[机器学习与scikit-learn-49]：特征工程-特征选择(降维)-4-二级过滤-特征值与标签之间的关系：卡方过滤

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目录

前言

第1章 卡方过滤概述

1.1 概述

1.2 卡方过滤的基本原理

1.3 卡方检验的案例说明

第2章 scikit-learn中的卡方过滤

2.1 在scikit-learn中，有两种方式实现卡方过滤：

2.2 卡方过滤的基本步骤

2.3 selectKbest + chi2实现卡方过滤

2.4 chi2独自过滤

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前言

方差过滤，只考虑了不同样本的同一个特征值之间的互异性（即数学上的方差），如果方差小，这说明，该特征，对于不同样本没有啥差异，没有差异性的特征，对区分不同的样本，属于次要矛盾的次要因素，因此可以忽略。

然后，方差比较大的特征，对于区分样本的标签，就是主要矛盾和主要因素吗？很显然，不一定，还需要检查样本特征与样本标签之间有没有相关性！！！对于样本特征与样本标签具有强相关的特征，说明样本特征对于区分不同标签是强相关的， 否则样本标签对于区分不同的样本的标签，没有帮助或帮助不大，这样的特征，不管方差有多大，也可以过滤掉。

在sklearn当中，我们有三种常用的方法来评判特征与标签之间的相关性：卡方，F检验，互信息。

第1章 卡方过滤概述

1.1 概述

卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。

（1）卡方检验类feature_selection.chi2计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。

（2）再结合feature_selection.SelectKBest这个可以输入”评分标准“来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类标签无关的特征。

SelectKBest的输入，可以是任意过滤后的特征，也可以是原始特征，它只是按照某个评分标准，对特征进行排序，然后选出评分标准最高的K个特征。

（3）把过滤后的特征用于模型训练。

（4）过滤后特征的训练评估

如果选出的降低维度后的特征对模型进行训练导致的精确度降低，说明过多的过滤掉了对分类产生较大影响的特征，需要通过调整K值，重新还原部分特征，直到过滤掉的特征，对分类效果没有影响或影响控制在可以接受的范围。

特征过滤，有非常大的可能性会降低部分的分类性能，但会极大地降低模型所需要的内存和训练时间。这是特征过滤的重要意义。

1.2 卡方过滤的基本原理

卡方检验，统计学的方法。卡方检验是英文Chi-Square Test 的谐音。

在大数据运营场合，它用于检测某个自变量(即特征)值是不是和因变量有显著关系。Y=F(X1, X2, X3.....Xn)，对于自变量与因变量关系不大的自变量（即特征），就可以直接过滤掉。这就是卡方过滤的基本思想。

1.3 卡方检验的案例说明

我们要观察性别特征和在线上买不买（标签）生鲜食品有没有关系。

现实生活中，女性通常去菜市场买菜的比较多，也就是说，性别特征与买不买菜有强相关性，且女性占比较大。

那么在线上是不是也这样呢?

我们得出观察到数据，并且形成表格后，我们需要计算理论的数据，在上面的例子我们发现，我们发现有66%的人不在线上买生鲜（599除以907），34%的人会在线上买。

那如果，男的有733个人，女的有174个人，根据这些比例，我们可以得出的理论值是什么呢？

根据理论和实际值，我们可以算出卡方值，自由度，并且结合我们定义的置信度，查表得到性别和线上买生鲜是显著相关的。 

看了这几个例子，是不是觉得卡方检验一点都不复杂，其实和我们生活这么贴近，我们平时的思维方式，其实就隐含着卡方检验的道理。

第2章 scikit-learn中的卡方过滤

2.1 在scikit-learn中，有两种方式实现卡方过滤：

 （1）使用selectKbest：选择包含K个特征值的样本，选择的规则可以是卡方过滤或其他过滤

（2）直接使用卡方过滤chi2：它直接对样本数据进行过滤，获得所有样本的卡方值和所有样本的p值，然后在使用K值和p值进行过滤。

2.2 卡方过滤的基本步骤

（1）选择合适的分类算法：这里选择随机森林，它的运行时间与样本特征的个数无关，不影响执行效率。

（2）准确率分数评估：这里选择交叉验证评估方法，进行多次交叉验证，最后选择平均分作为样本标签过滤前后统计分数的工具。

（3）卡方过滤前：使用方差过滤后的数据集进行分类算法和交叉评估

（4）卡方过滤：方差过滤后的数据集的基础上进行样本特征的二次过滤 。

（4）卡方过滤后：使用卡方过滤后的数据集进行分类算法和交叉评估

2.3 selectKbest + chi2实现卡方过滤

（1）随机森林 + 方差特征过滤后数据集  + 交叉评估

# 使用随机森林算法进行比较
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC 
# 使用样本的交叉验证进行模型评估
from sklearn.model_selection import cross_val_score
 
