，有左右子树D，E，入队
• C出队并访问，F入队
• D出队并访问，HI入队
  

void LevelOrder(BiTree T){
	LinkQueue Q;
	InitQueue(Q);//初始化一个队列
	BiTree p;//创建一个辅助变量
	EnQueue(Q,T);//根结点入队
	while(!isEmpty(Q)){
		DeQueue(Q,p);//出队队首元素
		visit(p);//并访问
		if(p->lchild!=NULL)//判断左右子树是否非空
			EnQueue(Q,p->lchild);
		if(p->rchild!=NULL)
			EnQueue(Q,p->rchild);
	}
}
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汇总

4.由遍历序列构造二叉树

单个序列无法确定

①前序+中序遍历序列

• 前序：开头是根结点，中序：根结点左，左子树；右，右子树
  
  

• 先序遍历:D,然后中序左边EAF,右边HCBGI
  EAF中A先,A为根,左边E,右边F;
  

②后序+中序

• 后序：最后扫描根结点
  
  

③层次+中序

④小结