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吴恩达 deeplearning.ai - 神经网络和深度学习 - 第四周代码_在本练习中,我们要构建两个神经网络,一个是构建两层的神经网络,一个是构建多层的

作者：很楠不爱3 | 2024-02-12 15:18:15

踩

在本练习中,我们要构建两个神经网络,一个是构建两层的神经网络,一个是构建多层的

开始之前

在正式开始之前，我们先来了解一下我们要做什么。在本次教程中，我们要构建两个神经网络，一个是构建两层的神经网络，一个是构建多层的神经网络，多层神经网络的层数可以自己定义。本次的教程的难度有所提升，但是我会力求深入简出。在这里，我们简单的讲一下难点，本文会提到**[LINEAR-> ACTIVATION]转发函数，比如我有一个多层的神经网络，结构是输入层->隐藏层->隐藏层->···->隐藏层->输出层**，在每一层中，我会首先计算Z = np.dot(W,A) + b，这叫做【linear_forward】，然后再计算A = relu(Z) 或者 A = sigmoid(Z)，这叫做【linear_activation_forward】，合并起来就是这一层的计算方法，所以每一层的计算都有两个步骤，先是计算Z，再计算A，你也可以参照下图：

我们来说一下步骤：

1.初始化网络参数

2.前向传播

2.1 计算一层的中线性求和的部分

2.2 计算激活函数的部分（ReLU使用L-1次，Sigmod使用1次）

2.3 结合线性求和与激活函数

3.计算误差

4.反向传播

4.1 线性部分的反向传播公式

4.2 激活函数部分的反向传播公式

4.3 结合线性部分与激活函数的反向传播公式

5.更新参数

请注意，对于每个前向函数，都有一个相应的后向函数。这就是为什么在我们的转发模块的每一步都会在cache中存储一些值，cache的值对计算梯度很有用，在反向传播模块中，我们将使用cache来计算梯度。现在我们正式开始分别构建两层神经网络和多层神经网络。

准备软件包

在开始我们需要准备一些软件包：

import numpy as np
import h5py
import matplotlib.pyplot as plt
import testCases #参见资料包，或者在文章底部copy
from dnn_utils import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward #参见资料包
import lr_utils #参见资料包，或者在文章底部copy

# 指定随机种子
np.random.seed(1)
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初始化参数

对于一个两层的神经网络结构而言，模型结构是线性->ReLU->线性->sigmod函数。

def initialize_parameters(n_x, n_h, n_y):
    '''
    此函数是为了初始化两层网络参数而使用的函数。
    参数：
        n_x - 输入层节点数量
        n_h - 隐藏层节点数量
        n_y - 输出层节点数量
    
    返回：
        parameters - 包含你的参数的python字典：
            W1 - 权重矩阵,维度为（n_h，n_x）
            b1 - 偏向量，维度为（n_h，1）
            W2 - 权重矩阵，维度为（n_y，n_h）
            b2 - 偏向量，维度为（n_y，1）
    '''
    # 乘以0.01是防止梯度下降缓慢
    W1 = np.random.randn(n_h, n_x) * 0.01
    b1 = np.zeros((n_h, 1))
    W2 = np.random.randn(n_y, n_h) * 0.01
    b2 = np.zeros((n_y, 1))
    
    # 使用断言来确保我的数据格式是正确的
    assert(W1.shape == (n_h ,n_x))
    assert(b1.shape == (n_h, 1))
    assert(W2.shape == (n_y, n_h))
    assert(b2.shape == (n_y, 1))
    
    parameters = {
        "W1": W1,
        "b1": b1,
        "W2": W2,
        "b2": b2
    }
    
    return parameters
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初始化完成我们来测试一下：

print("==============测试initialize_parameters==============")
parameters = initialize_parameters(3,2,1)
print("W1 = " + str(parameters["W1"]))
print("b1 = " + str(parameters["b1"]))
print("W2 = " + str(parameters["W2"]))
print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
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==============测试initialize_parameters==============
W1 = [[ 0.01624345 -0.00611756 -0.00528172]
 [-0.01072969  0.00865408 -0.02301539]]
b1 = [[0.]
 [0.]]
W2 = [[ 0.01744812 -0.00761207]]
b2 = [[0.]]
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L层的神经网络的初始化

def initialize_parameters_deep(layers_dims):
    '''
    此函数是为了初始化多层网络参数而使用的函数。
    参数：
        layers_dims - 包含我们网络中每个图层的节点数量的列表
    
