行测的笔记_行测笔记

一、判断推理

1.平面图推

1.0 总结

做了几百道题后的总结
平面图推按照如下的步骤做

1. 判断是一条式（给五个图让填第六个）、分类式、还是九宫格式，若是一条式和分类式，转2，否则，转3

2. 一条式和分类式一般都是考察属性（数量、图形间关系可以看作属性的特殊情况），按照如下的顺序（顺序基本和出现频率差不多），来验证属性（加粗部分是容易忽略的）：
   对称：对称轴的数量、对称轴旋转、是否中心对称、部分图的对称性（例如下面注意事项的例子）、对称轴和原图的交互
   面：面的数量、最大（小）的面的特性、面的连接特性（比如每幅图的多个面都只有一个连接点）、面和面之间共享边的数量、特殊面（三角形、正方形）的数量和大小
   图论相关：笔画的数量（欧拉性）、连通分支的数量
   点：交点的数量、切点的数量
   线：直线的数量、弧线的数量、平行线的对数
   角：直角的数量、锐角的数量
   图形间关系以及上述属性的结合，这就太多了，难以总结，基本只能靠观察和猜测。
   还有一种情况是一条式中的每幅图属性差不多，可以考虑位置关系

3. 判断九宫格中每一行的每幅图是否组成元素几乎一样，若有一些差别但很相似，转4，若相差十万八千里，转2，否则，考虑位置关系，位置关系按照如下顺序验证
   平移：平移题中每幅图一般都是会划分为九/十六宫格，然后黑白相间，优先考虑黑色部分的移动，这里注意，有些时候两个元素的移动可能会重合
   旋转：可以考虑绕最外层移动、绕某点转某个特定角度
   对称/交换/镜面：顾名思义

4. 考察属性规律，较为简单，详见1.3

注意事项
5. 一定不要考虑图形本身的含义
6. 有时候容易只关注深色部分而忽略浅色，例如

这里白色部分为轴对称-中心对称-轴对称-中心对称-轴对称。
一般优先考虑黑色
7. 不要下意识的往复杂了想，一定要优先考虑简单、直观的规律

不常见但是还是做到过几次的规律

• 整个图形边的数量和面的数量保持一致

1.1 位置规律

如果涉及到九宫格、十六宫格，优先考虑位置关系，如果给出多副组成元素基本一样的图，那几乎就是考察位置关系。
比较隐蔽的位置关系和细节有这些：

1. 关于某点/线对称
2. 绕某点旋转
3. 沿最外圈/内圈位移
4. 交换位置（局部变化）
5. 注意若干元素经过不同的变化而重合的情况，尤其是在九宫格、十六宫格题型中
6. 内外
7. 当难以找到单个元素的变化规律时，还可以考虑多个元素之间的相对位置
   例如

按照1-2-3个方块顺时针排列。

1.2 样式规律

样式关系也常涉及九宫格，但是一般每个格子的图形都不太一样，例如

当出现1和2通过某种运算得到3时，就考虑样式
样式关系考虑如下几种

1. 元素的组合、拆分、求同、求异，比较典型的是这道题
   
   同一行前两个图的内部元素异或得到第三幅图。选C
   另外，还有可能和1.1位置关系形成组合
   
   图1逆时针旋转90°后和图二异或。选A
2. 黑白运算
   其实感觉就是1的变种，这种题很容易和位置关系混淆，位置关系（不考虑重合）一般元素的个数是一样的，而黑白运算没有明显的元素个数规律，如果出现奇奇怪怪的元素个数变化，考虑下黑白运算。
   总而言之就是通过给定的图，判断黑色+白色=？色。例如
   

可以判断出，黑色+黑色=黑色，白+白=白，黑+白=黑。
上述规律随题目不同而不同。选C
黑白运算可能还有变种，其实就是把黑色、白色替换成其他元素，例如

选A

1.3 属性规律

如果给的图形之间相差十万八千里，那就优先考虑图形之间有没有相同的属性。分类题常涉及属性规律（具有某种属性的分一类）常见的属性有

1. 各种对称，而且还要细化，例如左右对称一类，上下对称一类。
   
   选D，134除了轴对称还是中心对称。
   还要注意可能考察对称轴的数量、对称轴的旋转，例如
   
   首先考虑位置关系，这种看不出，再考虑黑白运算，由于不是A+B=C的形式，不考虑，所以考虑属性规律，对称轴每次逆时针旋转45°，选A
   这种涉及对称轴的一般把对称轴都画出来比较容易看出规律
2. 各种曲直
   涉及到曲线和直线的位置关系、数量关系、相切关系等。
3. 开闭性
   如果排除了前两个就考虑开闭，这里面涉及闭合面的个数等规律。还要考虑半开半闭，例如
   
