【运筹优化】超级强大的数学规划模型求解器Cplex，导入idea+java代码简单案例详解_cplex求解器 java

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一、前言

CPLEX是一种数学优化技术。主要用于提高效率、快速实现策略并提高收益率。使用 WebSphere ILOG CPLEX 的数学优化技术可以就资源的高效利用做出更佳决策。使用 CPLEX，可以将复杂的业务问题表现为数学规划 (Mathematic Programming) 模型。高级优化算法使您能够快速找到这些模型的解决方案。

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二、下载cplex

这里需要自行百度cplex，在官网进行下载。实在不行可以在我的资源里免费下载：
https://download.csdn.net/download/weixin_51545953/20243291?spm=1001.2014.3001.5501

三、使用步骤

3.1 打开idea，创建一个新项目

创建完之后的界面应该是这样的：

3.2 导入cplex的包

点击+号后选择第一个按钮"Java"，会弹出下图窗口。
选择cplex安装路径下cplex\lib\cplex.jar （每个人的路径不同，可以参考图片）
选择好之后点击 “ok”

再点击 “ok”

这时，cplex就已经成功的导入idea了。

3.3 测试，用cplex求解一个简单的线性规划问题

线性规划模型如下：

$MaxZ=x_1+2x_2+3x_3$

$s.t.x_1+2x_2+x_3<=100$
$x_1+x_2-2x_3>=10$
$-10<=x_1<=50$
$x_2>=0$
$x_3=5$

Java调用cplex求解上述问题的代码如下：

import ilog.concert.IloException;
import ilog.concert.IloLinearNumExpr;
import ilog.concert.IloNumVar;
import ilog.cplex.IloCplex;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IloException {
        
        // 创建cplex对象，往后基于此对象进行模型的建立与求解
        IloCplex cplex = new IloCplex();

        // 声明决策变量 x1，x2，x3
        // x1 的取值范围是 -10 ~ 50
        IloNumVar x1 = cplex.numVar(-10,50);
        // x2 的取值范围是 0 ~ 正无穷(这里用Double类型能接受的最大值代替正无穷)
        IloNumVar x2 = cplex.numVar(0,Double.MAX_VALUE);
        // x3 被限定为 等于 5 (相当于取值范围是5~5)
        IloNumVar x3 = cplex.numVar(5,5);

        // 定义目标函数表达式
        IloLinearNumExpr target = cplex.linearNumExpr();
        target.addTerm(1,x1);  // addTerm(a,b) 是指将 a*b 追加到表达式中
        target.addTerm(2,x2);
        target.addTerm(3,x3);

        // 声明求解目标函数的最大值,将目标函数加入到cplex模型中
        cplex.addMaximize(target);

        // 添加约束
        // 约束1：X1+2*X2+X3 <= 100   用表达式添加约束
        IloLinearNumExpr expr1 = cplex.linearNumExpr();
        expr1.addTerm(1,x1);
        expr1.addTerm(2,x2);
        expr1.addTerm(1,x3);
        cplex.addLe(expr1,100);  // addLe(a,b)  代表令 a <= b
        // 约束2：X1+X2-2*X3 >= 10
        IloLinearNumExpr expr2 = cplex.linearNumExpr();
        expr2.addTerm(1,x1);
        expr2.addTerm(1,x2);
        expr2.addTerm(-2,x3);
        cplex.addGe(expr2,10);   // addGe(a,b)  代表令 a >= b
        // 约束3 ： x3 = 5
        // （由于声明x3变量的时候范围已经限制在5~5之间，所以这里其实没有必有再写了
        // 但是为了让大家了解addEq的用法，在这里还是演示一下）
        cplex.addEq(x3,5);    // addGe(a,b)  代表令 a = b

        // 激动人心的求解时刻!
        // 只需要调用cplex.solve()即可 ，返回值为是否找到解
        boolean isSolve = cplex.solve();

        if(isSolve){
            // 如果找到了解
            double result = cplex.getObjValue();  // 获取解（目标函数最大值）
            System.out.println("目标函数最大值为："+result);

            // 我们还可以看看x1，x2，x3分别取什么的情况下，使得目标函数达到最值
            double x1_value = cplex.getValue(x1);
            double x2_value = cplex.getValue(x2);
            double x3_value = cplex.getValue(x3);
            System.out.println("x1 = "+x1_value);
            System.out.println("x2 = "+x2_value);
            System.out.println("x3 = "+x3_value);

        }else{
            // 如果找不到解
            System.err.println("此题无解");
        }
    }

}


输出结果：
Tried aggregator 1 time.
LP Presolve eliminated 2 rows and 2 columns.
Aggregator did 1 substitutions.
All rows and columns eliminated.
Presolve time = 0.00 sec. (0.00 ticks)
---------------------------------------------------------上面是cplex求解器自带的输出，下面是我们手动写的输出
目标函数最大值为：110.0
x1 = -10.0
x2 = 52.5
x3 = 5.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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15
16
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到这里我们就成功地用cplex+java求解了一个简单的线性规划问题啦。

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四、总结

以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了cplex的导入和使用，而cplex提供了大量能使我们快速便捷地求解线性规划，整数规划，混合整数规划问题的函数和方法。希望能帮助大家较快地入门cplex~