Cplex解决电力系统机组组合(含经济调度)问题_cplex求解等式约束

       机组组合问题要求基于已知的系统数据，求解计划时间内机组决策变量的最优组合，使得系统总成本达到最小。该问题的决策变量由两类，一类是各时段机组的启停状态，为整数变量，0表示关停，1表示启动；另一类是各时段机组的出力，为连续变量。

      机组组合问题属于规划问题，即要在决策变量的可行解空间里找到一组最优解，使得目标函数尽可能取得极值。对于混合整数规划，常用的方法有分支定界法，benders分解等。CPLEX提供了快速的MIP求解方法，对于数学模型已知的问题，只需要按照程序规范在MATLAB中编写程序化模型，调用CPLEX求解器，即可进行求解。

      根据上述变量定义，建立含安全约束的机组最优组合（SCUC）模型如下：

1. 目标函数

目标函数即为最小化成本，包括发电带来的煤耗成本和机组启停产生的开停机成本。

                                                                     

其中，机组的煤耗函数可用出力的二次函数表述：

                                                                                   

由上小节构建的机组组合优化模型，煤耗成本采用二次函数，当系统规模较大时（如节点数超过1000），求解起来将消耗大量时间。因此我们可以对原模型进行线性化处理。将煤耗函数分段线性化，分为m段

 其中， 

1、等式约束条件

此即为系统的功率平衡约束。

                                           

                                              

2、不等式约束条件

2.1 热备用

                                                                      

2.2  机组出力约束

                                                    

                                   

 2.3  机组爬坡约束

                                                                       

    校验程序的算例基于IEEE-30节点标准测试系统，系统接线图如图1。系统包含30个节点，6台发电机组。要求确定系统最优机组组合，使得系统各机组总运行成本（煤耗成本+启停成本）最小化。

   

已知：给定系统数据包括如下：

1. 线路网络参数
2. 机组参数
3. 各节点各时段负荷曲线（24小时）