   选C，146为半开半闭。

1.4 数量规律

考察最多，涉及到的东西太多了，而且经常结合上面几种规律。如果图形乱七八糟且没有明显的属性规律

• 点
  交点的数量、切点的数量、图形内部/外部的点数、直线或曲线的数量、多边形的边数等等。
  和点关系比较大的还有图论的一些相关结论：

1.4.1 图论相关

1. 是否是连通图、连通分支的个数
2. 每个点的度数，以及度数的奇偶性
3. 图的笔画数，连通图的笔画数=奇点数/2
4. 图的欧拉性：若一个图所有的点都是偶点，那就是欧拉图（从一个点出发，经过且仅经过所有边一次并回到该点），如果含义零个或两个奇点，那么有欧拉迹。
   欧拉性是笔画数的特例
5. 哈密顿图（这个应该不会考，毕竟还没有充要条件）

• 面
  主要涉及封闭面的数量、面的形状（例如下面这道）
  
  选B，每幅图有两个相同的面。
  面的形状的另一个考察方式是最大/最小面的性质，例如最小的面和最大的面性质相同，最小的面是轴对称的等等（恶心的要死）
• 元素的个数
  这个没啥好说的，比较恶心的是下面这道
  
  选B，一个圆形=三个三角形
• 角
  主要涉及到角的数量（特别是直角的数量），锐角钝角等，例如
  
  选C，角的数量为3，5，7，9
  这里注意一个细节，图中的下面部分故意缺了，目的是造成角的规律，据说这是涉及角度的题目的一个特征，另一个特征就是折现比较多
  

1.5 图形间关系

感觉比较难分类，放一些例子

选D，一些图是黑点再交点上，一些是在线上

选D，封闭面的公共边个数

2.空间结构

2.1 六面体的展开图

判断技巧

1. 两个面在同一行/列，且相隔一个面，那么就是相对面
2. Z字的两端且仅靠中间的线，是相对面，例如
   
   图3的a-d不是像对面
3. 构成直角的边是公共边，对应是面是相邻面；四个面构成的行/列的两端边是公共边。
4. 注意关注图形的相对方向，这里可以使用画边法。本质上就是对立体图和展开图的同一个面的四条边从相同起点出发，按顺时针进行编号，观察编号相同的邻面是否相同
5. 利用三个相邻面的公共点

2.2 拼接、截面和三视图

1. 碎片拼接题的技巧

• 先观察给定选项的边缘，是否符合给定碎片的边缘，例如，某选项有一条水平的边，但是所有碎片都没有，可以快速排除掉该选项
• 观察碎片的平行等长边

2. 截面题

3.类比推理

重点在于：不要多想，不靠感觉靠考点；择优选择

3.1.1 语义关系

1. 做题顺序：先看横向关系，若有多个选择符合考点，再看纵向关系，即选择和A或B联系更紧密的。例如树木:砍伐；汽车:驾驶；石油:开采。横向看，三者中冒号前后的逻辑关系基本相同，再纵向看
2. 考点：官方考察为在逻辑关系上寻找相同或相近的。这里注意感情色彩的相近并不是逻辑上相同。做题时先确认考点再进行辨析常见考点如下
   • 近义和反义：注意只有在一级辨析有多个选项的情况下，再额外进行二级辨析：优先考虑感情色彩，即褒义、贬义或中性，例如，成果、后果和结果；
   • 比喻象征义：主要考积累，这里注意A:B的顺序
3. 做题技巧：判断词语是否是近义词可以用代入法，造一个句子看词语替换后是否依旧合适。例如：跋山涉水和不畏艰险，好像意思很相似，但是造一个句子：小明跋山涉水来看望他，如果换成不畏艰险就很奇怪。

