2023亚太杯数学建模竞赛C题思路分析+代码+论文_2023亚太地区数学建模竞赛c题

C题：The Development Trend of New Energy Electric Vehicles in China中国谈新能源电动汽车的发展趋势

新能源汽车是指采用先进的技术原理、新技术和新结构，以非常规车用燃料为动力来源(非常规车用燃料是指除汽油和柴油以外的燃料)，并集成了车辆动力控制和驱动方面的先进技术的车辆。新能源汽车包括四大类:混合动力电动汽车、纯电动汽车、燃料电池电动汽车和其他新能源汽车。新能源电动汽车作为新能源汽车的一种，由于其低污染、低能耗、调峰能力强等特点，近年来获得了快速发展。新能源电动汽车，包括电动公交车和7座以下家用电动汽车，一直受到世界各国消费者和政府的欢迎。

自2011年以来，中国政府积极推动新能源电动汽车的发展，并制定了一系列优惠政策。新能源电动汽车产业取得巨大发展，逐渐成为继“中国高铁”之后的又一个中国标志。现在邀请您的团队完成以下问题:

背景分析：题目说明了新能源汽车对我国的重要性，写到了电动汽车包括电动公交车和7座以下家用电动汽车，这表明，我们需要重点分析这两种类型，后面说到了中国政府积极推动新能源电动汽车的发展，并制定了一系列优惠政策。新能源电动汽车产业取得巨大发展，这段话说明了，题目可能需要让你们写未来的政策导向，这部分就可以在网上找找往年的研究报告、白皮书之类的，选择一部分进行概括摘抄，再结合一些你们在建模中分析出的结论即可。

在正式分析题目前需要说明的是，这道题目的重中之重是搜集数据，这决定了建模结果的上限。比赛周期不算短，建议第一天着重在搜集数据和处理数据上。另外注意，这次的思路由于暂未搜集到（开赛3小时内）非常全的数据集，所以数据集分析可能后续会补，而思路也偏理论多一点。

问题1：分析影响中国新能源电动汽车发展的主要因素，建立数学模型，描述这些因素对中国新能源电动汽车发展的影响。

问题一分析：分析影响因素，可以在论文中采用先分析，然后带出你们搜集到的相关数据的方式，也可以使用先搜集出数据，然后根据一些数据分析结果，来表明这些是主要因素，建议使用后一种，因为更具有说服力一些。

这里因素作为指标已经确定了，那主要这道题目需要建立的是如何量化中国新能源电动汽车发展。这里不可以使用拟合方法，只能使用评价方法，因为因变量是不确定的。

可以使用灰色综合评价法、模糊综合评价法等，简单一点，也可以直接使用AHP（层次分析法）。

如果可以采用先降维出主要因素，后拟合的方式。通常的方法有：

l 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）：PCA是一种线性降维方法，通过找到数据集中最重要的主成分来实现降维。它将原始数据投影到新的正交坐标系中，使得新坐标系上方差最大化，从而保留了数据中最具信息量的特征。

l 线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，LDA）：LDA也是一种线性降维方法，但与PCA不同，LDA是一种监督学习方法，主要用于分类任务。它在降维的同时，试图最大化类间距离并最小化类内距离，以获得一个更具判别性能的低维表示。

l 局部线性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）：LLE是一种非线性降维方法，通过在局部区域内保持样本之间的线性关系来构建低维表示。LLE假设数据在高维空间中局部上是线性可分的，并通过重构每个样本与其邻居之间的线性关系，将高维数据映射到低维空间。

l 非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization，NMF）：NMF是一种用于非负数据的降维方法。它将原始数据矩阵分解为两个非负矩阵的乘积，从而得到潜在的特征表示。NMF常用于图像处理和文本挖掘等领域。

l t-SNE：t-SNE是一种流行的非线性降维方法，用于可视化高维数据。它通过保持样本之间的局部相似性来将高维数据映射到二维或三维空间中。t-SNE能够很好地展示数据中的类别结构和聚类模式。

