pytorch中张量的求和操作_pytorch中 形状不同的tensor相加

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为什么要写这篇文章

举例说明

sum(tensor)

torch.sum(tensor,axis)

axis讲解

torch.sum(tensor,axis)

tensor.sum()

总结

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为什么要写这篇文章

在学习pytorch的过程中对张量中元素的操作是必不可少的，然后求和也是非常常用的，但是会发现求和操作有非常多的函数。首先就是内置sum(tensor)，你还会发现也可以使用torch.sum(tensor)和tensor.sum()进行求和，那么这些函数之间有什么区别呢？接下来我将从一个最简单的例子进行说明

举例说明

sum(tensor)

# 由于针对的元素是tensor类型，所以先导入pytorch
import torch
# 创建张量
a = torch.arange(3)
b = torch.arange(9).reshape((3,3))

# 查看两个张量的形状
print(a.shape)        # torch.Size([3])
print(b.shape)        # torch.Size([3, 3])

print(sum(a))        # tensor(3)
print(sum(b))        # tensor([ 9, 12, 15])

从上面的输出可以看出，如果如果维度不一样的话sum(tensor)输出的是不一样的，那么他是怎么进行计算的呢？从上面两个例子还看不出规律，再来看两个例子

c = torch.arange(8).reshape((2,2,2))
d = torch.arange(16).reshape((2,2,2,2))
print(sum(c))
# tensor([[[0, 1],
#          [2, 3]],
# 
#         [[4, 5],
#          [6, 7]]])
print(sum(d))
# tensor([[[ 8, 10],
#         [12, 14]],
#
#        [[16, 18],
#         [20, 22]]])

从这个张量c和d中就可以明显的看出一些东西，其中最直观的就是维度发生了变化，而且使用tensor.ndim输出可以看出sum(tensor)相比tensor来说维度减小了一，所以就可以看出计算规律了。

规律：假设tensor的维度是n，那么sum(tensor)的计算方式就是在n-1的维度上对应位置的元素相加从而生成一个新的张量，生成的张量维度是n-1

简单计算：首先就是把输出的第一个括号和最后一个括号去掉，这个时候就发现会分成多个独立的张量，而这些张量的维度是原始张量的维度-1，然后将这些独立的张量的对应位置的元素相加就得到了结果

torch.sum(tensor,axis)

在学会使用sum(tensor)之后我们来看看torch.sum(tensor,axis)，可以看出在这个方法中我传入了一个参数叫做axis，让我们向连接一下axis的作用

axis讲解

以二维张量和三维张量为例，来看一下axis相同时不同维度输出的数值是否相等

tensor1 = torch.arange(6).reshape((2,3))
tensor2 = tensor1.reshape((1,2,3))
print(tensor1)
print(tensor1[0])
print(tensor2[0])
# 输出的数值是不一样的，也可以看一下axis=1的数值是否相同呢
print(tensor1[:,:2])    # 只看部分元素
print(tensor2[:,:2])
 
# 结果如下：
tensor1:tensor([[0, 1, 2],
        [3, 4, 5]])
tensor1[0]:tensor([0, 1, 2])
tensor2[0]:tensor([[0, 1, 2],
                    [3, 4, 5]])
tensor1[:,:2]:tensor([[0, 1],
                    [3, 4]])
tensor2[:,:2]tensor([[[0, 1, 2],
         [3, 4, 5]]])

从上诉的代码中可以看出多维数组中的axis=0并不是代表的就是行，axis并不是代表的是列，而是在多维张量中axis = 0代表的是第一层元素，axis代表的是相对于axis=1来说往里面再走一层，依次类推。

torch.sum(tensor,axis)

在了解完axis之后,torch.sum(tensor,axis)就很简单了，其实计算的方法和sum()的计算是一样的，只不过sum(tensor)其实效果适合torch.sum(tensor,axis = 0)是一样的。在计算torch.sum(tensor,axis = n)其中n的取值范围是[0,ndim-1)，n只能取整数。

