算法入门到进阶（二）——STL和基本数据结构（set和map）_stlset的数据结构

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set

set就是集合，STL的set是用二叉树实现，集合中的每一个元素只出现一次，并且是排好序的。访问元素的时间复杂度是O(log2n)，非常的高效。

set和map一般在算法竞赛中应用是十分广泛的，特别是需要用二叉搜索树处理数据的题目，如果用set或map实现，能极大的简化代码。

set的相关操作

set< Type >A; //定义一个集合，Type表示数据类型，A表示集合变量的名称
A.insert(item); //把item放进set集合中
A.erase(item); //删除集合中的元素item
A.clear(); //清空集合
A.empty(); //判断集合是否为空
A.size(); //返回集合中元素个数
A.find(k);//返回一个迭代器，指向键值k
A.lower_bound(k);//返回一个迭代器，指向键值不小于k的第一个元素
A.upper_bound(k);//返回一个迭代器，指向键值大于k的第一个个元素

set案例：“产生冠军”

    有一群人打乒乓球比赛，两两捉对厮杀，每两个人之间最多打一场比赛。
球赛规则如下：
    如果A打败了B，B又打败了C，而A与C之间没有进行过比赛，那么就认定A一定能打败C.
    如果A打败了B，B又打败了C，而且C又打败了A，那么A，B，C三者都是不可能成为冠军。
    根据这个规则，无需循环较量，或许就能确定冠军。本题的任务就是对于一群比赛选手，在
经过了若干场厮杀之后，确定是否已经产生了冠军
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源码

#include<iostream>
#include<string>
#include<set>  //引入set集合头文件
using namespace std;
int main() {
	set<string>A, B;  //定义集合A，B类型类string
	string s1, s2;    //s1表示赢了的人，s2表示有数过的人
	int n;
	cout << "n:";      //比赛场数
	while (cin >> n && n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cout << "winner:s1 loser: s2 :";
			cin >> s1 >> s2;  //这里表示的是输入s1,s2对决，s1表示赢了的人，s2表示输了的人
			A.insert(s1);  //将赢了的人放进集合A
			A.insert(s2);  //将输过的人也装进集合A
			/*这里你可能会疑惑要是一个人赢了一场输了一场
			岂不是会存两次在A中，这个想法是对的，但是因为在STL中的
			set是用二叉树实现的，集合中的每一个元素只会出现一次，并且是
			排好序的，所以不会出现一个元素出现两次的情况，而我们的题目是
			针对人的，所以不会有两个一样的人*/
			
			B.insert(s2);//将有败绩的人放进集合B中
		}
		if ((A.size() - B.size()) == 1) {
			//如果所有的人减去失败的人结果为1就表示有冠军
			cout << "Yes" << endl;
		}
		else {//没有冠军
			cout << "None"<<endl;
		}
		A.clear();
		B.clear();//清空集合
	}
	return 0;
}
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运行结果

分析

这个题的意思就是定义集合A和B，把所有人放进集合A，把所有有失败记录的放进集合B。
如果A-B=1.则可以判断出存在冠军，否则不能。
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其实就是说，只要进行了对抗，有失败记录的就不能成为冠军。

map

这里有一个常见的问题：有n个学生，每人都有姓名name和学号id，现在给定一个学生的name，要求查找他的id。
简单的做法是定义string name[n]和int id[n]（可以放在一个结构体中）存储信息，然后在name[ ]中查找这个学生，然后找到输出他的id。这样做的缺点是需要搜索所有的name[ ]，复杂度是O(n),效率很低

利用STL中的map容器可以快速地实现这个查找，复杂度是O(log2n)。

map是一个关联容器，它实现从键（key）到值（value）的映射（是不是让你想起了哈希算法，但是不同哟）。map效率高的原因是它用平衡二叉树搜索树来存储访问。

在上面的例子中，map的具体操作如下。

1. 定义：map< string,int >student,存储学生的name和id。
2. 赋值：例如student[ “Tom”]=15。这里把”Tom“当作数组下标来使用（Tom就是键，15就是值）
3. 查找：在找学号时，可以直接使用student[ “Tom”]来表示他的id，不用再去搜索所有的姓名。

map用起来很方便。对于它的插入，查找，访问等操作，可以自己在网上搜索资料。

案例：“Shopping”

女孩dandelion经常去购物，她特别喜欢一家叫"memory"的商店。由于春节快到了，所有商店
的价格每天都在上涨。她想知道这家商店每天的价格排序。
输入：
第一行是数字n（n<=10000）,代表上商店的数量。
后面n行，每行有一个字符串（长度小于31，只包含小写字母和大写字母），表示商店的名称。
然后一行是数字m（1<=m<=50），表示天数。
后面又m部分，每部分有n行，每行是数字s和一个字符串p，表示商店p在这一天涨价s。
输出：
包含m行，第i行显示第i天后店铺"memory"的排名。排名的定义为如果有t个商店的价格
高于"memory"，那么它的排名是t+1；
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源码

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;

int main() {
	int n, m, p;
	map<string, int>shop;   //定义一个map容器shop
	cout << "n:";//表示商店数量
	while (cin >> n) {
		string s; //商店名字
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cout << i+1 << "商店名:";
			cin >> s;
		}
		cout << "m:";//表示天数
		cin >> m;
		while (m--) {
			cout << "第" << 3 - m << "天超市价格变化：" << endl;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				cout << "p:涨幅价格，s:商店名称：";
				cin >> p >> s;   //p表示这一天上涨的价格，s表示商店名
				shop[s] += p;    //map可以直接操作商店，加上价格
			}
			int rank = 1; //实现t+1的排名，就从1开始数
			map<string, int>::iterator it;  //获取map的迭代器
			for (it = shop.begin(); it != shop.end();it++) {
				if (it->second > shop["memory"]) { 
					//it->second表示第二个存储的值也就是商店的价格的涨幅
					rank++;
				}
			}
			cout << "memory排名：" << rank<< endl;
		}
		shop.clear();//清空map
	}
	system("pause");
	return 0;
}
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运行结果

分析

注释已经写的很详细了，耐心看，一定能搞懂

总结

相信你已经理解并掌握了C++中STL的set和map的概念和操作。下一篇博客我们继续这个章节，分析sort函数和**next_permutation()**函数的概念和操做