005_index_in_Matlab中的数组索引

Matlab中的数组索引

1. 数组相关函数

前面我们已经介绍了关于向量、数组的一些基本约定，已经涉及了一些数组创建和操作的规则。

特别还有操作符:，用于生成等差数列，如1:2:10，产生行向量[1,3,5,7,9]。

还有一些没有介绍的创建函数，也很常用。

还有几个函数，是提取部分元素或者组合元素形成新的数组。

这里不对这些命令进行详细介绍，需要查看帮助的，请在Matlab命令行中输入help命令，如help eye，help magic等。要查看详细文档，可以在Matlab命令行中输入doc命令，如doc eye，doc magic等。

这里对数组元素的访问，也称为数组索引，进行一个专门的介绍。

2. 为什么要用括号

很多程序员和初学者在使用Matlab时，会有一个疑问：为什么要用括号来索引数组元素，而不是用方括号？毕竟在C、Python等语言中，我们都是用方括号来索引数组元素的。所以在第一门课程里面都是按方括号来来学习的，这是第一印象。

我在仔细调研这个问题之前就形成了一个观点：那就是Matlab把数组（矩阵）假装成一个对象，这个对象自己是一个函数，索引就是这个函数的意义。

下面，请听我的狡辩。

在Matlab中，函数的调用是用括号的，如sin(x)，size(A)，plot(x,y)等等。这是Matlab的基本约定，括号是函数调用的标志。那么索引数组的元素呢？也是用括号，如A(1,2)，A(1:3)，A(1:2:end)等等。是不是很相似？

其次，等后面我会专门写一个函数的约定，里面会讲到，Matlab里面有一个数据构造叫做cell，跟别的语言的元组非常类似，实际上Matlab函数的输入参数和输出值都是cell。

比如有个函数size，他可以返回数组的大小，或者返回数组的特定维的大小。

A = magic(3); % 3 x 3
sz = size(A); % [3,3]
sz1 = size(A,1); % 3

args = {A, 1};
sz2 = size(args{:}); % 3
1
2
3
4
5
6

我们再来看高维数组的索引，看看是不是有什么很一样的地方。

A = magic(3); % 3 x 3

A(1,2) % 索引单个元素


A(2:3,1:2) % 索引子矩阵

A([1,2], [1, 3]) % 索引特定元素
1
2
3
4
5
6
7
8

那么你们猜猜，是否能够采用上面的cell的方式来索引数组呢？

A = magic(3); % 3 x 3

idx = {1,2};
A(idx{:}) % 索引单个元素

idx = {2:3,1:2};
A(idx{:}) % 索引子矩阵

idx = {[1,2], [1, 3]};
A(idx{:}) % 索引特定元素
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

很可能你们会发现，这个cell的方式和数组索引的方式是一样的。

一个东西，它看起来像函数，走起来像函数，叫起来也像函数，那么它就(可能)是函数。

以上，就是我的狡辩。实际上，只要接受了这个设定，你会发现Matlab的数组索引是非常方便的，而且非常强大。

3. 索引的种类

Matlab中的数组索引可以按两种方式进行：

1. 位置索引
2. 逻辑索引

位置索引很简单，就是通过前面给出的cell的方式，指定数组的位置，如A(1,2)，A(1:3)，A(1:2:end)等等，你就想象成函数调用，按照低维至高维来制定下标范围，每个维度的下标范围必须是一个整数、整数列表、colon列表(