Games101笔记：几何（一）：隐式和显式几何表示_隐式表达

几何

不是所有的形态都能用三角形表示！

隐式几何：缺点是难以看出具体形状，优点是容易判断点在不在几何体上，比如球的隐式表示方法：x²+y²+z² = 1。
显式几何，缺点是难以判断点在不在，有两种：
（1）将满足条件的所有点列出
（2）参数映射：

几种隐式表示：
（1）CSG:
通过组合简单的几何体，构造复杂的形状

（2）符号距离函数(sign distance function)：
表述空间中任意一点到几何体的最小距离，单位可正可负。

距离函数的应用，求出A到B的中间状态，最后能得到融合（blending）的效果：

水平集
符号距离函数的另一种表示方法，f(x)=0处为几何体的平面。
二维水平集：

用纹理表示密度，三维水平集可用于医学成像。

（3）分形(Fractal)：

几种显式表示：
（1）点云（Point Cloud），List of (x,y,z)。
当点的密度足够高 ，点汇成面。如果点的密度比较低，则不好生成面。
（2）多边形面（Polygon Mesh）
多边形面的数据存储，使用.obj文件，是将点、纹理、法线分开表示的文本文件：

该.obj文件表示一个立方体，共定义了六个点，六个法线(vn,存在数据冗余)，12个纹理坐标(vt，每个面有四个纹理坐标，最多24个，但可以共用，因此<=24)，纹理连接关系(f，f 5/1/1 1/2/1 4/3/1表示序号为514的顶点构成三角形，序号为123的纹理坐标，序号为1的法线)。