240.搜索二维矩阵_二维矩阵搜索

题目

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix-ii
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示例

 

 

思路

1.暴力法

直接遍历整个数组，存在目标值返回true，不存在返回false，但是很显然不满足高效

2.二分查找

对于一个已经升序的数组，查找我们的可以使用二分法，我们对每一行使用二分法，查找目标值是否存在

3.Z字行查找

对于给定二维数组，都存在以下规律，所以我们可以从x位置开始进行搜索，当目标值大于x值时，行+1.当目标值小于x值是时列+1，最后行或者列越界但是还没有找到时返回false

代码

1.暴力法

/*
*bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
bool searchMatrix：在给定二维数组中寻找目标值
int** matrix：二维数组
int matrixSize：二维数组的行数
int* matrixColSize：二维数组的列数
int target:目标值
返回值：存在返回true，不存在返回false
*/
bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    for(int i = 0; i < matrixSize; i++)
    {
        for(int j = 0; j < matrixColSize[0]; j++)
        {
            if(matrix[i][j] == target)
            {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

2.二分查找

/*
*bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
bool searchMatrix：在给定二维数组中寻找目标值
int** matrix：二维数组
int matrixSize：二维数组的行数
int* matrixColSize：二维数组的列数
int target:目标值
返回值：存在返回true，不存在返回false
*/
bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
   for(int i = 0; i < matrixSize; i++){
       int left = 0, right = matrixColSize[0]-1;
       int mid;
       while(left <= right){
           mid = (left + right)/2;
           if(matrix[i][mid] == target){
               return true;
           }
           else if(matrix[i][mid] > target){
               right = mid - 1;
           }
           else{
               left = mid + 1; 
           }
       }
   }
   return false;
}

3.Z字行查找

/*
*bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target)
bool searchMatrix：在给定二维数组中寻找目标值
int** matrix：二维数组
int matrixSize：二维数组的行数
int* matrixColSize：二维数组的列数
int target:目标值
返回值：存在返回true，不存在返回false
*/
bool searchMatrix(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize, int target){
    for(int i = 0, j = matrixColSize[0]-1; i < matrixSize && j >= 0;){
        if(matrix[i][j] == target){
            return true;
        }
        else if(matrix[i][j] > target){
            j--;
        }
        else{
            i++;
        }
    }
    return false;
}

时间空间复杂度