python 插入排序算法_python插入排序原理

一、概念及原理

插入排序（英语：Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

二、插入排序过程

如下图所示，插入排序的实现思路顾名思义，就是不断地在一个已经是有序的数组中，寻找合适位置并插入新元素。

三、具体实现步骤为:

首先我们把整个数组拆分为有序区间和未排序区间，有序区间在插入排序一开始只有一个元素，就是数组的第一个元素。

接在有序区间之后的一个元素就是准备插入的元素，在图中就是标为绿色的元素，在有序区间内寻找位置并插入。

其寻找逻辑为：从后往前依次进行比较，如果待插入元素大于当前元素，则将待插入元素插入到当前元素的后一位，如果待插入元素小于当前元素，则将当前元素后移一位。不断重复该过程直至到数组的最后一位

四、具体实现的python代码为:

def insertion_sort(num_list):
    length = len(num_list)
    if length <= 1:
        return num_list
    for i in range(1, length):
        j = i-1 # 表示已排好序的最大索引
        value = num_list[i]  # 未排序列表的第一个元素
        while j >= 0:
            # 如果已排序的最后一个元素 < 当前未排序的元素值
            if num_list[j] < value:
                # 把当前未排序的元素值插入到已排序元素的最后面 退出循环
                num_list[j+1] = value
                break
            else:
                # 把已排序好元素倒叙向后移动 直到符合插入条件
                num_list[j+1] = num_list[j]
                # 如果当前被插入的元素一直未找到比它小的元素 则把当前元素放到首位
                if j == 0:
                    num_list[j] = value
            # 倒叙向后移动
            j -= 1

    return a


if __name__ == '__main__':
    a = [1, 3, 4, 2, 6, 9, 12, 3, 22]
    insertion_sort(a)
    print(a)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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五、时间复杂度和空间复杂度

• 最好情况的时间复杂度为O(n) 示例: [1, 2, 3, 4, 5]
• 最坏情况的时间复杂度为O(n2) 示例: [5, 4, 3, 2, 1]
• 平均情况的时间复杂度为O(n2),具体分析过程可以参考上篇的冒泡排序

空间复杂度为O(1)

是否为原地排序: 是

是否稳定: 是