上面的介绍可以是比较抽象的，来看一个具体的例子，以比较高维的张量来看，这里维度取四，其他高纬度的求和方法也是一样的。

d = torch.arange(32).reshape((2,2,4,2))
print(f"d的数值{d}")
print(f"axis=0:{torch.sum(d,axis = 0)}")
print(f"axis=1:{torch.sum(d,axis = 1)}")
print(f"axis=2:{torch.sum(d,axis = 2)}")
print(f"axis=3:{torch.sum(d,axis = 3)}")
输出：
d的数值tensor([[[[ 0,  1],
          [ 2,  3],
          [ 4,  5],
          [ 6,  7]],
 
         [[ 8,  9],
          [10, 11],
          [12, 13],
          [14, 15]]],
 
 
        [[[16, 17],
          [18, 19],
          [20, 21],
          [22, 23]],
 
         [[24, 25],
          [26, 27],
          [28, 29],
          [30, 31]]]])
axis=0:tensor([[[16, 18],
         [20, 22],
         [24, 26],
         [28, 30]],
 
        [[32, 34],
         [36, 38],
         [40, 42],
         [44, 46]]])
axis=1:tensor([[[ 8, 10],
         [12, 14],
         [16, 18],
         [20, 22]],
 
        [[40, 42],
         [44, 46],
         [48, 50],
         [52, 54]]])
axis=2:tensor([[[ 12,  16],
         [ 44,  48]],
 
        [[ 76,  80],
         [108, 112]]])
axis=3:tensor([[[ 1,  5,  9, 13],
         [17, 21, 25, 29]],
 
        [[33, 37, 41, 45],
         [49, 53, 57, 61]]])

我从每个得到的结果中的每个元素是怎么来的进行解析：

axis = 0:首先要知道axis=0取到的是什么元素，得到的元素为：[[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5], [ 6, 7]], [[ 8, 9], [10, 11], [12, 13], [14, 15]]]和[[[16, 17], [18, 19], [20, 21], [22, 23]], [[24, 25], [26, 27], [28, 29], [30, 31]]]两个维度是3的张量（原来的张量梯度为4），由于这两个张量是从原张量中分离出来的，所以这两个张两个的形状以及张量内的元素的类型都是相等的，所以将对应位置的元素相加就得到了结果，[[[16, 18], [20, 22], [24, 26], [28, 30]], [[32, 34], [36, 38], [40, 42], [44, 46]]]。16 = 0+16，18 = 1+17，20 = 2+18等一次类推即可

axis = 1:首先还是要知道axis=1会得到那几个元素。编号1：[[ 0, 1], [ 2, 3], [ 4, 5], [ 6, 7]]，编号2： [[ 8, 9], [10, 11], [12, 13], [14, 15]]，编号3：[[[16, 17], [18, 19], [20, 21], [22, 23]]，编号4：[[24, 25], [26, 27], [28, 29], [30, 31]]。其中编号1和2是在同一个三维元素中分离出来的也就是axis=0时候的第一个元素，编号3和编号4的元素同理。将编号1和编号2，编号3和编号4对应位置的元素相加，然后再增加一个维度把这两个二维张量组织起来就得到了结果，结果是三维张量的。

axis = 2：同理可得：编号1：[ 0, 1]，编号2：[ 2, 3]，编号3：[ 4, 5]，编号4：[ 6, 7]，这四个编号是一组组成axis=1的编号1中的元素，同理可以得到编号5-8是一组，编号9-12是一组，13-16是一组。然后其中的第一组和第二组组成第一大组，然后第三组和第四组组成第二大组，然后将每组的元素纵向相加即可，然后的到的结果按照组的形式添加维度，知道添加维度到原张量维度减一。

axis = 3：就是axis = 2中横向相加得到元素然后添加维度即可

注意：描述的可能不是非常清楚，大家可以多做一些例子，然后结合本文章进行理解

tensor.sum()

这个也是张量中的一个求和方法，但是这个方法是比较简单的，就是返回张量中所有元素的和，也就是说得到的结果是只含有一个数值的张量

# 还是使用上面谈到的d张量
# d = torch.arange(32).reshape((2,2,4,2))
print(d.sum())    # tensor(496)

总结

tensor.sum()不管tensor的维度形状，返回的是tensor中所有元素的和作为结果张量的唯一元素

torch.tensor(tensor,axis = 0)和sum(tensor)的作用是相同的

多维张量的torch.sum(tensor,axis)尽量理解，但是常用的axis是0，1和tensor.ndim -1,其他的数值可以看情况学习。