主成分分析(PCA)简单代码实现（原理待补）_如何使用pca代码构建情绪指数

简单用代码实现了主成分分析（PCA）原理详解_李春春的专栏-CSDN博客_主成分分析中的PCA实例，只是简单实现了数理逻辑，通用性不高。

第一步：计算均值

avrg = np.mean(Data, axis=0)
x_avrg = avrg[0]
y_avrg = avrg[1]
print("Avrg:", x_avrg, y_avrg)

for i in range(10):
    DataAdjust[i, 0] = Data[i, 0] - x_avrg
    DataAdjust[i, 1] = Data[i, 1] - y_avrg
print("DataAdjust:", DataAdjust)

第二步：求特征方差矩阵

cov = np.cov(DataAdjust, rowvar = False) # or
print("Cov:", cov)

第三步：求协方差的特征值和特征向量 

eigenvectors = np.linalg.eig(cov)[1]
eigenvalues = np.linalg.eig(cov)[0]
print("Eig_Vectors:", eigenvectors)
print("Eig_Values:", eigenvalues)

 第四步：将特征值按照从大到小的顺序排序，选择其中最大的k个，然后将其对应的k个特征向量分别作为列向量组成特征向量矩阵。

max_eigenvalues = np.argsort(-eigenvalues)
print("Max_Eig_Value:", max_eigenvalues)
tmp = max_eigenvalues[0]
for i in range(2):
    EigenVectors[i] = eigenvectors[i, tmp]
print("EigenVectors:",EigenVectors)

第五步： 将样本点投影到选取的特征向量上。

FinalData = np.matmul(DataAdjust, EigenVectors)
print("FinalData:", FinalData)

这次代码较为简单，过程比较顺利，大部分计算NumPy以及涵盖，这次学到了很多新功能。

如np.mean() np.cov() np.linalg.eig() np.matmul()等。

特别注意的是第五步的矩阵乘法：如果矩阵是二维的，那么 dot 和 matmul 函数的结果是相同的。

完整代码如下：

import numpy as np
 
Data = np.array([[2.5, 2.4],
                 [0.5, 0.7],
                 [2.2, 2.9],
                 [1.9, 2.2],
                 [3.1, 3.0],
                 [2.3, 2.7],
                 [2, 1.6],
                 [1, 1.1],
                 [1.5, 1.6],
                 [1.1, 0.9]])
DataAdjust = np.zeros((10, 2))
eigenvectors = np.zeros(2)
eigencvalues = np.zeros((2,2))
max_eigenvalues = np.zeros(2)
FinalData = np.zeros((10,1))
EigenVectors = np.zeros((1,2))
 
avrg = np.mean(Data, axis=0)
x_avrg = avrg[0]
y_avrg = avrg[1]
print("Avrg:", x_avrg, y_avrg)
 
for i in range(10):
    DataAdjust[i, 0] = Data[i, 0] - x_avrg
    DataAdjust[i, 1] = Data[i, 1] - y_avrg
print("DataAdjust:", DataAdjust)
 
cov = np.cov(DataAdjust, rowvar = False)
print("Cov:", cov)
 
eigenvectors = np.linalg.eig(cov)[1] 
print("Eig_Vectors:", eigenvectors)
eigenvalues = np.linalg.eig(cov)[0]
print("Eig_Values:", eigenvalues)
 
max_eigenvalues = np.argsort(-eigenvalues)
print("Max_Eig_Value:", max_eigenvalues)
tmp = max_eigenvalues[0]
for i in range(2):
    EigenVectors[i] = eigenvectors[i, tmp]
print("EigenVectors:",EigenVectors)
 
FinalData = np.matmul(DataAdjust, EigenVectors)
print("FinalData:", FinalData)