DOA估计算法

一、综述

1.子空间类和基于子空间拟合类

1979年，Schmidt提出了一种子空间类算法，即多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法[21]。该算法利用阵列接收信号计算得到协方差矩阵，再将协方差矩阵进行特征值分解得到具有正交性的噪声子空间和信号子空间，最后构建谱峰搜索函数进而得到信号的入射方向。MUSIC算法的出现促进了DOA估计的发展，并在其被提出之后衍生出很多改进算法，如Root-MUSIC算法[22]、加权MUSIC算法[23]等。

Roy等人在1986年提出的旋转不变子空间（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT）算法[24]。该算法通过阵列的平移不变性构建旋转因子，从而避免对整个空间域进行谱峰搜索，使算法估计的速度加快。

上世纪八十年代后期，出现了最大似然（Maximum Likelihood，ML）算法[25]和加权子空间拟合（Weighted Subspace Fitting，WSF）算法[26]等基于子空间拟合类的算法。ML算法的核心思想是利用包含若干未知参数的条件概率密度函数构造入射信号的似然函数，并使似然函数最大化。WSF算法的核心思想是将入射角度估计问题转换为协方差矩阵子空间拟合问题。

相对于子空间类算法，子空间拟合算法在小快拍数和低信噪比环境下具有更优秀的性能表现，然而因其需要对多维度空间进行搜索，计算复杂度会高很多。

2.结合：基于压缩感知结合，，基于互质阵列

3.难点：on-grid对DOA估计后存在网络失配问题，即需要off-grid估计

二、MUSIC

三、ESPRIT