消息认证与数字签名_消息认证码和数字签名的区别

在网络消息的传输过程中会遇到下述攻击：

1. 泄密：将消息透露给未授权的单位。
2. 传输分析：即第三方分析通信双方的通信行为，作为推测通信消息的依据。
3. 伪装：第三方将信息发送源装作另一实体。
4. 内容修改：攻击者将发送中的消息拦截，并将消息删除、插入和重新排序。
5. 顺序修改：将通信双方的消息顺序修改。
6. 计时修改：将消息延时或重播。
7. 发送方否认：发送方否认发送了消息。
8. 接收方否认：接收方否认收到了消息。

消息认证

消息认证的左右主要有两个：（1）验证信息来源的真实性（2）验证信息的完整性。即防止上述的3-6的攻击。

消息认证函数

产生消息认证的函数类型共有三种：

• Hash函数：利用Hash函数的collision-free 和 不可逆性，将任意长度的消息杂糅、映射为固定长度的消息特征。具体在细节在Hash函数
• 消息加密：对整个消息加密的密文作为认证。
• 消息认证码（MAC）：他是消息和密钥的函数，它产生定长的值，作为认证符。

消息加密

对称加密

对称加密由于只有通信双方共享密钥，也就是说，收到消息的一方能够确信该消息是由发送方产生的。
但是，这存在一种问题便是，接收方不管收到什么消息都需要经过Y=（D,K），Y可能并非是合法密文。

解决该方法的问题之一便是，加入一个易于识别的结构，并且不能通过加密函数是不能重复这种结构的。例如：FCS（帧校验和）或校验和。

公钥加密

直接使用公钥加密可提供保密性，但是不能提供认证。用公钥加密确实能够保证消息在发送过程中不被盗取。
但是若是仅仅用B的公钥加密，由于公钥的公开性，所以不能确定发送方，第三方可以伪装合法用户发送消息。
为了避免以上的情况，可以先用A的私钥对消息进行加密，再用B的公钥加密。但是，这样的加密和解密一共需要四次复杂的公钥运算。

消息认证码（MAC）

消息认证码（Message authentication code，MAC）是经过特定算法后产生的一小段固定长度的信息，并附加在消息后面。用以检查某段消息的完整性，以及作身份验证。消息认证码的算法中，通常会使用带密钥的散列函数（HMAC），或者块密码的带认证工作模式（如GCM，CCM）。

要生成 Mac ，涉及三种算法：

• 一个密钥生成算法，用来生成密钥
• 一个签名算法，根据密钥和信息来生成 Mac
• 一个验证算法，给定密钥和 Mac ，验证是否正确

若A、B共享密钥K，A向B发送消息M，则A计算MAC=C(K,M)，其中C为认证函数。消息与MAC一同发送给B。B收到M‘后用相同的密钥进行相同认证函数的计算得到MAC，将MAC进行比对，若相同，且当只有A、B知道密钥K的情况下，可知道：
（1）接收方可以相信消息未被修改。因为，攻击者在不知道密钥的情况下修改消息，不知道如何才能修改MAC才能匹配。
（2）接收方可以确信消息的发送方，因为只有A和B知道密钥。
（3）若消息中含有序列号，则可以确信消息的顺序没有被修改。

消息认证码和数字签名的区别

Mac 跟数字签名也有很多区别和联系的。

Mac 跟数字签名也有类似的地方，因为都可以确认发出人身份，同时判断文件有无被篡改。

但是区别也是明显的，因为生成 Mac 和验证 Mac 需要的密钥是同一个，属于对称加密的范畴。而数字签名属于非对称加密，生成签名用私钥，而验证签名是否有效要用公钥。Mac 的工作方式决定了，发送方和接收方要事先共享同一个密钥，这也是对称加密算法的共性。数字签名的接收方是不能再生成签名的，也就是说不可伪造。但是 Mac 的接收方因为手里也有密钥，所以可以对其他信息生成 Mac 。

这就是 Mac 和数字签名的对比了。转自知乎

而消息认证码虽然属于对称加密的范畴，但是区别在于：MAC并不要求可逆，而加密要求。另外，MAC的输出是定长，而对称加密的输出与输入长度相关。

基于DES的消息认证码

CBC-MAC 建立在DES之上，是使用最为广泛的MAC算法之一。该认证算法采用DES运算的米文库链接（CBC）方式。其初始向量为0，需要认证的数据需分成连续的64位分组D₁、D₂、…D_N，若最后一组不足64位，则以0填充。
其主要算法为：
$$O_1=E(K,D_1)$$
$$O_2=E(K,[D_2\oplus O_1])$$
$$...$$
$$O_N=E(K,[D_N\oplus O_{N-1}])$$
该加密算法也可以由AES等代替。考虑到DAC的安全性，分组长度应当选的更长，还可以在
第一块之前添加一个新块填入原始消息长度。

