转：用PWM实现正弦波的DDS（直接数字频率合成器）方法（基于查表法）_dds 输出pwm

1、正弦表 y = 73+72*sin(2PI*x/512)

__code BF_U8 Sin[512] ={

1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,

2 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,5 ,5 ,5 ,5 ,6 ,6 ,

6 ,7 ,7 ,7 ,8 ,8 ,9 ,9 ,9 ,10 ,10 ,11 ,11 ,12 ,12 ,13 ,

13 ,14 ,14 ,15 ,15 ,16 ,16 ,17 ,17 ,18 ,18 ,19 ,20 ,20 ,21 ,21 ,

22 ,23 ,23 ,24 ,24 ,25 ,26 ,26 ,27 ,28 ,29 ,29 ,30 ,31 ,31 ,32 ,

33 ,34 ,34 ,35 ,36 ,37 ,37 ,38 ,39 ,40 ,40 ,41 ,42 ,43 ,44 ,44 ,

45 ,46 ,47 ,48 ,49 ,49 ,50 ,51 ,52 ,53 ,54 ,54 ,55 ,56 ,57 ,58 ,

59 ,60 ,60 ,61 ,62 ,63 ,64 ,65 ,66 ,67 ,67 ,68 ,69 ,70 ,71 ,72 ,

73 ,74 ,75 ,76 ,77 ,77 ,78 ,79 ,80 ,81 ,82 ,83 ,84 ,84 ,85 ,86 ,

87 ,88 ,89 ,90 ,90 ,91 ,92 ,93 ,94 ,95 ,96 ,96 ,97 ,98 ,99 ,100,

101,101,102,103,104,105,105,106,107,108,108,109,110,111,112,112,

113,114,114,115,116,117,117,118,119,119,120,121,121,122,123,123,

124,125,125,126,126,127,127,128,129,129,130,130,131,131,132,132,

133,133,134,134,135,135,136,136,136,137,137,138,138,138,139,139,

140,140,140,140,141,141,141,142,142,142,142,143,143,143,143,143,

144,144,144,144,144,144,144,145,145,145,145,145,145,145,145,145,

145,145,145,145,145,145,145,145,145,145,144,144,144,144,144,144,

144,143,143,143,143,143,142,142,142,142,141,141,141,141,140,140,

140,139,139,138,138,138,137,137,137,136,136,135,135,134,134,133,

133,132,132,131,131,130,130,129,129,128,128,127,126,126,125,125,

124,123,123,122,121,121,120,119,119,118,117,117,116,115,115,114,

113,112,112,111,110,109,109,108,107,106,105,105,104,103,102,101,

101,100,99 ,98 ,97 ,97 ,96 ,95 ,94 ,93 ,92 ,91 ,91 ,90 ,89 ,88 ,

87 ,86 ,85 ,85 ,84 ,83 ,82 ,81 ,80 ,79 ,78 ,78 ,77 ,76 ,75 ,74 ,

73 ,72 ,71 ,70 ,70 ,69 ,68 ,67 ,66 ,65 ,64 ,63 ,63 ,62 ,61 ,60 ,

59 ,58 ,57 ,56 ,56 ,55 ,54 ,53 ,52 ,51 ,51 ,50 ,49 ,48 ,47 ,46 ,

46 ,45 ,44 ,43 ,42 ,42 ,41 ,40 ,39 ,38 ,38 ,37 ,36 ,35 ,35 ,34 ,

33 ,32 ,32 ,31 ,30 ,30 ,29 ,28 ,27 ,27 ,26 ,25 ,25 ,24 ,23 ,23 ,

22 ,22 ,21 ,20 ,20 ,19 ,19 ,18 ,17 ,17 ,16 ,16 ,15 ,15 ,14 ,14 ,

13 ,13 ,12 ,12 ,11 ,11 ,10 ,10 ,10 ,9 ,9 ,8 ,8 ,8 ,7 ,7 ,

7 ,6 ,6 ,6 ,5 ,5 ,5 ,4 ,4 ,4 ,4 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,

2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,1  

};

 

 

原理简介：假设PWM的频率位1KHZ，那么在每次PWM中断的时候，改变一次PWM的占空比，改变的规律如正弦表，那么最终输出波形如下：

 

经过低通滤波器滤波之后就变成了

 

 

 

其频率为1/(256*(1/1000))= 3.90625HZ。这是抽取256个采样点的情况，如果在正弦表中均匀的抽取128个点，那么频率就变为了7.8125HZ，波形仍然是：

 

只是频率增倍了。

    所以通过上面的分析，我们可以看出只要找到合适的抽样规律就能得到需要的频率了。当然，这种方式的精度只适合于低频，对于通信系统中的亚音频(67Hz-250.3Hz)是完全合适的。而且在实际的工程应用中也是这么做的，写这篇文章就是为了记录工程设计中的一些点滴，以免忘记。

    那么采用设么样的一种抽样规律呢？而且要使生成的波形精度较高过度平滑，不会有尖峰什么的。在实际设计当中做到的精度是0.2HZ，波形完美无毛刺。

在网上找了很多有关DDS的论文，但是真正讲得浅显易懂的没有几个，下面也应用一下网上的资料，然后再给出我的实际体会和总结。

DDS主要由相位累加器、sin幅度变换器、DAC和低通滤波器等组成，其核心部件是相位累加器，如下图所示：

 

 

 

在系统时钟的作用下，由相位累加器完成频率累加，并将每次累加结果作为取样地址，周期性地扫描正弦波存储器，并通过DAC转换成电压，经低通滤波器输出波形。

    输出频率、频率控制字、系统时钟频率三者间的关系为：F₀=K*F_clk/2^N

式中：F₀-------输出波形的频率 K----频率控制字

      F_clk -----系统时钟频率    N----相位累加器的长度

 

以上是理论，下面说说我是怎么理解的和怎么将理论运用到实际当中的：

PWM的频率是固定的，也就是作为上面公式中的F_clk的作用。那么目标频率就由在正弦表中的取样点数决定了（前面有提到）。先定义一个32位的累加器Sum，每个PWM周期累加一次K值，取其高9位(0~511)作为查表下标值，遍历一次正弦表也就输出一个周期的正弦波。Sum没每次累加K之后向右移23位(也就是除以8388608)剩下高9位作为查表下标。可以看出控制输出频率的关键就在于控制字。由公式知K= F₀*2^N/F_clk

又有：N取32，PWM频率为8.192KHz=2^13,则有K=F₀*2^19= 524288*F₀

假设目标频率为67Hz，则K=524288*67=35127296

第一个PWM抽样下标为0；

第二个PWM抽样下标为:Sum+=K---35127296 向右23位得到4.1取整得4

第三个PWM抽样下标为:Sum+=K---35127296*2向右23位得到8.4取整得8

第四个PWM抽样下标为:Sum+=K---35127296*3向右23位得到12.6取整得13

           :

           :

           :

第122个PWM抽样的下标为511

到此，一个正弦周期完成，其频率为8.192KHz/122 = 67.14Hz,也就是我们要的67HZ，误差为0.14Hz。其他的目标频率也可以根据同样的原理得到。

 

    从上面可以看出，影响输出频率精度的因素主要有两个，一个是正弦表的大小，另一个就是PWM的频率。

（注：Sum累加溢出后的余数保留，这样可以减少输出波形的相位偏差）