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计算机数学建模

【论文建模意识计算机应用数学建模竞

赛数学实验

【论文摘要本文重点分析了数学建模的

特征， 探索了计算机应用和数学建模意识的

培养之间密不可分的联系， 阐述了计算机在

数学建模竞赛中的功能和地位， 最后介绍了

笔者参加建模竞赛和学生参加竞赛的经验

和感受。

一、引言

在利用数学方法分析和解决实际新问

题时， 要求从实际错综复杂的关系中找出其

内在的规律，然后用数学的语言 -- 即数字、

公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后

经过数学和计算机的处理 -- 即计算、 迭代等

得到定量的结果，供人们进行分析、预告、

决策和控制， 这种把实际新问题进行合理的

简化假设归结为数学新问题并求解的过程

就是建立数学模型，简称建模。而这种成功

的方法和技术反映在培养专门人才的大学

教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数

学建模简而言之就是应用数学模型来解决

各种实际新问题的过程， 也就是通过对实际

新问题的抽象、简化、确定变量和参数，并

应用某些规律建立变量和参数间的关系的

数学新问题， 再借用计算机求解该数学新问

题，并解释、检验、评价所得的解，从而确

定能否将其用于解决实际新问题的多次循

环、不断深化的过程。

二、数学建模的特征

从 1985 年开始美国都会举办一年一度

的数学建模竞赛，而我国自 1992 年举办首

届全国大学生数学建模竞赛以来， 它已经成

为全国大学生科技竞赛的重要项目之一， 全

国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生

的群众性科技活动； 竞赛要求学生以三人为

一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查

探究，包括使用计算机和任何软件，甚至上

网查询，但不得和团队以外的任何人讨论，

在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、

建立、求解，计算方法的设计和用计算机对

解的实现，以及结果的分析和检验，模型的

改进等方面的论文。 这一活动对于提高大学

生素质， 促进高校数学和计算机教学改革都

起着积极的推动功能。

多年来， 一年一度的全国大学生数学建

模竞赛和国际大学生数学建模竞赛， 给传统

的高等数学教育改革带来了新的思路和评

价标准， 《数学建模》课也从仅仅为参赛队

员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同

时，《数学试验》作为一门新的课程也应运

而生。 数学建模和数学试验教学的重点是高

等和现代数学的深层应用和面向新问题的

设计， 而不是经典理论的深入研讨和系统论

证。数学建模新问题绝大部分来自一些具体

的科研课题或实际工程新问题， 而不同于普

通的数学习题或竞赛题。 数学建模新问题的

特征是摘要：面向现实生活的应用，有相关

的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关

系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统

成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算

法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，

需要一定的伴随条件， 许多新问题得到的只

能是近似解。

另一方面，建模新问题不同于理论探究，

它重在对实际新问题的处理， 而不是深层次

纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建

模新问题大都借助