stata门槛回归

关于门槛回归，首先是截面数据门槛，然后面板门槛，最后面板动态门槛。

一、截面门槛

参考B. Hansen (2000, Econometrica)；

截面门槛检验

use DurlaufJohnson
* 原始GDP阈值检验
// trim_per(0.15) 表示修正比例，默认0.15，即trim_per为削减估计每一门槛的部分；rep是抽样次数

thresholdtest GDP_Growth log_GDP InvGDP Pop_Growth school, q(GDP) trim_per(0.15) rep(5000)
graph rename test1
1
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3
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5
6

可以发现，P值为0.081，在10%显著性水平上显著，表明存在门槛效应。Boostrap为5000次。

门槛回归

thresholdreg GDP_Growth log_GDP InvGDP Pop_Growth school, q(GDP) h(1)
1

上表为所有数据的OLS回归结果。上半部分为变量的回归系数和标准差；下半部分Heteroskedasticity Test (P-Value)为0.157，表明存在异质性，需要进行门槛回归。

上表说明门槛值为863；在95%水平上，置信区间为[594，1794]。


上述两个表为门槛值小于863的回归结果和门槛值大于863的回归结果。以门槛值小于863的表为例，上半部分为各变量的回归系数，下半部分为各变量回归系数的置信区间。

多门槛检验

如果要进行两个门槛或者更多门槛的检验，首先删除低门槛的数据，即删除低于863门槛的数据，然后使用剩余数据再次进行上述两步骤。

drop if GDP<=863

thresholdtest GDP_Growth log_GDP InvGDP Pop_Growth school, q(GDP) trim_per(0.15) rep(5000)
1
2
3

这里显示p值为0.1492，不显著，表明不存在两个门槛效应。如果存在两个门槛效应，则还需用thresholdreg进行门槛回归。

二、面板门槛

这里采用平衡面板数据，数据来源为个人收集，这里不具体透露。数据形式如下：

单门槛检验

use elements
xtset id year
//门槛变量可以使用核心解释变量，也可以使用其他变量，这里使用其他变量
//rx(lnipr)是核心变量，qx(lngii)是门槛变量，Y后面是控制变量
xthreg lny1 lngii lnopen lnpopu lnsecond, rx(lnipr) qx(lngii) thnum(1) trim(0.01) grid(400) bs(300)
1
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5

此部分说明门槛值为-1.7409，在95%置信水平上，置信区间为[-1.7630，-1.7388]。

此表的p值为0.0667，表明单门槛在10%水平上显著，存在单门槛效应。

上表为单门槛回归结果。可以发现，lnipr的回归结果均显著，在低于门槛值时，影响系数为0.084；在高于门槛值时，影响系数为0.144。

双门槛检验

xthreg  lny1 lngii lnopen lnpopu lnsecond, rx(lnipr) qx(lngii) thnum(2) trim(0.01 0.01) grid(400) bs(300 300)
1

运行结果所包含的部分同单门槛一样。可以发现，双门槛值不显著，p值为0.126，表明不存在双门槛效应。其余结果可忽略。如果存在双门槛效应，则可看第三部分的回归结果并进行解读。

三、动态面板门槛回归

动态面板门槛模型的理论参考理论

use elements
xtset id year
//以“_b”结尾的表示低机制系数，以“_d”结尾的表示高机制减去低机制的系数，最后一个参数为阈值大小
xthenreg lny1 lngii lnopen lnpopu lnsecond, endo(lngii) inst(ipr4 ipr1 ipr2)  kink
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