    返回：
        parameters - 包含参数“W1”，“b1”，...，“WL”，“bL”的字典：
                     W1 - 权重矩阵，维度为（layers_dims [1]，layers_dims [1-1]）
                     bl - 偏向量，维度为（layers_dims [1]，1）
    '''
    # 设置随机种子，来控制结果稳定
    np.random.seed(3)
    parameters = {}  #承载参数
    L = len(layers_dims)  #确定隐藏层层数
    
    # 隐藏层层数比传入的参数少一，不包括输入层和输出层
    # 随机初始化参数
    for l in range(1, L):
        parameters['W'+str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l], layers_dims[l-1]) / np.sqrt(layers_dims[l-1])
        parameters['b'+str(l)] = np.zeros((layers_dims[l], 1))
        
        # 确保数据格式正确
        assert(parameters['W'+str(l)].shape == (layers_dims[l], layers_dims[l-1]))
        assert(parameters['b'+str(l)].shape == (layers_dims[l], 1))
    
    return parameters
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测试一下：

#测试initialize_parameters_deep
print("==============测试initialize_parameters_deep==============")
layers_dims = [5,4,3]
parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
print("W1 = " + str(parameters["W1"]))
print("b1 = " + str(parameters["b1"]))
print("W2 = " + str(parameters["W2"]))
print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
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==============测试initialize_parameters_deep==============
W1 = [[ 0.79989897  0.19521314  0.04315498 -0.83337927 -0.12405178]
 [-0.15865304 -0.03700312 -0.28040323 -0.01959608 -0.21341839]
 [-0.58757818  0.39561516  0.39413741  0.76454432  0.02237573]
 [-0.18097724 -0.24389238 -0.69160568  0.43932807 -0.49241241]]
b1 = [[0.]
 [0.]
 [0.]
 [0.]]
W2 = [[-0.59252326 -0.10282495  0.74307418  0.11835813]
 [-0.51189257 -0.3564966   0.31262248 -0.08025668]
 [-0.38441818 -0.11501536  0.37252813  0.98805539]]
b2 = [[0.]
 [0.]
 [0.]]
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我们分别构建了两层和多层神经网络的初始化参数的函数，现在我们开始构建前向传播函数。

前向传播函数

前向传播有以下三个步骤

LINEAR
LINEAR - >ACTIVATION，其中激活函数将会使用ReLU或Sigmoid。
[LINEAR - > RELU] ×（L-1） - > LINEAR - > SIGMOID（整个模型）

线性部分【LINEAR】

前向传播中，线性部分计算如下：

def linear_forward(A, W, b):
    '''
    实现前向传播的线性部分。

    参数：
        A - 来自上一层（或输入数据）的激活，维度为(上一层的节点数量，示例的数量）
        W - 权重矩阵，numpy数组，维度为（当前图层的节点数量，前一图层的节点数量）
        b - 偏向量，numpy向量，维度为（当前图层节点数量，1）

    返回：
         Z - 激活功能的输入，也称为预激活参数
         cache - 一个包含“A”，“W”和“b”的字典，存储这些变量以有效地计算后向传递
    '''
    Z = np.dot(W, A) + b  #计算输入
    # 确保数据格式正确
    assert(Z.shape == (W.shape[0], A.shape[1]))
    cache = (A, W, b)
    
    return Z, cache
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测试一下线性部分：

#测试linear_forward
print("==============测试linear_forward==============")
A,W,b = testCases.linear_forward_test_case()
Z,linear_cache = linear_forward(A,W,b)
print("Z = " + str(Z))
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==============测试linear_forward==============
Z = [[ 3.26295337 -1.23429987]]
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线性激活部分【LINEAR - >ACTIVATION】

为了更方便，我们将把两个功能（线性和激活）分组为一个功能（LINEAR-> ACTIVATION）。因此，我们将实现一个执行LINEAR前进步骤，然后执行ACTIVATION前进步骤的功能。

A[l] = g(Z[l])

其中g是激活函数，sigmoid或者relu

def linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation):
    '''
    实现LINEAR-> ACTIVATION 这一层的前向传播

    参数：
        A_prev - 来自上一层（或输入层）的激活，维度为(上一层的节点数量，示例数）
        W - 权重矩阵，numpy数组，维度为（当前层的节点数量，前一层的大小）
        b - 偏向量，numpy阵列，维度为（当前层的节点数量，1）
        activation - 选择在此层中使用的激活函数名，字符串类型，【"sigmoid" | "relu"】

