acm专题学习之动态规划（一）状压dp+记忆化搜索+uva 10651 - Pebble Solitaire_acm 旅行商问题 记忆化搜索

题目：由‘o'或’-‘组成的12格子棋盘，有两个规则：’-oo'可以变成’o--'，’oo-'可以变成’--o'。问通过这两个规则最少可以只剩多少个‘o'。

状态压缩dp：带入二进制。比如说这道题里，每个格子有两种情况，那么12个格子最多有2的12次方种情况。每个格子里面‘o'对应为1，’-‘对应为0，那么组成的情况就可以用12个格子组成的2进制数表示。例如’-oo-oo-oo-oo'为'011011011011'的二进制数。

记忆化搜索（数位dp）：dfs搜索（枚举吧）+记忆化数组，跟之前我写的那篇数位dp，我觉得是一个方法来着。

代码：

#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1<<12+5;//状态压缩后最多的状态数，保险加个5
char s[15];
int num[15];
int dp[maxn];//记忆化数组,dp数组记录的情况对应最大删除o的数量
int dfs(int x)//dfs，x表示状态
{
    //printf("%d\n",dp[x]);
    if(dp[x]!=-1)//已经算过了，就直接返回
        return dp[x];
    dp[x]=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        if(num[i]==0&&num[i+1]==1&&num[i+2]==1)
        {
            num[i]=1;
            num[i+1]=0;
            num[i+2]=0;
            dp[x]=max(dp[x],dfs(x^(1<<(i+2)^(1<<i)^(1<<(i+1))))+1);
            num[i]=0;
            num[i+1]=1;
            num[i+2]=1;
        }
        else if(num[i]==1&&num[i+1]==1&&num[i+2]==0)
        {
            num[i]=0;
            num[i+1]=0;
            num[i+2]=1;
            dp[x]=max(dp[x],dfs(x^(1<<(i+2)^(1<<i)^(1<<(i+1))))+1);
            num[i]=1;
            num[i+1]=1;
            num[i+2]=0;
        }
    }
 
    return dp[x];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        //printf("%d\n",maxn);
        for(int i=0;i<maxn;i++)
        {
            dp[i]=-1;
        }
        scanf("%s",s);
        int sum=0;
        int cnt=0;
        for(int i=0;s[i]!='\0';i++)
        {
            if(s[i]=='o')
            {
                num[i]=1;
                sum++;
                cnt^=1<<(i);
            }
            else
            {
                num[i]=0;
            }
        }
        //printf("%d\n",dp[cnt]);
        printf("%d\n",sum-dfs(cnt));
    }
    return 0;
}