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下面这个公式学过概率论的同学肯定不陌生:
X与X的协方差就等于方差本身:
C
o
v
(
X
,
X
)
=
D
X
Cov(X,X)=DX
Cov(X,X)=DX
根据(3)可以看出,协方差的拆分类似于行列式的单行(列)可拆性,要单个拆;
当遇到 C o v ( X + X 1 , Y + Y 1 ) Cov(X+X_1,Y+Y_1) Cov(X+X1,Y+Y1)时
先拆成 C o v ( X , Y + Y 1 ) + C o v ( X 1 , Y + Y 1 ) Cov(X,Y+Y_1)+Cov(X_1,Y+Y_1) Cov(X,Y+Y1)+Cov(X1,Y+Y1)
再拆成 C o v ( X , Y ) + C o v ( X , Y 1 ) + C o v ( X 1 , Y ) + C o v ( X 1 , Y 1 ) Cov(X,Y)+Cov(X,Y_1)+Cov(X_1,Y)+Cov(X_1,Y_1) Cov(X,Y)+Cov(X,Y1)+Cov(X1,Y)+Cov(X1,Y1)
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