    返回：
        A - 激活函数的输出，也称为激活后的值
        cache - 一个包含“linear_cache”和“activation_cache”的字典，我们需要存储它以有效地计算后向传递
    '''
    # 区分不同的激活函数
    if activation == 'sigmoid':
        # 前向传播
        Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
        A, activation_cache = sigmoid(Z)
    elif activation == 'relu':
        Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b)
        A, activation_cache = relu(Z)
    
    #确保数据格式正确
    assert(A.shape == (W.shape[0], A_prev.shape[1]))
    cache = (linear_cache, activation_cache)
    
    return A,cache
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测试一下：

#测试linear_activation_forward
print("==============测试linear_activation_forward==============")
A_prev, W,b = testCases.linear_activation_forward_test_case()

A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "sigmoid")
print("sigmoid，A = " + str(A))

A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "relu")
print("ReLU，A = " + str(A))
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==============测试linear_activation_forward==============
sigmoid，A = [[0.96890023 0.11013289]]
ReLU，A = [[3.43896131 0.        ]]
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我们把两层模型需要的前向传播函数做完了，那多层网络模型的前向传播是怎样的呢？我们调用上面的那两个函数来实现它，为了在实现L层神经网络时更加方便，我们需要一个函数来复制前一个函数（带有RELU的linear_activation_forward）L-1次，然后用一个带有SIGMOID的linear_activation_forward跟踪它，我们来看一下它的结构是怎样的：

def L_model_forward(X, parameters):
    '''
    实现[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR-> SIGMOID计算前向传播，也就是多层网络的前向传播，为后面每一层都执行LINEAR和ACTIVATION
    
    参数：
        X - 数据，numpy数组，维度为（输入节点数量，示例数）
        parameters - initialize_parameters_deep（）的输出
    
    返回：
        AL - 最后的激活值
        caches - 包含以下内容的缓存列表：
                 linear_relu_forward（）的每个cache（有L-1个，索引为从0到L-2）
                 linear_sigmoid_forward（）的cache（只有一个，索引为L-1）
    '''
    # 结果存储
    caches = []
    A = X
    L = len(parameters) // 2
    
    # 神经网络结构
    # 前面使用relu激活函数，最后一层使用sigmoid函数
    for l in range(1, L):
        A_prev = A
        A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W'+str(l)], parameters['b'+str(l)], 'relu')
        caches.append(cache)
    
    AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W'+str(L)],\
                                         parameters['b'+str(L)], 'sigmoid')
    caches.append(cache)
    
    # 确保数据格式正确
    assert(AL.shape == (1, X.shape[1]))
    
    return AL, caches
    
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测试一下：

#测试L_model_forward
print("==============测试L_model_forward==============")
X,parameters = testCases.L_model_forward_test_case()
AL,caches = L_model_forward(X,parameters)
print("AL = " + str(AL))
print("caches 的长度为 = " + str(len(caches)))

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==============测试L_model_forward==============
AL = [[0.17007265 0.2524272 ]]
caches 的长度为 = 2
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计算成本

我们已经把这两个模型的前向传播部分完成了，我们需要计算成本（误差），以确定它到底有没有在学习，成本的计算公式如下：

def compute_cost(AL, Y):
    '''
    实施等式（4）定义的成本函数。

    参数：
        AL - 与标签预测相对应的概率向量，维度为（1，示例数量）
        Y - 标签向量（例如：如果不是猫，则为0，如果是猫则为1），维度为（1，数量）

    返回：
        cost - 交叉熵成本
    '''
    # 样本数量m
    m = Y.shape[1]
    cost = -np.sum(np.multiply(np.log(AL), Y)+np.multiply(np.log(1-AL),\
                                    1-Y))/m
    # 压缩数据
    cost = np.squeeze(cost)
    # 确认数据格式
    assert(cost.shape == ())
    
    return cost
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测试一下：

#测试compute_cost
print("==============测试compute_cost==============")
Y,AL = testCases.compute_cost_test_case()
print("cost = " + str(compute_cost(AL, Y)))
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==============测试compute_cost==============
cost = 0.414931599615397
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反向传播

