层次分析法、熵值法、博弈论确定指标权重_博弈论 计算最优权重

我们在进行综合评价的时候需要确定每个指标的权重，权重设置的差异会导致出现完全不同的评价结果，然而权重的确定是一个令人头疼的事情。权重的确定方法主要可以分成三大类，主观赋权以及客观赋权，以及主客观相结合的方式。这里我们不讨论各种方式的优缺点，以及各种方法的理论，直接使用代码实现三大类方法各一种

层次分析法（AHP）

## 层次分析法权重计算
def AHP(A):
    A=A
    #step:计算特征值和对应的特征向量
    A_lambda,A_vector=np.linalg.eig(A)
    #step2:获取对他的特征值
    A_maxlambda=max(A_lambda).real.round(4)
    #step3:获取对打特征值的索引号
    A_index=np.argmax(A_lambda)
    #step4:获取最大特征值对应的特征向量
    A_maxvector=A_vector[:,A_index].real.round(4)
    # step5: 特征值法求权重
    A_weight=A_maxvector/A_maxvector.sum()
    
    # 进行一致性检验
    RI_list = [0, 0, 0.58 , 0.90, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45]
    A_CI=(A_maxlambda-A.shape[0])/(A.shape[0]-1)
    A_RI=RI_list[A.shape[0]-1]
    A_CR=A_CI/RI_list[A.shape[0]-1]
    if A_CR<0.1 :
        print('CR值为',A_CR,' 小于0.1 通过一致性检验')
        return A_weight,A_maxlambda
    else:
        print('CR值为',A_CR,'  未通过一致性检验')

熵值法

import math
from numpy import array
# 定义熵值法确定权重
def cla_entry_weight(data):
    x=data
    #求k
    rows=x.index.size # 行
    cols=x.columns.size # 列
    k=1.0/math.log(rows)
    
    lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]
    
    #矩阵计算
    #信息熵
    x = array(x)
    lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]
    lnf = array(lnf)
    for i in range(0, rows):
        for j in range(0, cols):
            if x[i][j] == 0:
                lnfij = 0.0
            else:
                p = x[i][j] / x.sum(axis=0)[j]
                lnfij = math.log(p) * p * (-k)
            lnf[i][j] = lnfij
    lnf = pd.DataFrame(lnf)
    E = lnf
    
    # 计算冗余度
    d = 1 - E.sum(axis=0)
    # 计算各指标的权重
    w = [[None] * 1 for i in range(cols)]
    for j in range(0, cols):
        wj = d[j] / sum(d)
        w[j] = wj
        # 计算各样本的综合得分,用最原始的数据
    
    w=pd.DataFrame(w)
    return w
    
    

博弈论

import pandas as pd
import numpy as np
 
#层次分析法获取权重
w1=np.array([[0.1675,0.06,0.025,0.345,0.105,0.105,0.195]])
#熵值法获取权重
w2=np.array([0.344,0,0.074,0.184,0.096,0,0.302])
 
def game_throry(w1,w2):
    '''
    w1:方法1计算的权重
    w2:方法2计算的权重
    d1:博弈论中w1的占比
    d2:博弈论中w2的占比
    w：计算结果
    '''
    w1=w1
    w2=w2
    w1_T=w1.T
    w2_T=w2.T
    AA=w1.dot(w1_T).reshape(1)
 
    BB=w1.dot(w2_T).reshape(1)
 
    CC=w2.dot(w1_T).reshape(1)
 
    DD=w2.dot(w2_T).reshape(1)
 
    mm=np.array([[AA,BB],[CC,DD]]).reshape(2,2)
    Y=np.concatenate((AA,DD)).reshape(2,1)
    re=np.linalg.solve(mm,Y)
    d1=re[0]/(re.sum())
    d2=re[1]/(re.sum()) 
    w=w1*d1+w2*d2
    return d1,d2,w