3.1.2 逻辑关系

1. 做题顺序：和语义关系的考察形式基本一样，语义关系考察的一般都是成语和晦涩的词语
2. 考点：
   • 全同关系，意思完全一样，可以造句子来判断：A是B，B是A
   • 并列关系，按照同一分类标准划分，平级但不相同，又可以分为矛盾关系。即没有第三种情况，例如男女、阴阳、生死；以及反对关系，有第三种情况，例如各种颜色，或者功能上的相似（例如计算器和算盘） ，功能相似很容易混淆，例如电话:手机，好像两者功能上一样，但是注意，手机（移动电话）是电话的子集
   • 包容关系，主要分两种，总属关系，即A是B（但B不是A） ；组成关系，A是B的一部分。可以通过这两种句子来代入判断 。例如，四季:春季是组成关系，春季不是四季但是春季是四季的一部分；八卦:乾坤也是组成关系，乾坤是八卦的一部分但不是八卦（乾坤与卦是总属关系）。当A是**集合、空间地理范围 **，例如这里的八卦，就一般是组成关系；另外，只要满足A是B那就是总属，有些时候可能也满足A是B的一部分，不考虑。
   • 交叉关系，从不同角度描述同一事物。例如男士和公务员，依旧使用造句子来判定：有的A是B，有的A不是B，有的B是A，有的B不是A。真题中有一个特点，四字词语的尾缀相同往往是交叉关系，例如二线城市和港口城市
   • 对应关系，A和B存在某种内在联系，常考的如下
     • 加工过程。例如材质:成品或工艺:成品二级辨析是物理或化学加工；
     • 物品功能。例如物品:该物品的功能或动作，常考的二级辨析是主要功能和次要功能，例如
       
       选D，物品:次要功能
     • 物品属性。例如物品:属性(多为形容词)，常考的二级辨析是该属性是否对于物品是一定有的，例如 盐:咸(必然）花:香(或然）
     • 时间顺序。例如时间点1:时间点2，即考察时间顺序，多为动词，例如恋爱:结婚:生子，常考的二级辨析是动词描述的主体是否一致，比如 提交:审核 主体就不一致
     • 因果关系。例如原因:结果，常考的二级辨析是结果好/坏，原因自然/人为。判断是否有因果关系可以代入“xx导致xx”造句判断

3.1.3 语法关系

语法关系的特点是给的词语之间可以进行关联，且有主宾、地点状语等特点。例如
油田:钻探:石油
常用的技巧是造句，而且越简单越好，例如这里是在油田钻探石油，然后将选项一一代入，注意代入时判断一定要严谨。如果有多个选项都满足，可以再细看词语本身的语法。例如

造句：农民在农田里种水稻
电商在网络上卖货物
渔民在海面捕鱼
三个句子都是主语+地点+动词+宾语，咋一看好像AB都对，但是B中自带动作，其实无法代入上述句子结构。

3.1.4 词语拆分

有些时候，词语间没有明显关系，而又有如下特征，可以考虑拆分

• 带有并列结构的成语被拆分，例如，南征北战
• 词语间无逻辑关系，词语本身可以才分，例如 成败:呼吸
• 相同单字反复出现，例如，寒:寒冷:寒舍
  拆分之后，辨析拆分的结构之间的正反义、象征义、词性、拆分后的词语间关系
  
  
  1.四个名词，并列关系；2.反义；3.因果；4.方式目的；5.主谓宾，语法关系

二、资料分析

1.统计数语和易混淆概念

1. 增长率，是增长量与基期量的比值，又称涨跌幅、增速。考试中最常见的是给现期量和增长率，让求增长量/基期量，还有一个说法叫同比增长趋势，就是增长率
   易混淆点：增长了280%=增长了2.8倍=是3.8倍；降幅5%=增长率 -5%；

2. 同比：与历史同时期；环比：和上一个统计周期相比

3. 百分点，百分数的单位，为了避免百分数增长时的歧义而引入，例如，去年增速2%，今年3%，应该说增加了一个百分点，但是如果说增加了1%就有歧义。

4. GDP=三个产业增加值的和 ，做题时把增加值替换为GDP即可。增加值几乎和GDP绑定，其他的题目几乎不会出现增加值这个概念

5. 恩格尔系数：食品支出总额占个人消费支出的比重，40%-50%为小康，一般出现在常识题、类比题中；

6. 拉动增长率：如果$B$是$A$的一部分,$B$拉动$A$增长了$x\%$,那么:$x\%$=$B$的增长量-$A$的基期量。例如某国去年 GDP 三大产业产值分别为 200、300、500亿美元(总GDP 为1000 亿美元),今年三大产业产值分别增加了 14、36、50亿美元(总增加了 100亿美元)。那么今年该国GDP 增长率= $100/1000=10\%$。三大产业产值分别增长了:$14/200=7\%,36/300=12\%,50/500=10\%$。三大产业分别拉动 GDP 增长了:$14/1000=1.4\%,36/1000=3.6\%,50/1000=5\%$。
   一个类似的概念是增长贡献率，即$\frac{部分的增长量}{总体的增长量}$