反向传播用于计算相对于参数的损失函数的梯度，我们来看看向前和向后传播的流程图：

流程图有了，我们再来看一看对于线性的部分的公式：

我们需要使用dZ[l] 来计算三个输出 ( dW[l] , db[l] , dA[l] ) ，下面三个公式是我们要用到的：

与前向传播类似，我们有需要使用三个步骤来构建反向传播：

LINEAR 后向计算
LINEAR -> ACTIVATION 后向计算，其中ACTIVATION 计算Relu或者Sigmoid 的结果
[LINEAR -> RELU] × \times× (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID 后向计算 (整个模型)

线性部分【LINEAR backward】

我们来实现后向传播线性部分：

def linear_backward(dZ, cache):
    '''
    为单层实现反向传播的线性部分（第L层）

    参数：
         dZ - 相对于（当前第l层的）线性输出的成本梯度
         cache - 来自当前层前向传播的值的元组（A_prev，W，b）

    返回：
         dA_prev - 相对于激活（前一层l-1）的成本梯度，与A_prev维度相同
         dW - 相对于W（当前层l）的成本梯度，与W的维度相同
         db - 相对于b（当前层l）的成本梯度，与b维度相同
    '''
    A_prev, W, b = cache
    m = A_prev.shape[1]
    dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m
    db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m
    dA_prev = np.dot(W.T, dZ)
    
    # 确认数据格式正确
    assert(dA_prev.shape == A_prev.shape)
    assert(dW.shape == W.shape)
    assert(db.shape == b.shape)
    
    return dA_prev, dW, db
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测试一下：

#测试linear_backward
print("==============测试linear_backward==============")
dZ, linear_cache = testCases.linear_backward_test_case()

dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
print ("dA_prev = "+ str(dA_prev))
print ("dW = " + str(dW))
print ("db = " + str(db))
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==============测试linear_backward==============
dA_prev = [[ 0.51822968 -0.19517421]
 [-0.40506361  0.15255393]
 [ 2.37496825 -0.89445391]]
dW = [[-0.10076895  1.40685096  1.64992505]]
db = [[0.50629448]]
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线性激活部分【LINEAR -> ACTIVATION backward】

为了帮助你实现linear_activation_backward，我们提供了两个后向函数：

sigmoid_backward:实现了sigmoid（）函数的反向传播
relu_backward: 实现了relu（）函数的反向传播

def linear_activation_backward(dA, cache, activation='relu'):
    '''
    实现LINEAR-> ACTIVATION层的后向传播。
    
    参数：
         dA - 当前层l的激活后的梯度值
         cache - 我们存储的用于有效计算反向传播的值的元组（值为linear_cache，activation_cache）
         activation - 要在此层中使用的激活函数名，字符串类型，【"sigmoid" | "relu"】
    返回：
         dA_prev - 相对于激活（前一层l-1）的成本梯度值，与A_prev维度相同
         dW - 相对于W（当前层l）的成本梯度值，与W的维度相同
         db - 相对于b（当前层l）的成本梯度值，与b的维度相同
    '''
    # 获取参数
    linear_cache, actvation_cache = cache
    # 不同的激活函数的导数也不同
    if activation == 'relu':
        dZ = relu_backward(dA, actvation_cache)
        dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    elif activation == 'sigmoid':
        dZ = sigmoid_backward(dA, actvation_cache)
        dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache)
    
    return dA_prev, dW, db
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测试一下：

#测试linear_activation_backward
print("==============测试linear_activation_backward==============")
AL, linear_activation_cache = testCases.linear_activation_backward_test_case()
 
dA_prev, dW, db = linear_activation_backward(AL, linear_activation_cache, activation = "sigmoid")
print ("sigmoid:")
print ("dA_prev = "+ str(dA_prev))
print ("dW = " + str(dW))
print ("db = " + str(db) + "\n")
 
dA_prev, dW, db = linear_activation_backward(AL, linear_activation_cache, activation = "relu")
print ("relu:")
print ("dA_prev = "+ str(dA_prev))
print ("dW = " + str(dW))
print ("db = " + str(db))
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==============测试linear_activation_backward==============
sigmoid:
dA_prev = [[ 0.11017994  0.01105339]
 [ 0.09466817  0.00949723]
 [-0.05743092 -0.00576154]]
dW = [[ 0.10266786  0.09778551 -0.01968084]]
db = [[-0.05729622]]

relu:
dA_prev = [[ 0.44090989 -0.        ]
 [ 0.37883606 -0.        ]
 [-0.2298228   0.        ]]
dW = [[ 0.44513824  0.37371418 -0.10478989]]
db = [[-0.20837892]]
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构建多层模型向后传播函数

def L_model_backward(AL, Y, caches):
    '''
    对[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR - > SIGMOID组执行反向传播，就是多层网络的向后传播
    