# X_fsvar_mid：经过方差过滤后的样本
# 使用随机森林算法进行比较
oRFCModel = RFC(n_estimators=10,random_state=0)
scores = cross_val_score(oRFCModel ,X_fsvar_mid, y, cv=5)
score = scores.mean()
print("scores=", scores)
print("score=", score)

scores= [0.9397619  0.93821429 0.93833333 0.93690476 0.94202381]
score= 0.9390476190476191

（2）手工设定特征数量

# 特征选择通用算法
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
# 特征过滤规则：卡方
from sklearn.feature_selection import chi2
 
#假设手工选择300特征
oSelectKbest = SelectKBest(chi2, k=300)
X_fschi = oSelectKbest.fit_transform(X_fsvar_mid, y)
print("过滤前特征数：", X_fsvar_mid.shape)
print("过滤后特征数：", X_fschi.shape)

过滤前特征数： (42000, 392)
过滤后特征数： (42000, 300)

（3）用手工选择的特征数进行分类

# 使用随机森林算法进行比较
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC 
# 使用样本的交叉验证进行模型评估
from sklearn.model_selection import cross_val_score
 
oRFCModel = RFC(n_estimators=10,random_state=0)
scores = cross_val_score(oRFCModel ,X_fschi, y, cv=5)
score = scores.mean()
print("scores=", scores)
print("score=", score)

scores= [0.93190476 0.9372619  0.93261905 0.93345238 0.93714286]
score= 0.9344761904761905

备注：

使用300个卡方过滤后的特征进行分类，交叉验证的分数并没有提升，反而是下降了0.5个百分点。

为什么？

• 降维造成的部分权重较低特征的丢失
• 卡方过滤了过多的特征，手工选择的300个特征并非是最优的特征数

如何选择最后的特征数呢？

（4）自动评估不同K值下的分数

#！！！！！！【TIME WARNING: 5 mins】！！！！！#
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 自动K值选择程序
score = []
for i in range(200,390,10):
    # 卡方过滤特征
    X_fschi = SelectKBest(chi2, k=i).fit_transform(X_fsvar_mid, y)
    # 随机森林分类
    oRFC = RFC(n_estimators=10,random_state=0)
    # 样本的交叉验证
    once = cross_val_score(oRFC, X_fschi, y, cv=5).mean()
    score.append(once)
plt.plot(range(200,390,10),score)
plt.show()

 备注：

• 设定特征值个数K在【200， 390之间】，步长为20.
• 计算几个每个K值时，随机森林分类算法+样本交叉验证的分数
• 由于需要执行多次，因此耗时比较长！！！
• 从可视化的图中可以看出：当特征数在325到375之间时，分数比较高。

（5）选择370个特征进行验证

# 特征选择通用算法
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
# 特征过滤规则：卡方
from sklearn.feature_selection import chi2
 
#假设手工选择300特征
oSelectKbest = SelectKBest(chi2, k=370)
X_fschi = oSelectKbest.fit_transform(X_fsvar_mid, y)
print("过滤前特征数：", X_fsvar_mid.shape)
print("过滤后特征数：", X_fschi.shape)
 
# 使用随机森林算法进行比较
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC 
# 使用样本的交叉验证进行模型评估
from sklearn.model_selection import cross_val_score
 
oRFCModel = RFC(n_estimators=10,random_state=0)
scores = cross_val_score(oRFCModel ,X_fschi, y, cv=5)
score = scores.mean()
print("scores=", scores)
print("score=", score)

过滤前特征数： (42000, 392)
过滤后特征数： (42000, 370)
scores= [0.93797619 0.93797619 0.93761905 0.94       0.93964286]
score= 0.9386428571428571

备注：

• 此时分数有所提升。

2.4 chi2独自过滤

chivalue, pvalues_chi = chi2(X_fsvar, y)
 
print("卡方c值:" , chivalue.shape)
 
print("卡方p值:" , pvalues_chi.shape)
 
# k取多少？我们想要消除所有p值大于设定值，比如0.05或0.01的特征：
k = chivalue.shape[0] - (pvalues_chi > 0.01).sum()
print("满足条件的样本数：k=", k)
 
X_fschi = SelectKBest(chi2, k=392).fit_transform(X_fsvar_mid, y)
 
score = cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fschi,y,cv=5).mean()
 
print("score=", score)

卡方c值: (392,)
卡方p值: (392,)
满足条件的样本数：k= 392
score= 0.9390476190476191

备注：

很显然，经过方差过滤后，一共有392个特征，p>0.01选择后，还是392个特征

这说明，在本案例中，方差过滤后的特征，与标签都是强相关的。

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