而拟合的方法，比如：

l 线性拟合：通过线性方程来逼近数据点的方法。最常用的线性拟合方法是最小二乘法。

l 多项式拟合：利用多项式函数来逼近数据点。这些函数可以是一次、二次或更高次的多项式。

l 非线性拟合：当数据无法被线性模型所描述时，可以采用非线性模型进行拟合。例如，指数函数、对数函数等。

l 最小二乘拟合：适用于估计未知参数的线性和非线性模型，以使观测数据与模型预测值之间的差异最小化。

l 回归分析：通常用于探索变量之间的关系，并且可用于预测。简单线性回归、多元线性回归和逻辑回归是常见的回归分析方法。

都是可以使用的，这里拟合后各个指标是有系数的，文字描述一下他们之间的关系即可

问题2：收集中国新能源电动汽车的行业发展数据，建立数学模型来描述和预测中国新能源电动汽车未来10年的发展。

问题二分析：这道题建议收集尽量多年份的时间序列数据，这样更具可信度，模型效果也会更好。这里同时可以收集传统汽车之前的发展趋势，来纵向预测一下中国新能源电动汽车未来10年的发展。

具体地，可以采用正则化系数的方式，来把传统汽车发展趋势这一指标加入本题的数学建模建立。

注意了，预测未来的发展，第一问的综合模型这里简单提一下就行，主要是对里面的主要指标分别进行预测，这样才可以直观的展示出中国新能源电动汽车未来10年的发展情况。

问题3：收集数据，建立数学模型，分析新能源电动汽车对全球传统能源汽车产业的影响。

问题三分析：这道题目还是相对简单的，影响肯定是负面的，全球传统能源汽车产业会受到很大冲击，这个就是本题目的结论，你们需要做的就是用数据佐证这一结论。这道题目可以使用一些可视化图表来进行辅助说明。这里说一些除了传统的那些可视化之外的可视化方法：

l 平行坐标图：用于显示多个数值变量之间的关系，每个变量对应于图中的一条平行线。

l 网络图：展示节点（点）和边（线）之间的关联，适用于展示复杂网络结构。

l 三维散点图：在三维空间中展示三个数值型变量之间的关系。

l 热力图（Heatmap）与气泡地图：用颜色编码显示矩阵数据的变化情况，常用于显示相关性或密度。

l 时间序列图：展示时间序列数据的趋势和周期性。

l 树形图（Tree Map）：以矩形面积来表示层次型数据的一种可视化方式。

这里如果要做的出彩，可以想想，题目问的是影响，影响一般是多个维度的，一般包括：

l 经济指标：包括产值、增长率、利润、投资额等，反映了产业的经济实力和发展趋势。

l 市场规模：市场容量、销售额、市场份额等，用于分析产业在市场中的地位和竞争力。

l 技术创新：研发投入、专利数量、新产品占比等，反映了产业的创新能力和未来发展潜力。

l 就业情况：就业人数、工资水平、员工满意度等，反映了产业对就业的贡献以及劳动力市场的稳定性。

l 环境影响：能耗、排放量、资源利用效率等，用于评估产业的环保和可持续发展情况。

l 质量管理：产品质量指标、客户满意度、投诉率等，用于衡量产业的质量管理水平。

这道题目可以着重在产值、增长率这些经济指标，市场份额、销售额这些市场规模相关来进行分析。

问题4：一些国家在中国制定了一系列有针对性地抵制新能源电动汽车发展的政策。建立数学模型，分析这些政策对中国新能源电动汽车发展的影响。

问题四分析：这个就需要就事论事了，针对各个国家的不同政策，来看看发布政策前的各个指标情况，以及前几问建立量化的发展模型，来对比前后的变化和趋势，建议这里影响可以建立一个量化指标，就是影响指数模型。来量化这些影响的严重性程度。

问题5：分析城市新能源电动汽车(含电动公交车)电动化对生态环境的影响。假设城市人口为100万，提供模型的计算结果。

问题五分析：这里的影响，需要把生态环境这个概念量化，需要建立城市的生态环境指数模型，然后再看看随着新能源车的发展，两个指标间的变化趋势如何，从而给出最后的模型计算结果，这里影响程度可以类比第四问的模型建立过程。

问题6：根据问题5的结论，写一封公开信给公民，宣传新能源电动汽车的好处和世界各国电动汽车行业的贡献。

问题六分析：这一问就是语文建模题目了，大家找找之前的相关报道、报告、白皮书这些，改改，融合一下前几问的分析结果，就够了。

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