    参数：
     AL - 概率向量，正向传播的输出（L_model_forward（））
     Y - 标签向量（例如：如果不是猫，则为0，如果是猫则为1），维度为（1，数量）
     caches - 包含以下内容的cache列表：
                 linear_activation_forward（"relu"）的cache，不包含输出层
                 linear_activation_forward（"sigmoid"）的cache
    
    返回：
     grads - 具有梯度值的字典
              grads [“dA”+ str（l）] = ...
              grads [“dW”+ str（l）] = ...
              grads [“db”+ str（l）] = ...
    '''
    # 初始化参数
    grads = {}
    L = len(caches)
    m = AL.shape[1]
    Y = Y.reshape(AL.shape)
    dAL = -(np.divide(Y, AL)-np.divide(1-Y, 1-AL))
    
    current_cache = caches[L-1]
    grads['dA'+str(L)], grads['dW'+str(L)], grads['db'+str(L)] = \
    linear_activation_backward(dAL, current_cache, 'sigmoid')
    
    # 逐层进行反向传播
    for l in reversed(range(L-1)):
        current_cache = caches[l]  #当前层
        dA_prev_temp, dW_temp, db_temp = linear_activation_backward(grads['dA'+\
                                    str(l+2)], current_cache, 'relu')
        grads['dA'+str(l+1)] = dA_prev_temp
        grads['dW'+str(l+1)] = dW_temp
        grads['db'+str(l+1)] = db_temp
    
    return grads
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测试一下：

#测试L_model_backward
print("==============测试L_model_backward==============")
AL, Y_assess, caches = testCases.L_model_backward_test_case()
grads = L_model_backward(AL, Y_assess, caches)
print ("dW1 = "+ str(grads["dW1"]))
print ("db1 = "+ str(grads["db1"]))
print ("dA1 = "+ str(grads["dA1"]))
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==============测试L_model_backward==============
dW1 = [[0.41010002 0.07807203 0.13798444 0.10502167]
 [0.         0.         0.         0.        ]
 [0.05283652 0.01005865 0.01777766 0.0135308 ]]
db1 = [[-0.22007063]
 [ 0.        ]
 [-0.02835349]]
dA1 = [[ 0.          0.52257901]
 [ 0.         -0.3269206 ]
 [ 0.         -0.32070404]
 [ 0.         -0.74079187]]
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更新参数

我们把向前向后传播都完成了，现在我们就开始更新参数，当然，我们来看看更新参数的公式吧~

其中α是学习率。

def update_parameters(parameters, grads, learning_rate):
    '''
    使用梯度下降更新参数
    
    参数：
     parameters - 包含你的参数的字典
     grads - 包含梯度值的字典，是L_model_backward的输出
    
    返回：
     parameters - 包含更新参数的字典
                   参数[“W”+ str（l）] = ...
                   参数[“b”+ str（l）] = ...
    '''
    # 获取隐藏层数
    L = len(parameters) // 2
    
    # 逐层进行更新
    for l in range(L):
        parameters['W'+str(l+1)] = parameters['W'+str(l+1)]-learning_rate*\
        grads["dW" + str(l + 1)]
        parameters['b'+str(l+1)] = parameters['b'+str(l+1)]-learning_rate*\
        grads['db'+str(l+1)]
    
    return parameters
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测试一下：

#测试update_parameters
print("==============测试update_parameters==============")
parameters, grads = testCases.update_parameters_test_case()
parameters = update_parameters(parameters, grads, 0.1)
 
print ("W1 = "+ str(parameters["W1"]))
print ("b1 = "+ str(parameters["b1"]))
print ("W2 = "+ str(parameters["W2"]))
print ("b2 = "+ str(parameters["b2"]))
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==============测试update_parameters==============
W1 = [[-0.59562069 -0.09991781 -2.14584584  1.82662008]
 [-1.76569676 -0.80627147  0.51115557 -1.18258802]
 [-1.0535704  -0.86128581  0.68284052  2.20374577]]
b1 = [[-0.04659241]
 [-1.28888275]
 [ 0.53405496]]
W2 = [[-0.55569196  0.0354055   1.32964895]]
b2 = [[-0.84610769]]
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搭建两层神经网络

