事业单位数字推理技巧（一）_-0.25 -2 -8 -16 -16数字规律

作者：很楠不爱3 | 2024-03-06 18:04:55

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-0.25 -2 -8 -16 -16数字规律

行测数字推理技巧,三步搞定!
【第一步】
整体观察,若有线性趋势则走思路A,若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B.
注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展,即数值越来越大,或越来越小,且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎,其实大家做过一些题后都能有这个直觉）
【第二步】
根据第一步的分析选择思路A或B.
《思路A：分析趋势》
1, 增幅（包括减幅）一般做加减.
基本方法是做差,但如果做差超过三级仍找不到规律,立即转换思路,因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式.
例1：-8,15,39,65,94,128,170,（）
A．180 B.210 C. 225 D 256
观察呈线性规律,数值逐渐增大,且增幅一般,考虑做差,得出差23,24,26,29,34,42,再度形成一个增幅很小的线性数列,再做差得出1,2,3,5,8,很明显的一个和递推数列,下一项是5+8=13,因而二级差数列的下一项是42+13=55,因此一级数列的下一项是170+55=225,选C.
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心
2, 增幅较大做乘除
例2：0.25,0.25,0.5,2,16,（）
A．32 B. 64 C.128 D.256
观察呈线性规律,从0.25增到16,增幅较大考虑做乘除,后项除以前项得出1,2,4,8,典型的等比数列,二级数列下一项是8*2=16,因此原数列下一项是16*16=256
总结：做商也不会超过三级
3, 增幅很大考虑幂次数列
例3：2,5,28,257,（）
A．2006 B.1342 C.3503 D.3126
观察呈线性规律,增幅很大,考虑幂次数列,最大数规律较明显是该题的突破口,注意到257附近有幂次数256,同理28附近有27、25,5附近有4、8,2附近有1、4.而数列的每一项必与其项数有关,所以与原数列相关的幂次数列应是1,4,27,256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5,即3125,所以选D
总结：对幂次数要熟悉
《思路B：寻找视觉冲击点》
注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象,这些现象往往是解题思路的导引
视觉冲击点1：长数列,项数在6项以上.基本解题思路是分组或隔项.
例4：1,2,7,13,49,24,343,（）
A．35 B.69 C.114 D.238
观察前6项相对较小,第七项突然变大,不成线性规律,考虑思路B.长数列考虑分组或隔项,尝试隔项得两个数列1,7,49,343；2,13,24,（）.明显各成规律,第一个支数列是等比数列,第二个支数列是公差为11的等差数列,很快得出答案A.
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法.
视觉冲击点2：摇摆数列,数值忽大忽小,呈摇摆状.基本解题思路是隔项.
20 5
例5：64,24,44,34,39,（）
10
A．20 B.32 C 36.5 D.19
观察数值忽小忽大,马上隔项观察,做差如上,发现差成为一个等比数列,下一项差应为5/2=2.5,易得出答案为36.5
总结：隔项取数不一定各成规律,也有可能如此题一样综合形成规律.
视觉冲击点3：双括号.一定是隔项成规律!
例6：1,3,3,5,7,9,13,15,（）,（）
A．19,21 B.19,23 C.21,23 D.27,30
看见双括号直接隔项找规律,有1,3,7,13,（）；3,5,9,15,（）,很明显都是公差为2的二级等差数列,易得答案21,23,选C
视觉冲击点4：分式.
类型（1）：整数和分数混搭,提示做乘除.
例7：1200,200,40,（）,10/3
A．10 B.20 C.30 D.5
整数和分数混搭,马上联想做商,很易得出答案为10
视觉冲击点5：正负交叠.基本思路是做商.
例8：8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）
A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23
正负交叠,立马做商,发现是一个等比数列,易得出A
视觉冲击点6：根式.
类型（1）数列中出现根数和整数混搭,基本思路是将整数化为根数,将根号外数字移进根号内
例9：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48
A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36
双括号先隔项有0,1,√2,（）,2；3,6,12,（）,48.支数列一即是根数和整数混搭类型,以√2为基准数,其他数围绕它变形,将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4,易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列,因此答案为A
视觉冲击点8：纯小数数列,即数列各项都是小数.基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑,或者各成单独的数列或者共同成规律.
例10：1.01,1.02,2.03,3.05,5.08,（）
A．8.13 B. 8.013 C.7.12 D 7.012
将整数部分抽取出来有1,1,2,3,5,（）,是一个明显的和递推数列,下一项是8,排除C、D；将小数部分抽取出来有1,2,3,5,8,（）又是一个和递推数列,下一项是13,所以选A.
总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律
视觉冲击点9：大自然数,数列中出现3位以上的自然数.因为数列题运算强度不大,不太可能用大自然数做运算,因而这类题目一般都是考察微观数字结构.
例18：763951,59367,7695,967,（）
A．5936 B.69 C.769 D.76
发现出现大自然数,进行运算不太现实,微观地考察数字结构,发现后项分别比前项都少一位数,且少的是1,3,5,下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后,数字顺序也进行颠倒,所以967去除7以后再颠倒应该是69,选B.
【第三步】
另辟蹊径.
一般来说完成了上两步,大多数类型的题目都能找到思路了,可是也不排除有些规律不容易直接找出来,此时若把原数列稍微变化一下形式,可能更易看出规律.
变形一：约去公因数.数列各项数值较大,且有公约数,可先约去公约数,转化成一个新数列,找到规律后再还原回去.
例20：0,6,24,60,120,（）
A．186 B.210 C.220 D.226
该数列因各项数值较大,因而拿不准增幅是大是小,但发现有公约数6,约去后得0,1,4,10,20,易发现增幅一般,考虑做加减,很容易发现是一个二级等差数列,下一项应是20+10+5=35,还原乘以6得210.
变形二：因式分解法.数列各项并没有共同的约数,但相邻项有共同的约数,此时将原数列各数因式分解,可帮助找到规律.
例21：2,12,36,80,（）
A．100 B.125 C 150 D.175
因式分解各项有1*2,2*2*3,2*2*3*3,2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2,2*2*3,3*3*4,4*4*5,下一项应该是5*5*6=150,选C.
变形三：通分法.适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数.
例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()
A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6
发现分母通分简单,马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1,4,9,16,（）.增幅一般,先做差的3,5,7,下一项应该是16+9=25.还原成分母为6的分数即为B.

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