维纳滤波原理及其应用

原理：

        在信号处理中，维纳滤波是常用的降噪方法，它能够把实际信号从带有噪声的观测量中提取出来，无论是在雷达信号、语言信号还是图像信号中，维纳滤波都有重要的应用。

        维纳滤波是一种线性最小均方误差估计，线性指的是这种估计形式是线性的，最小方差则是我们后面构造滤波器的优化准则，也就是说实际信号与估计量的差要有最小的方差。而维纳滤波就是要构造一种滤波器，使得观测信号通过滤波器后能够得到的输出是实际信号的最小均方误差估计。

对比和应用：

在雷达信号处理中，该滤波的思想主要应用于自适应波束成形中（ADBF）:

自适应数字波束形成简称 ADBF（Adaptive Digital Beam Forming），是自适应天线阵列用于复杂信号环境，对阵列接收信号的一种波控技术。

其基本思想是依据不同的最优化准则，通过自适应算法，对各阵元输出加权求和，使阵列的输出对不同空间方向的信号产生不同的响应。从而使得天线阵列波束指向期望的方向的同时，在干扰方向形成“零点”，即通过空域滤波达到抑制干扰。

ADBF 是自适应信号处理和空域信号处理技术相结合的产物。它能够自动调整阵列的方向图，使得阵列性能得到改善，自适应阵的基本框图如下图所示。

自适应数字波束形成是在某一准则下寻求最优权矢量，使阵列系统在复杂的信号环境中使波束具有自动抑制干扰和增强信号的能力。

其中一个重要的波束成形准测就是维纳滤波的思想，即最小均方误差准测。

MMSE 准则是利用参考信号求解权矢量的一种准则。如下图所示，参考信号可以根据期望信号特性产生本地参考信号，参考天线可以从主天线阵列中选取，也可以单独附加辅助天线。

阵列自适应权矢量的求解是使得参考信号与阵列加权相加的输出信号之差的均方值最小为最佳。

上图给出了静态方向图和 MMSE 准则下的自适应动态方向图，可见在两个干扰方向形成了很深的“零点”。

另一个应用是毫米波雷达干扰自适应抑制：

维纳滤波对常规平稳噪声干扰信号具有较好的抑制性能，然而雷达的干扰信号为非平稳非高斯类型。为了使经典的维纳滤波适用于汽车毫米波雷达的干扰抑制，首先对回波信号的噪声基底水平进行统计，进而区分回波信号的干扰部分与无干扰部分。 在距离向傅里叶变换域中，利用短长度的滑动窗口对含有干扰的雷达回波信号进行维纳滤波，自适应动态地更新滤波器系数，对干扰回波进行抑制。

然后采用维纳滤波思想滤除之后：

同样的，维纳滤波还可以用于SAR图像去噪当中，结合小波变换可以实现高精度图像分割等操作。

下面是别人结合二者的研究：

主要提出了一种基于小波变换与改进维纳滤波的SAR图像分割算法。小波边缘检测具备多尺度剖析本领，同时拥有比较好的时频局部化的特征，使其具备较强的抗噪性。再基于改进的维纳滤波的基础上应用了自动阈值将边缘更加突显出来，也能较大的提高分割轮廓信息的精度。