一个两层的神经网络模型图如下：

该模型可以概括为： INPUT -> LINEAR -> RELU -> LINEAR -> SIGMOID -> OUTPUT

我们正式开始构建两层的神经网络:

def two_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, \
        num_iterations=3000, print_cost=False, isPlot=True):
    '''
    实现一个两层的神经网络，【LINEAR->RELU】 -> 【LINEAR->SIGMOID】
    参数：
        X - 输入的数据，维度为(n_x，例子数)
        Y - 标签，向量，0为非猫，1为猫，维度为(1,数量)
        layers_dims - 层数的向量，维度为(n_y,n_h,n_y)
        learning_rate - 学习率
        num_iterations - 迭代的次数
        print_cost - 是否打印成本值，每100次打印一次
        isPlot - 是否绘制出误差值的图谱
    返回:
        parameters - 一个包含W1，b1，W2，b2的字典变量
    '''
    # 设置随机种子，保证结果可复现
    np.random.seed(1)
    '''
    初始化参数
    '''
    grads = {}
    costs = []
    (n_x, n_h, n_y) = layers_dims
    
    parameters = initialize_parameters(n_x, n_h, n_y)
    W1 = parameters['W1']
    b1 = parameters['b1']
    W2 = parameters['W2']
    b2 = parameters['b2']
    
    # 开始进行迭代
    for i in range(num_iterations):
        # 前向传播
        A1, cache1 = linear_activation_forward(X, W1, b1, 'relu')
        A2, cache2 = linear_activation_forward(A1, W2, b2, 'sigmoid')
        
        # 计算成本
        cost = compute_cost(A2, Y)
        
        # 后向传播
        # 初始化后向传播
        dA2 = -(np.divide(Y, A2) - np.divide(1-Y, 1-A2))
        
        # 后向传播
        dA1, dW2, db2 = linear_activation_backward(dA2, cache2, 'sigmoid')
        dA0, dW1, db1 = linear_activation_backward(dA1, cache1, 'relu')
        
        # 向后传播的数据保存到grads
        grads['dW1'] = dW1
        grads['db1'] = db1
        grads['dW2'] = dW2
        grads['db2'] = db2
        
        # 更新参数
        parameters = update_parameters(parameters, grads, learning_rate)
        W1 = parameters['W1']
        b1 = parameters['b1']
        W2 = parameters['W2']
        b2 = parameters['b2']
        
        # 打印成本值，如果print_cost=False则被忽略
        if i%100 == 0:
            #记录成本
            costs.append(cost)
            if print_cost:
                print('第',i,'次迭代，成本值为：', np.squeeze(cost))
        
     #迭代完成，则根据条件进行绘制图
    if isPlot:
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title('Learing rate = '+str(learning_rate))
        plt.show()
            
    # 返回参数parameters
    return parameters
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加载数据集，开始训练

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = lr_utils.load_dataset()

train_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T 
test_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

train_x = train_x_flatten / 255
train_y = train_set_y
test_x = test_x_flatten / 255
test_y = test_set_y

n_x = 12288
n_h = 7
n_y = 1
layers_dims = (n_x,n_h,n_y)

parameters = two_layer_model(train_x, train_set_y, layers_dims = (n_x, n_h, n_y), num_iterations = 2500, print_cost=True,isPlot=True)
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第 0 次迭代，成本值为： 0.6930497356599891
第 100 次迭代，成本值为： 0.6464320953428849
第 200 次迭代，成本值为： 0.6325140647912677
第 300 次迭代，成本值为： 0.6015024920354665
第 400 次迭代，成本值为： 0.5601966311605748
第 500 次迭代，成本值为： 0.515830477276473
第 600 次迭代，成本值为： 0.47549013139433266
第 700 次迭代，成本值为： 0.43391631512257495
第 800 次迭代，成本值为： 0.400797753620389
第 900 次迭代，成本值为： 0.3580705011323798
第 1000 次迭代，成本值为： 0.3394281538366412
第 1100 次迭代，成本值为： 0.3052753636196264
第 1200 次迭代，成本值为： 0.2749137728213017
第 1300 次迭代，成本值为： 0.2468176821061485
第 1400 次迭代，成本值为： 0.19850735037466108
第 1500 次迭代，成本值为： 0.174483181125566
第 1600 次迭代，成本值为： 0.17080762978096897
第 1700 次迭代，成本值为： 0.11306524562164709
第 1800 次迭代，成本值为： 0.09629426845937147
第 1900 次迭代，成本值为： 0.08342617959726864
第 2000 次迭代，成本值为： 0.07439078704319083
第 2100 次迭代，成本值为： 0.06630748132267932
第 2200 次迭代，成本值为： 0.05919329501038171
第 2300 次迭代，成本值为： 0.05336140348560558
第 2400 次迭代，成本值为： 0.0485547856287702
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-wPFkinsw-1630572037364)(output_48_1.png)]

