【paper】基于分布式采样的多机器人编队导航信念传播模型预测控制

• Distributed Sampling-Based Model Predictive Control via Belief Propagation for Multi-Robot Formation Navigation
• RAL 2024.4
• Chao Jiang 美国 University of Wyoming

预备知识

马尔可夫随机场（Markov Random Field, MRF）

马尔可夫随机场（MRF）是用于建模多个随机变量之间相互依赖关系的概率图模型。具有以下特点：

1. MRF通过无向图表示，节点代表随机变量，边表示变量之间的相互依赖关系。
2. 每个节点的条件分布仅依赖于其邻居节点，而不依赖于其他节点。
3. 其核心思想是通过局部相互作用来捕捉全局行为。

信念传播（Belief Propagation, BP）

信念传播是一种在图模型（如MRF）上进行推断的算法。它可以用于计算边缘概率分布或最大后验概率估计。主要有两种形式：

• 标准（BP）：适用于树结构或无环图。在这些图中，BP可以精确地计算边缘概率分布。
• 循环（Loopy BP）：适用于包含环的图。虽然在有环的图中BP不一定收敛或给出精确解，但在实践中它常常表现良好，能提供近似解。

步骤：

1. 初始化：将每个节点的初始信念设置为其先验概率。
2. 节点之间交换消息，包括关于一个节点的信念如何影响另一个节点。
3. 边缘概率计算：通过聚合消息计算每个节点的边缘概率。

Q1 Background：本文试图解决一个什么样的问题？

• 具有复杂系统动力学和不确定性模型的随机最优控制问题
• 多机器人最优轨迹优化问题
  
  
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