基于Hash的认证码

近些年，基于Hash的消息认证逐渐走进人们的视野。主要原因是SHA等Hash散列函数一般都比对称加密的执行速度快。在诸多的基于散列函数的消息认证码中，HMAC是使用最多的方案，如SSL就使用HMAC来完成认证。
HMAC的设计目标：

• 不用修改就可以使用合适的散列函数，并且散列函数在软件方面表现很好
• 当发现有更快或更安全的散列函数时，能够很容易的完成底层替换
• 密钥的使用与操作简单
• 很好的保持原有散列函数的性能
• 若知道已嵌入Hash的函数强度，则完全可以知道认证函数抗密码分析的强度

数字签名

消息认证可以保护消息不受第三方的恶意攻击，但是他不能保证通信的另一方的恶意攻击。
如：（1）A可以伪造一条消息说消息发自B。（2）因为A可以伪造消息，B可以否认他发送过某条消息。

所以数字签名的必须满足：

• 需要能够验证签名者、签名日期、时间
• 还需要认证签名内容
• 签名需要能被第三方仲裁，解决纠纷

直接数字签名

直接数字签名只涉及通信双方。

用共享的密钥（对称加密）对整个消息和签名加密，这里是先进行签名，然后再执加密。只有这样在发生争执时，第三方才可以查看消息，因为如果先加密再签名的话，第三方需要知道解密密钥才能知道消息。

但是这样的签名的安全依赖于发送方的密钥的保密性。如果发送方的密钥泄露,或者发送方声称密钥丢失否认发送了消息，我们可以要求签名的消息中包含一个时间戳，以及在密钥被泄密后立即向管理中心报告。即使用数字证书的证书管理中心（CA）。

EIgamal数字签名方案

算法描述

同EIGamal加密一致，其基本元素是素数q和α，其中，α是q的原根。
用户A产生私钥X_A；A的公钥是{q，α，Y_A}。
具体的密钥产生细节在EIGamal算法概述

生成签名对

A为了对M进行签名，用户A首先计算m=Hash（M）,m∈[0,q-1]。
（1）选择证书K，使得满足1≤K≤q-1以及gcd（K，q-1）=1。
（2）计算S₁=α^Kmod q。
（3）计算K^-1mod （q-1）。
（4）计算S₂=K^-1（m-X_AS₁）mod (q-1)。
（5）签名对（S₁,S₂）。

验证签名对

（1）计算V₁=α^mmod q。
（2）计算V₂=（Y_A）^S₁ S₁^S₂
若V₁=V₂则签名合法。

验证正确性

当V₁=V₂时，
$${\alpha }^m\equiv Y_A^{S_1}{S}_1^{S_2}modq$$

已知，
$$Y_A\equiv {\alpha }^{X_A}modq$$
$$S_1\equiv {\alpha }^{K}modq$$
所以

$$V_2\equiv {\alpha }^{X_A{S}_1+K{S}_2}modq$$

又因为
$$S_2\equiv K^{-1}（m-X_A{S}_1）mod(q-1)$$
所以
$$K{S}_2\equiv m-X_A{S}_{1}mod(q-1)$$
由上式可得，
$$X_A{S}_1+K{S}_2=t\ast (q-1)+m$$

则
$$V_2\equiv {\alpha }^{X_A{S}_1+K{S}_2}\equiv {\alpha }^{t\ast (q-1)+m}modq$$

由费马定理可得，
$${\alpha }^{(q-1)}\equiv 1modq$$

所以，
$$V_2\equiv {\alpha }^{m}modq$$
得证V₁=V₂。

Schnorr数字签名方案

Schnorr数字签名方案也是基于离散对数的数字签名。但Schnorr数字签名方案所需消息计算量最小化，生成签名的主要工作不依赖于消息，可以等到处理器空闲时处理。

方案描述

生成密钥对

（1）素数p、q，且q是p-1的素因子。
（2）选择整数α，使得α^q = 1 mod p 。
（3）选择随机整数s，0<s<q，作为用户私钥。
（4）计算v=a^-s mod p ,作为用户公钥。

产生签名

（1）选择随机整数r，0<r<q，计算x=a^rmodp。
（2）将x附在消息后面一起计算Hash值h=H（M|x）。
（3）计算y=（r+sh）mod q。签名对为（h，y）。
ps：由于步骤一的产生与发送的消息M无关，可以在预处理时计算，在一定程度提高了效率。

验证签名

（1）计算x‘=α^yv^hmod p。
（2）验证h 和 H（M|x’）是否相等

若传输过程中消息没有遭受破坏，
$$x^{\prime }\equiv {\alpha }^y{v}^h\equiv {\alpha }^{y-sh}\equiv {\alpha }^r\equiv xmodq$$
所以，h=H（M|x’）