一个像 Yahoo,Hotmail 和 Gmai 那样的公众电子邮件（email）提供商，总是需要过滤来自发送垃
圾邮件的人（spamer）的垃圾邮件。一个办法就是记录下那些发垃圾邮件的 email 地址。由于那些发送者不停地在注册新的地址，全世界少说也有几十亿个发垃圾邮件的地址，将他们都存起来则需要大量的网络服务器。
如果用哈希表，每存储一亿个 email 地址，就需要 1.6GB 的内存（用哈希表实现的具体办法是将每一个email 地址对应成一个八字节的信息指纹,然后将这些信息指纹存入哈希表，由于哈希表的存储效率一般只有50%，因此一个 email 地址需要占用十六个字节。一亿个地址大约要 1.6GB，即十六亿字节的内存）。因此存贮几十亿个邮件地址可能需要上百 GB 的内存。除非是超级计算机，一般服务器是无法存储的。

用哈希表存储用户记录，缺点：浪费空间或空间不足。
用位图存储用户记录，缺点：位图一般只能处理整形，如果内容编号是字符串，就无法处理了。
将哈希与位图结合，即布隆过滤器

2.布隆过滤器的概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

二、布隆过滤器的实现

布隆过滤器的基本思想是：

使用多个哈希函数和一个位数组来表示一个集合，位数组也就是上篇博客介绍的位图。

1.布隆过滤器的插入

当元素被加入集合时，分别使用多个哈希函数计算出多个哈希值，并将对应位数组的值置为1。

示例如下：

2.布隆过滤器的查找

当判断一个元素是否属于集合时，同样使用多个哈希函数计算哈希值，检查对应位数组的值，如果所有对应位的值都为1，则该元素可能存在于集合中，如果有任何一位为0，则可以确定该元素一定不在集合中。

注意：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。

比如：在布隆过滤器中查找"alibaba"时，假设3个哈希函数计算的哈希值为：1、3、7，刚好和其他元素的比特位重叠，此时布隆过滤器告诉该元素存在，但实际上该元素是不存在的。

3.布隆过滤器模拟实现

根据上述思想，可以列出实现一个布隆过滤器的几个关键步骤：

初始化位数组：首先需要初始化一个包含 m 位的位数组，将所有位的值都设为 0。
选择哈希函数：选择 k 个不同的哈希函数，这些哈希函数可以将输入映射到位数组中的位置。通常可以使用不同的哈希函数来计算出多个哈希值。
插入元素：当要向布隆过滤器中插入一个元素时，使用 k 个哈希函数分别计算出元素的 k 个哈希值，并将对应位数组的这 k 个位置设为 1。
查询元素：当要查询一个元素是否存在于布隆过滤器中时，同样使用 k 个哈希函数计算出元素的 k 个哈希值，然后检查对应位数组的这 k 个位置的值，如果所有位置的值都为 1，那么可能存在于集合中；如果有任何一个位置的值为 0，那么可以确定该元素一定不存在于集合中。


import java.util.BitSet;
 
//构建哈希函数
class SimpleHash {
    private int cap; //容量
    private int seed; //随机种子
 
    public SimpleHash(int cap, int seed) {
        this.cap = cap;
        this.seed = seed;
    }
 
    //字符串转成哈希值
    public int hash(String key) {
        int h;
        //根据不同的seed，得到不同的哈希值
        return (key == null) ? 0 : (seed * (cap - 1)) & ((h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16));
    }
}
 
public class BloomFilter {
    public static final int DEFAULT_SIZE = 1 << 24; //方便哈希函数的计算
    public static final int[] seeds = {5, 7, 11, 13, 31, 37, 61};
 
    private BitSet bitset; //位图存储元素
    private int usedSize;
    private SimpleHash[] simpleHashes; //哈希函数所对应类，以构建多个哈希函数
 
    public BloomFilter() {
        bitset = new BitSet(DEFAULT_SIZE);
        simpleHashes = new SimpleHash[seeds.length];
        for (int i = 0; i < simpleHashes.length; i++) {
            //初始化所有哈希对象
            simpleHashes[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
        }
    }
 
