行星齿轮计算_齿轮箱行星级和平行级的轴错位

齿轮箱的轴错位会受到制造公差和轴-轴承系统变形引起的载荷的影响。导致这种变形的载荷可能来自周围零件的外部载荷，也可能来自齿轮啮合力产生的径向、轴向和切向分量的内部载荷。由于目前风电齿轮箱向更高的功率密度发展的趋势，内部载荷将增加，而同时又使用更轻的结构，于是周围结构的刚度将变小。因此，未来风电齿轮箱将会出现更大的变形，从而也将会出现更大的轴错位。

图1  平行级圆柱齿轮的轴错位

     当一个或多个齿轮的旋转轴偏离其理想位置时，通常会发生轴错位，例如由于变形或装配公差，见(图1)。应区分轴之间的平行位移，平行位移导致中心距偏差。对于渐开线齿轮，角偏差的影响通常是更重要的。角偏差可以区分为倾斜和歪斜。轴的歪斜对应于轴线围绕轴的连接线相互旋转。当齿轮的轴在错位的状态下在由齿轮轴线所定义的平面内旋转时，就存在轴倾斜，从而轴线相交。根据Wittke的建议，角偏差的两个分量可以合成为一个螺旋线角偏差f_Hβ。螺旋线角偏差可以使用工作节圆上的压力角α_wt以及倾斜角或歪斜角来计算。

简单行星齿轮箱包括太阳轮、内齿圈和行星架，以及通常有3个或更多的行星轮(图2)。由于这种布置，每个齿轮都有多个啮合。周围的载荷，即轴、轴承和行星架，是由来自于每个齿轮上啮合载荷叠加产生的。太阳轮经常通过花键齿联轴器或球面滚子轴承安装成一个可调节的方式，使太阳轮找到自己的理想位置。目的是将载荷尽可能均匀地分配到所有行星轮上。内齿圈通常被设计为箱体零件；因此，内齿圈的错位强烈地取决于箱体的错位。

图2  行星级的错位

行星轮与内齿圈和太阳轮接触。行星轮的切向力由于工作齿面的改变而指向相同的方向，并且由于扭矩的补偿和基圆直径相同，而使行星轮切向力的大小相等。在斜齿轮的情况下，除了径向力和切向力，还存在轴向力。在行星轮与内齿圈和太阳轮的啮合中，轴向力的方向相反、大小相等。两个啮合的受力点位于行星轮的不同区域，因此施加了轴向弯矩。这必须由行星轮轴承和行星轮销轴平衡。

行星架对行星齿轮箱的变形有重要影响。每个行星轮的切向力由行星架支承，从而产生行星架扭矩。由于行星架是单侧传递扭矩，所以扭矩在整个齿宽上的大小是变化的。此外，由于行星架的杆形连接，所以远离行星架的侧壁的扭转刚度较低。其结果是行星架的两个侧壁的相互关系是扭曲，从而使安装在行星架侧壁上的行星轮销轴错位。像行星轮一样，行星架不受径向和轴向力的影响。因此，啮合力不太可能引起行星架的额外位移。外部载荷，如重力或来自于行星架轴联接零件的力，如风力涡轮机的转子，是产生错位的主要原因。其他影响因素还有轴承间隙和公差以及制造和装配偏差。

图3给出了不同错位对齿向角偏差的影响，从而给出了啮合条件。因此，根据Wittke的建议，分析轴与轮毂连接的公差并将其转化为由此产生的齿向角偏差。所选位移代表了行星轮的特征位移：由于行星轮轴向力弯矩而形成的“S”形；由于行星架侧壁不同的扭转量形成的行星轮位移，以及由于外部载荷或箱体的错位造成的行星架侧壁错位而产生的行星轮位移。

图3  错位对齿轮啮合状态的影响

  行星轮轴向力造成的行星轮轴线的错位而引起的是行星轮的纯倾斜，因为倾斜的旋转轴线与太阳轮的轴线相交(图3)；对行星架位置没有影响。

由于行星架侧壁扭转的不同而引起的行星轮的位移也产生了类似的效果。位移发生在切向。与行星轮轴的错位相反，这是一个纯歪斜；这也与行星架的位置无关。由于角偏差转换到啮合上的数学转换：倾斜是使用压力角的sin值，而歪斜是使用压力角的cos值，所以对于相同的角偏差，歪斜的影响较大。

行星架错位会产生倾斜和歪斜分量。倾斜和歪斜曲线的相位恰好是移动了行星架旋转的四分之一周。由于倾斜和歪斜对齿轮啮合的影响不同，所以产生的齿向角偏差不是恒定值。行星架错位相当于圆柱齿轮的摆动。齿向角偏差的振幅取决于行星架的旋转角度。对于90°和270°位置时的行星架，只有歪斜影响；对于0°或360°和180°位置时的行星架，只有倾斜的影响。

图4  角度定义

(改编自“Inflence of Planet Carrier Misalignments on the Operational Behavior of Planetary Gearboxes”原作者：Christian Brecher)

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