R语言核密度图_r语言和核密度图

核密度图

给定一个数据集，需要观察这些样本的分布情况，往往我们会采用直方图的方法来进行直观的展现。该方法简单，容易计算，但是直方图存在着如下的两大问题：

• 绘制直方图时，需要确定分组问题，如果分组不同，那么最后的直方图会产生很大的差别。
• 直方图展示的分布曲线并不平滑，即在一个分组中的样本具有相等的概率密度。

针对直方图的问题，这里提到了核密度图。核密度估计（kernel density estimation）是在概率论中用来估计未知的密度函数，属于非参数检验方法之一，由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen (1962)提出，又名Parzen窗（Parzen window）。Ruppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法。

核密度估计的思想原理并不是那么复杂，在我们对每一事物的出现概率进行分析时，如果现实中出现了某个数字，则会认为该数字出现的概率比较大，和这个数比较近的数的概率密度也会比较大，而那些离这个数远的数的概率密度会比较小。基于这种想法，针对观察中的第一个数，我们都可以f(x-xi)去拟合我们想象中的那个远小近大概率密度，当然也可以使用其他的方式，但是思类似。

在R语言中，核密度图可以单独绘制也可以绘制在其他图形中。

#直接绘制核密度图
plot(density(mtcars$mpg))
polygon(density(mtcars$mpg),col = "red") #填充为红色

hist(mtcars$mpg,freq=FALSE) #必须设置freq参数为显示频率
lines(density(mtcars$mpg)) #在已有图形上加核密度图
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核密度函数的一个重要功能是可以比较不同数据之间的差异性，需要安装sm包，即可以比较。

library(sm)
attach(mtcars)
cyl.f <- factor(cyl, levels= c(4,6,8),  #创建分组因子
                labels = c("4 cylinder", "6 cylinder",
                "8 cylinder"))
sm.density.compare(mpg, cyl, xlab="Miles Per Gallon")
title(main="MPG Distribution by Car Cylinders")
detach(mtcars)
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