    /**
     * 添加元素到布隆过滤器
     * @param val 待添加元素
     */
    public void add(String val) {
        for (SimpleHash simpleHash : simpleHashes) {
            //每个哈希函数生成的位置都存储到位图中
            bitset.set(simpleHash.hash(val));
        }
    }
 
    /**
     * 是否包含val，这里会存在误判
     */
    public boolean contains(String val) {
        for (SimpleHash simpleHash : simpleHashes) {
            //如果bitset中有任一位为0，那么一定不包含val
            if (!bitset.get(simpleHash.hash(val))) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
 
    //测试
    public static void main(String[] args) {
        BloomFilter bloomFilter = new BloomFilter();
        bloomFilter.add("hello");
        bloomFilter.add("bit");
        bloomFilter.add("baidu");
 
        System.out.println(bloomFilter.contains("baidu"));
        System.out.println(bloomFilter.contains("bai"));
    }
}

4.布隆过滤器的删除

布隆过滤器不能直接支持删除工作，因为在删除一个元素时，可能会影响其他元素。
比如：删除上图中"tencent"元素，如果直接将该元素所对应的二进制比特位置0，“baidu”元素也被删除了，因为这两个元素在多个哈希函数计算出的比特位上刚好有重叠。
一种支持删除的方法：将布隆过滤器中的每个比特位扩展成一个小的计数器，插入元素时给k个计数器(k个哈希函数计算出的哈希地址)加一，删除元素时，给k个计数器减一，通过多占用几倍存储空间的代价来增加删除操作。
缺陷：
1. 无法确认元素是否真正在布隆过滤器中【会有误判】
2. 存在计数回绕【回绕意思为：溢出】

三、布隆过滤器的特性与应用

1.布隆过滤器的优点

空间效率高：布隆过滤器使用位数组来表示集合中的元素，在能够承受一定的误判时，相比于其他数据结构（如哈希表），需要更少的内存空间。
查询速度快：由于布隆过滤器使用多个哈希函数来计算哈希值，并且通过位操作来判断元素是否存在，查询速度非常快，时间复杂度为 O(k)，其中 k 是哈希函数的数量。
保密性好：布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求比较严格的场合有很大优势。
可伸缩性好：布隆过滤器在需要处理大规模数据时依然能够保持良好的性能，可以根据需求动态调整位数组大小和哈希函数数量。
适用于大数据场景：在处理海量数据时，布隆过滤器可以有效地降低内存占用，同时提供快速的元素查询功能。且布隆过滤器可以表示全集（所有数据），其他数据结构不能。
简化操作：使用同一组散列函数的布隆过滤器可以进行交、并、差运算。

2.布隆过滤器的缺陷

误判率：布隆过滤器会存在一定的误判率，即可能会将不属于集合的元素误判为属于集合（false positive）。这是因为多个元素经过哈希函数计算后可能映射到相同的位上，导致冲突。
无法删除元素：一旦元素被加入布隆过滤器，就无法从中删除。因为删除元素会影响到其他元素的判断结果，需要额外的技巧来实现删除操作。
不支持部分匹配查询：布隆过滤器只能用于检查元素是否存在于集合中，无法支持部分匹配或模糊查询。
位数组大小和哈希函数数量的选择困难：为了控制误判率，需要事先确定位数组的大小和哈希函数的数量，这需要根据预期存储的元素数量和误判率进行合理的估计和调整。
性能受哈希函数质量影响：布隆过滤器的性能受到哈希函数的质量和分布均匀性的影响，不同的哈希函数可能导致不同的性能表现。
不能获取元素本身。

3.布隆过滤器的使用场景

google的guava包中有对Bloom Filter的实现。
网页爬虫对URL的去重，避免爬去相同的URL地址。
垃圾邮件过滤，从数十亿个垃圾邮件列表中判断某邮箱是否是垃圾邮箱。
解决数据库缓存击穿，黑客攻击服务器时，会构建大量不存在于缓存中的key向服务器发起请求，在数据量足够大的时候，频繁的数据库查询会导致挂机。
秒杀系统，查看用户是否重复购买。

布隆过滤器的拓展(含guava包对Bloom Filter的实现)：https://www.cnblogs.com/zc110/articles/13380446.html

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