7-2 树的遍历(PTA 数据结构 C语言)_树的遍历pta

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

 思路

按照一般的思路，首先应该想办法根据后序遍历序列post和中序遍历序列in把二叉树构造出来

选择用二叉链表作为树的存储结构，定义如下

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
}Tree;

构造二叉树的第一步是要找到根节点root，就是后序遍历序列的最后一个元素post[n-1]

需要在中序遍历序列中找到根节点的位置，然后再分别递归构造左子树和右子树

BuildTree函数中的参数依次表示的是后序遍历序列，中序遍历序列和结点个数

Tree* BuildTree(int post[], int in[], int n) {
    if (n == 0)
        return NULL;
    int root = 0;
    while (in[root] != post[n - 1])
        root++;  //找到根节点
    Tree* T = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
    T->data = in[root];
    int m = root;
    T->left = BuildTree(post, in, m);
    T->right = BuildTree(post + m, in + m + 1, n - m - 1);
    return T;
}

 至此，已经能够将二叉树构造出来了，接下来就是要层次遍历这课二叉树

以下图这棵二叉树为例，实现利用队列完成层次遍历

根结点A入队，A

队列非空，如果有左右孩子，将其左右孩子依次入队

队头结点A出队，将A的左右孩子BC入队，BC

队头结点B出队，将B的左右孩子DE入队，CDE

队头结点C出队，将C的左右孩子FG入队，DEFG

队头结点D出队，将D的左右孩子HI入队，EFGHI

队头结点E出队，E没有左右孩子，无新元素入队，FGHI

队头结点F出队，将F左右孩子JK入队，GHIJK

队头结点G出队，将G的左孩子L入队，HIJKL

队头结点H出队，H没有左右孩子，无新元素入队，IJKL

队头结点I出队，I没有左右孩子，无新元素入队，JKL

队头结点J出队，J没有左右孩子，无新元素入队，KL

队头结点K出队，K没有左右孩子，无新元素入队，L

队头结点L出队，L没有左右孩子，无新元素入队，此时队空，结束遍历

出队的顺序即为层次遍历的顺序：ABCDEFGHJKL

❗️因为是将出队结点的左右孩子入队，所以在定义队列的时候data类型应该是Tree

typedef struct LinkNode {
    Tree* data;
    struct LinkNode* next;
}LinkNode;
 
typedef struct {
    LinkNode* front, * rear;
}Queue;

最核心的层次遍历的代码如下

void LevelOrder(Tree* t) {
    Queue* q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    initQueue(q);
    enQueue(q, t);
    while (q->front != NULL) {
        Tree* node = deQueue(q);
        printf("%d", node->data);
        if (node->left) {
            enQueue(q, node->left);
        }
        if (node->right) {
            enQueue(q, node->right);
        }
        /*为满足题目输出的格式要求，只有队列非空的时候才输出空格
        这样输出最后一个出队元素之后就不会有空格啦*/
        if (q->front != NULL) {
            printf(" ");
        }
    }
}

最后完整代码如下

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
}Tree;
 
typedef struct LinkNode {
    Tree* data;
    struct LinkNode* next;
}LinkNode;
 
typedef struct {
    LinkNode* front, * rear;
}Queue;
 
void initQueue(Queue* q) {
    q->front = q->rear = NULL;
}
 
void enQueue(Queue* q, Tree* x) {
    LinkNode* s = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    s->data = x;
    s->next = NULL;
    if (q->rear == NULL) {
        q->front = q->rear = s;
    } else {
        q->rear->next = s;
        q->rear = s;
    }
}
 
Tree* deQueue(Queue* q) {
    if (q->front == NULL)
        return NULL;
    LinkNode* p = q->front;
    Tree* x = p->data;
    q->front = p->next;
    if (q->front == NULL) {
        q->rear = NULL;
    }
    free(p);
    return x;
}
 
Tree* BuildTree(int post[], int in[], int n) {
    if (n == 0)
        return NULL;
    int root = 0;
    while (in[root] != post[n - 1])
        root++;  //找到根节点
    Tree* T = (Tree*)malloc(sizeof(Tree));
    T->data = in[root];
    int m = root;
    T->left = BuildTree(post, in, m);
    T->right = BuildTree(post + m, in + m + 1, n - m - 1);
    return T;
}
 
void LevelOrder(Tree* t) {
    Queue* q = (Queue*)malloc(sizeof(Queue));
    initQueue(q);
    enQueue(q, t);
    while (q->front != NULL) {
        Tree* node = deQueue(q);
        printf("%d", node->data);
        if (node->left) {
            enQueue(q, node->left);
        }
        if (node->right) {
            enQueue(q, node->right);
        }
        /*为满足题目输出的格式要求，只有队列非空的时候才输出空格
        这样输出最后一个出队元素之后就不会有空格啦*/
        if (q->front != NULL) {
            printf(" ");
        }
    }
}
 
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int post[n], in[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &post[i]);
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &in[i]);
    }
    int postIndex = n - 1;
    Tree* t = BuildTree(post, in, n);
    LevelOrder(t);
}