构建预测函数

def predict(X, y, parameters):
    '''
    该函数用于预测L层神经网络的结果，当然也包含两层
    
    参数：
     X - 测试集
     y - 标签
     parameters - 训练模型的参数
    
    返回：
     p - 给定数据集X的预测
    '''
    # 获取样本数量m
    m = X.shape[1]
    n = len(parameters) // 2 #神经网络的层数
    p = np.zeros((1, m))
    
    # 根据参数向前传播
    probas, caches = L_model_forward(X, parameters)
    
    # 进行预测
    for i in range(0, probas.shape[1]):
        # 界限是0.5
        if probas[0, i] > 0.5:
            p[0, i] = 1
        else:
            p[0, i] = 0
    
    print("准确度为："+str(float(np.sum((p==y))/m)))
    
    return p
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查看训练集和测试集的准确性

predictions_train = predict(train_x, train_y, parameters)
predictions_test = predict(test_x, test_y, parameters)
1
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准确度为：1.0
准确度为：0.72
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2

搭建多层神经网络

我们首先来看看多层的网络的结构吧~

def L_layer_model(X, Y, layers_dims, learning_rate=0.0075, num_iterations=3000,\
                 print_cost=False, isPlot=False):
    '''
    实现一个L层神经网络：[LINEAR-> RELU] *（L-1） - > LINEAR-> SIGMOID。
    
    参数：
        X - 输入的数据，维度为(n_x，例子数)
        Y - 标签，向量，0为非猫，1为猫，维度为(1,数量)
        layers_dims - 层数的向量，维度为(n_y,n_h,···,n_h,n_y)
        learning_rate - 学习率
        num_iterations - 迭代的次数
        print_cost - 是否打印成本值，每100次打印一次
        isPlot - 是否绘制出误差值的图谱
    
    返回：
     parameters - 模型学习的参数。 然后他们可以用来预测。
    '''
    # 设置随机数种子，保证结果一致性
    np.random.seed(1)
    costs = []
    
    # 随机初始化网络参数
    parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims)
    
    for i in range(0, num_iterations):
        # 前向传播
        AL, caches = L_model_forward(X, parameters)
        # 计算代价函数
        cost = compute_cost(AL, Y)
        # 反向传播
        grads = L_model_backward(AL, Y, caches)
        # 梯度下降
        parameters = update_parameters(parameters, grads, learning_rate)
        
        #打印成本值，如果print_cost = False则省略
        if i%100 == 0:
            # 记录成本
            costs.append(cost)
            # 是否打印成本值
            if print_cost:
                print("第",i,"次迭代，成本值为：", np.squeeze(cost))
    
    # 迭代完成，根据条件绘制图
    if isPlot:
        plt.plot(np.squeeze(costs))
        plt.ylabel('cost')
        plt.xlabel('iterations (per tens)')
        plt.title('Learning rate = '+str(learning_rate))
        plt.show()
    
    return parameters
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继续进行模型训练和测试

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = lr_utils.load_dataset()

train_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0], -1).T 
test_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

train_x = train_x_flatten / 255
train_y = train_set_y
test_x = test_x_flatten / 255
test_y = test_set_y

