最值（min、max）与极值的理解_有一个新规定:min(a,b)=其中最大的一个数.比如:min(2,7)=7那么,min(x,-x)

作者：很楠不爱3 | 2024-03-29 08:04:23

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有一个新规定:min(a,b)=其中最大的一个数.比如:min(2,7)=7那么,min(x,-x)=2x+

                    
                    max(a,b)=−min(−a,−b)max(a,b)=−min(−a,−b) 
 
  如果 a≥ba≥b ⇒ max(a,b)=a,−a≤−b,⇒max(a,b)=a,−a≤−b,⇒
同理 min(a,b)=−max(−a,−b)min(a,b)=−max(−a,−b)
 
1. 最值 
最小：不能更少，如果是整数关系的话，也即从当前的（最小）集合中移除任意一个，都将不符合题意； 
 
  最小连通无向图：最下说的是边数，如果移除任何一条边，将无法构成连通无向图；
最大：不能更大；
 
2. 极值 
极大：不能更大，如果还可以极大，其实是没有到达极大； 
 
  极大线性无关组 ⇒ 秩 
 
    内部不可以互相表出，
外部再添加一个都会造成冗余，即从当前的极大线性无关组中，通过线性组合，可以得到外部的向量；
 
3. 作用于集合 
最值作用于集合，比如集合的最小值，小于等于（不超过，最大为）集合的任一个元素；

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