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【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列_latex向量
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【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列
1. 矩阵和向量
1.1 matrix语法
写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：
\begin{matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{matrix}
- 1
- 2
- 3
- 4
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
可以看到，我们生成了按照矩阵排列的四个元素，其中&表示元素之间的占位空格，\\表示换行，但是这样有个问题就是没有显示矩阵的括号，因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，要想出现括号我们可以进行如下改进：
使用bmatrix替换matrix则会出现方括号,[]
\begin{bmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{bmatrix}
- 1
- 2
- 3
- 4
[
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
]
使用pmatrix替换matrix则会出现圆括号,()
\begin{pmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{pmatrix}
- 1
- 2
- 3
- 4
(
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
)
使用vmatrix替换matrix则会出现竖线,||
\begin{vmatrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{vmatrix}
- 1
- 2
- 3
- 4
∣
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
∣
因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，我们可以手动给他添加括号，具体做法如下
\left \{
\begin{matrix}
elem1 & elem2 \\
elem3 & elem4
\end{matrix}
\right \}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
{
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
}
\left \{
其中\left指定左边的符号，\{指定符号为{，同理，\right指定右边的符号，\}指定符号为}。类推，我们也可以手动添加符号到达上述bmatrix,pmatrix,vmatrix的效果
\left[ \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right] \left( \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right) \left| \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right|
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
[
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
]
(
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
)
∣
e
l
e
m
1
e
l
e
m
2
e
l
e
m
3
e
l
e
m
4
∣
\left[
1.2 array语法
array是形成数组的排列，与matrix不同的是，使用array需要手动指定列数，比如用array写一个
4
×
3
4\times 3
4×3的矩阵
\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{array}
\right]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
]
\left[
其中c=center，l=left，r=right，表示对齐方式。例如想实现左对齐，则可以这样做
\left[
\begin{array}{lll}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{array}
\right]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
]
\left[
除此之外，还可以混合使用，比如第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐
\left[
\begin{array}{lcr}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{array}
\right]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
]
\left[
使用这种写法还可以方便绘制分块矩阵，比如想在第二列和第三列添加一条竖线，可以这样做
\left[
\begin{array}{cc|c}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{array}
\right]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
]
\left[
直接在array指定列的时候添加竖线即可，这里是cc|c。如果想要绘制横线，则可以这样做
\left[
\begin{array}{ccc}
1 & 2 & 3 \\
\hline
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
10 & 11 & 12
\end{array}
\right]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
[
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
]
\left[
在第一行和第二行中间添加了\hline，则绘制了一条横线。
关于向量的生成，向量就是列为1的矩阵，按照矩阵的思想就能生成向量，这里不再赘述。
2. 单边公式排列
2.1 左侧括号
左侧括号有两种写法分别是
\begin{cases}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{cases}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
{
e
q
u
a
t
i
o
n
1
e
q
u
a
t
i
o
n
2
…
e
q
u
a
t
i
o
n
N
\left\{
\begin{array}{l}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{array}
\right.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
{
e
q
u
a
t
i
o
n
1
e
q
u
a
t
i
o
n
2
…
e
q
u
a
t
i
o
n
N
\left\{
2.2 右侧括号
右侧括号可以这么写
\left.
\begin{array}{l}
equation1 \\
equation2 \\
\dots \\
equationN
\end{array}
\right \}
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
e
q
u
a
t
i
o
n
1
e
q
u
a
t
i
o
n
2
…
e
q
u
a
t
i
o
n
N
}
\left.
2.3 长等式对齐
为了使长等式对齐，我们需要使用到array或者matrix排列方式，具体用法如下
\begin{array}{cc}
\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{array}
- 1
- 2
- 3
- 4
sin
x
=
x
−
x
3
3
!
+
x
5
5
!
−
−
x
7
7
!
+
⋯
\begin{matrix}
\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{matrix}
- 1
- 2
- 3
- 4
sin
x
=
x
−
x
3
3
!
+
x
5
5
!
−
−
x
7
7
!
+
⋯