# 正式训练
layers_dims = [12288, 20, 7, 5, 1] #  5-layer model
parameters = L_layer_model(train_x, train_y, layers_dims, num_iterations = 2500, print_cost = True,isPlot=True)
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第 0 次迭代，成本值为： 0.715731513413713
第 100 次迭代，成本值为： 0.6747377593469114
第 200 次迭代，成本值为： 0.6603365433622128
第 300 次迭代，成本值为： 0.6462887802148751
第 400 次迭代，成本值为： 0.6298131216927773
第 500 次迭代，成本值为： 0.6060056229265339
第 600 次迭代，成本值为： 0.5690041263975134
第 700 次迭代，成本值为： 0.519796535043806
第 800 次迭代，成本值为： 0.46415716786282285
第 900 次迭代，成本值为： 0.40842030048298916
第 1000 次迭代，成本值为： 0.37315499216069037
第 1100 次迭代，成本值为： 0.3057237457304712
第 1200 次迭代，成本值为： 0.2681015284774084
第 1300 次迭代，成本值为： 0.23872474827672593
第 1400 次迭代，成本值为： 0.20632263257914712
第 1500 次迭代，成本值为： 0.17943886927493546
第 1600 次迭代，成本值为： 0.15798735818801213
第 1700 次迭代，成本值为： 0.1424041301227393
第 1800 次迭代，成本值为： 0.12865165997885838
第 1900 次迭代，成本值为： 0.11244314998155497
第 2000 次迭代，成本值为： 0.08505631034966696
第 2100 次迭代，成本值为： 0.05758391198605791
第 2200 次迭代，成本值为： 0.0445675345469387
第 2300 次迭代，成本值为： 0.03808275166597669
第 2400 次迭代，成本值为： 0.034410749018403054
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-aW3187qo-1630572037365)(output_56_1.png)]

# 预测
pred_train = predict(train_x, train_y, parameters) #训练集
pred_test = predict(test_x, test_y, parameters) #测试集
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准确度为：0.9952153110047847
准确度为：0.78
1
2

就准确度而言，从70%到72%再到78%，可以看到的是准确度在一点点增加，当然，你也可以手动的去调整layers_dims，准确度可能又会提高一些。

分析

我们可以看看有哪些东西在L层模型中被错误地标记了，导致准确率没有提高

def print_mislabeled_images(classes, X, y, p):
    '''
    绘制预测和实际不同的图像。
        X - 数据集
        y - 实际的标签
        p - 预测
    '''
    a = p+y
    # 错误分类的是a==1，有两种情况p=0，y=1或p=1，y=0
    mislabeled_indices = np.asarray(np.where(a == 1))
    plt.rcParams['figure.figsize'] = (40.0, 40.0) #设置默认的图片大小
    num_images = len(mislabeled_indices[0])
    for i in range(num_images):
        # 找到错误的图像
        index = mislabeled_indices[1][i]
        
        plt.subplot(2, num_images, i+1)
        # Matplotlib库中，调用imshow()函数实现热图绘制。
        # 参数：interpolation 用于设置使用的插值方法
        plt.imshow(X[:,index].reshape(64, 64,3), interpolation='nearest')
        plt.axis('off')
        plt.title('Prediction:'+classes[int(p[0, index])].decode('utf-8'))
    
print_mislabeled_images(classes, test_x, test_y, pred_test)
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-B14b1Tih-1630572037366)(output_59_0.png)]

分析一下我们就可以得知原因了：
模型往往表现欠佳的几种类型的图像包括：

猫身体在一个不同的位置
猫出现在相似颜色的背景下
不同的猫的颜色和品种
相机角度
图片的亮度
比例变化（猫的图像非常大或很小）

【选做】

我们使用自己图片试试？
我们把一张图片放在一个特定位置，然后识别它。

from PIL import Image
my_image = "my_image.png" # change this to the name of your image file 
my_label_y = [1]
 
fname =  "images/" + my_image
num_px = 64
# 读取图片，将其转化为三通道，并resize为64*64分辨率
image = Image.open(fname).convert("RGB").resize((num_px, num_px))
# 将图片转化为矩阵形式并reshape以满足模型输入格式

my_image = np.array(image).reshape(num_px * num_px * 3, -1)
 
my_predict_image = predict(my_image,my_label_y,parameters)
plt.imshow(image)
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准确度为：1.0





<matplotlib.image.AxesImage at 0x2afb5884788>
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Lk0A8m2c-1630572037366)(output_62_2.png)]

吴恩达 deeplearning.ai - 神经网络和深度学习 - 第四周代码_在本练习中,我们要构建两个神经网络,一个是构建两层的神经网络,一个是构建多层的

开始之前

准备软件包

初始化参数

L层的神经网络的初始化

前向传播函数

线性部分【LINEAR】

线性激活部分【LINEAR - >ACTIVATION】

计算成本

反向传播

线性部分【LINEAR backward】

线性激活部分【LINEAR -> ACTIVATION backward】

更新参数

搭建两层神经网络

搭建多层神经网络

分析

【选做】

相关库代码

lr_utils.py

dnn_utils.py

testCase.py