基础算法 ---- 快速排序和归并排序_给出一个初始序列,分别用归并排序和快速排序两种分治法将所给序列变换为有序序列,

快速排序

分治思想

1. 确定分界点X：初值，末值，中间值，随机一个值
2. 调整区间：将小于等于X的数全部在X的左边，大于等于X的数全部在X的右边
3. 递归处理：分别递归左边区间和右边区间

调整区间

用两个指针分别从初值和末值开始往中间走，当碰到左边碰到大于等于X的值左指针停下，当右边碰到小于等于X的值右指针停下，将左右数值交换，重复上述操作，当左指针移动到右指针右侧后结束递归。

模板代码如下 ：

void quick_sort(int a[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return ;
	int x=a[(l+r+1)/2],i=l-1,j=r+1;
	//x取中间值（向上取整） 
	while(i<j){
		do{
			i++;
		}while(a[i]<x);
		do{
			j--;
		}while(a[j]>x);
		if(i<j) swap(a[i],a[j]);
	} 
	quick_sort(a,l,i-1);
	quick_sort(a,i,r);
}
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归并排序

1. 确定分界点：下标的中间值
2. 递归排序左右区间
3. 归并：合二为一

归并

用两个指针分别从两个区间的开始位置移动，同时比较两个指针所指数值的大小，将两个数值较小的一个放到一个新的数组中，当其中一个指针到达数组的末位置，结束递归。

图解

模板代码如下：

void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)/2;
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(a[i]<=a[j]){
			tmp[k++]=a[i++];
		}
		else{
			tmp[k++]=a[j++];
		}
	}
	while(i<=mid){
		tmp[k++]=a[i++];
	}
	while(j<=r){
		tmp[k++]=a[j++];
	}
	for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++){
		a[i]=tmp[j];
	}
}
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排序

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在1~109范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

5
3 1 2 4 5
1
2

1 2 3 4 5
1

快速代码如下 ：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N=110000;
int a[N];
void quick_sort(int a[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return ;
	int x=a[(l+r+1)/2],i=l-1,j=r+1;
	//x取中间值（向上取整） 
	while(i<j){
		do{
			i++;
		}while(a[i]<x);
		do{
			j--;
		}while(a[j]>x);
		if(i<j) swap(a[i],a[j]);
	} 
	quick_sort(a,l,i-1);
	quick_sort(a,i,r);
}
int main()
{
//	cin>>n;          
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=0;i<n;i++){
//		cin>>a[i];
		scanf("%d",&a[i]);
	} 
	quick_sort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++){
//		cout<<a[i]<<" ";
		printf("%d ",a[i]);
	}
	return 0;
 } 
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归并代码如下 ：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N=110000;
int a[N];
int tmp[N];
void merge_sort(int a[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return ;
	int mid=(l+r)/2;
	merge_sort(a,l,mid);
	merge_sort(a,mid+1,r);
	int k=0,i=l,j=mid+1;
	while(i<=mid&&j<=r){
		if(a[i]<=a[j]){
			tmp[k++]=a[i++];
		}
		else{
			tmp[k++]=a[j++];
		}
	}
	while(i<=mid){
		tmp[k++]=a[i++];
	}
	while(j<=r){
		tmp[k++]=a[j++];
	}
	for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++){
		a[i]=tmp[j];
	}
}
int main()
{
//	cin>>n;          
	scanf("%d",&n); 
	for(int i=0;i<n;i++){
//		cin>>a[i];
		scanf("%d",&a[i]);
	} 
	merge_sort(a,0,n-1);
	for(int i=0;i<n;i++){
//		cout<<a[i]<<" ";
		printf("%d ",tmp[i]);
	}
	return 0;
 } 
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