基于精英反向学习的逐维改进蜻蜓算法-附代码_蜻蜓算法改进对比

基于精英反向学习的逐维改进蜻蜓算法

摘要：针对蜻蜓算法（DA）寻优精度不高、收敛速度慢及后期搜索活力不足等问题,提出了基于精英反向学习的逐维改进蜻蜓算法（EDDA）.首先,利用精英反向学习策略初始化种群,以增强种群多样性,提高搜索效率;其次,利用逐维更新策略对蜻蜓个体进行更新,减少维间干扰,有效提高了算法的寻优能力;最后,充分利用当前解的信息双向搜索,提升了解的搜索活力.

1.蜻蜓算法

基础蜻蜓算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107783363

2. 改进蜻蜓算法

2.1 基于精英反向学习的种群初始化

在群智能算法中, 初始化策略的选择决定了初代种群在解空间的分布情况, 而 DA 算法对于初始化策 略的构造方法比较敏感 ${}^{[13]}$, 因此不同的解空间分布情况将影响算法的搜索能力和收敛效率. 在标准 DA 算法中, 对于种群初始化采用了随机生成的方式, 虽然这种方法简单易实现, 但随机生成的点具有一定的 斍目性, 使得有的较好的点不能被䨱盖, 将会减慢算法的求解性能. 为了改善这个问题, 本文采用基于精 英反向学习的策略对种群进行初始化, 在初始化阶段, 同时搜索当前解与其动态反向学习的解, 将较优的 解作为初始解, 去除斍目性, 在解空间内并行搜索; 扩大了种群的多样性, 使算法的搜索效率得到提升. 初 始化步骤如下:
(1) 在搜索空间随机生成 $N$ 个蜻娗个体初始位置 $x_{i,j}$, 其中, $i=1,2,\cdots ,N;j=1,2,\cdots ,D,N$ 为种群规 模, $D$ 为每个种群的维度;
(2) 生成动态反向种群 $x_{i,j}^{\prime }$, 其中 $x_{i,j}^{\prime }=k\left(a_j+b_j\right)-x_{i,j},x_{i,j}\in \left[a_{ij},b_j\right]$;
(3) 比较初始化种群与其动态反向学习之后的种群, 选择 $N$ 个适应度较好的蜻娗个体组成初始化 种群.

2. 2 基于贪婪保留的逐维更新策略

在标准 DA 算法中，采用的是全维度更新再评价策略，即更新所有维度信息之后，再根据目标函数值评价更新后的解，这种方法在一定程度上会掩盖进化维度的信息，浪费了解的评价次数，恶化解的收敛效率［14］ ;同时，这样的更新方式造成了维度与维度之间的相互干扰，从而影响算法的收敛速度和寻优精度．改进的基于贪婪保留的逐维更新策略的蜻蜓算法，能够考虑每一维度的信息更新． 该策略的思想是:某一维度的值经过更新后与其他维度的值组成新的解;再根据目标函数适应度评价该新解;如果能够改善当前解的质量，则保留该维度对于解的更新结果;反之，则放弃对于当前维度值的更新，保留未更新之前的维度信息，并进行下一维度的更新，采用这种贪婪保留的方式，直到各维度更新完毕．

2.3 基于当前解信息的双向搜索

标准 DA算法中, 当蜻蜓个体至少具有一个相邻个体时, 通过式 (6) 更新步长因子, 从而按照式 (7) 更 新下一代蜻蜓个体的位置,这样的机制没有保留历史较优的个体作为下一次迭代的参考值, 并且只依赖于 5 种行为和步长来更新下一次迭代的位置,使得算法需要耗棃更多的迭代次数来寻找最优解. 因此, 为了 进一步增强个体间的信息传递，提高算法的寻优能力，可在式（7）中加入历史最优解和当前解的信息, 通 过差分结果来进一步引导解的收敛, 当前解的信息得到充分利用, 增强了解的寻优能力;同时, $r$ 作为方向 控制因子, 可取 $(-1,1)$ 之间均匀分布的随机数, 能够控制拍索方向, 达到双向搜索, 提高解的收敛效率和 昌优能力,因此本文改进的算法把式 (7) 改进成如下公式:
$$X_{t+1,i}=X_{t,i}+\Delta X_{t+1,i}+r\left(x_{\text{Food }}-x_{t,i}\right)\text{\hspace{1em}(14)}$$
式中, $r$ 是 $(-1,1)$ 之间的随机数,服从均肑分布, $x_{\text{Foxd }}$ 表示当前食物源的位置, 即历史最优解, $x_{r,i}$ 为当前解 的位置, $t$ 为当前迭代次数.

3.实验结果

4.参考文献

[1]何庆,黄闽茗,王旭.基于精英反向学习的逐维改进蜻蜓算法[J].南京师大学报(自然科学版),2019,42(03):65-72.

5.Matlab代码

6.Python代码