7. 企业亏损面：亏损企业占整体的比例，例如某行业有一百家企业，某年有20家亏损，那么亏损面就是20%
   利润率：利润/营业收入

8. 同比增量的平均值，注意和增量的平均值区分。若已知2010、2011、2020的数据，那么2011到2020的增量平均值就是$\frac{2020数据-2011数据}{2020-2011}$，但是同比增量的平均值是$\frac{2011年的增量+...+2020年增量}{2020-2011+1}$=$\frac{2020数据-2010数据}{2020-2010}$

2.速算技巧

2.1 估算原则（重要）

核心就是如何决定保留有效数字的位数。可以证明，任何一个整数（大于三位）保留三位有效数字，最大的误差也就0.5%
例如，12345，保留三位为12300，误差为+0.36%；1005，保留三位为1010，误差为+0.5%
因此对于大整数，若三位有效数字，误差的上限是0.5%
同理，若保留两位有效数字，误差的上限是5%
只要把握住误差上限以及答案之间的差距就可以选择保留位数

判断的原则是
如果给定选项数字的首位全不相同，保留两位；否则保留三位；
如果给定选项数字的差距大于10%，保留两位，否则保留三位

对于小数也是一样的，没有任何区别

2.2 截位直除（重要）

1.一步除式：只估算分母
例如，$\frac{12345}{1368}$，若已经分析出了需要保留三位有效数字，那么估算为$\frac{12345}{1370}$ 。因为分子的估算对于除法运算并不会减少计算量（除非分子估算恰好可以凑整）
若分子有加法也一样
$\frac{71182}{71182+64222}\to \frac{71182}{71100+64200}$
2.多步连除：分子分母同时截位
多步连除就是形如这样的：$\frac{25/149}{37/248}$ ，且通常可以整理为多个分式相乘，例如
$\frac{25/149}{37/248}\to \frac{25}{37}\times \frac{248}{149}$
若涉及多步连除，给定的选项几乎一定相差很大，所以可以分子分母同时截位。
例题：

首先，若已知现期和增长率，那么基期为
$\frac{现期}{1+增长率}\times 增长率$
因此。可以列式子如下
$\frac{\frac{50674}{1+34.2\%}\times 34.2\%}{\frac{79092}{1+5.6\%}\times 5.6\%}$
可以整理为
$\frac{50674}{79092}\times \frac{34.2\%}{5.6\%}\times \frac{1.056}{1.342}$
可以发现答案差距特别大，然后可以放心大胆的估算为
$\frac{5}{8}\times 6\times \frac{10}{13}$
约为3

如果出现选项差距较小的情况，适当缩小估算范围即可。

3 重点题型及其估算小技巧（重要）

1. 除法转乘法，常出现来已知现期和增长率，求基期的题型。当增长率$r<5\%$时，可以采用
   $基期=\frac{现期}{1+r}=现期\times (1-r)\times 1/(1-r^2)\approx 现期\times (1-r)$

2. 已知现期和增长率，求增长量。已知现期量和增长率为$1/n$，那么增长量为$\frac{现期量}{n+1}$。增长率为负也是可以用的，例如，已知现期为49，同比增长量为-19.6%，求同比减少量。
   $-19.6\%=20\%=-1/5，增长量=\frac{49}{-5+1}=-12$,所以减少量为12

3. 分子分母差距占分母很小的，直接相减，常出现在已知若干年增长率的情况下，求现期，例如
   $x\times \frac{1+2\%}{1-3\%}\to x\times 1+(2\%-(-3\%))=x\times (1+5\%)$
   尤其是对于出现1+百分数的，常用这种技巧。

4. 乘法估算，大数乘法的原则是放大多少就缩小多少，例如$19.776\times 6.58$。其中19.776放大到20，大约放大了$0.224/20=1\%$，那么6.58可以缩小至6.5，这样就方便计算
   对于两个较小数的乘法，有如下技巧：

   • 两个数都小于10%，相乘小于1%，可以视选项差距忽略
   • 有一个数超过10%，可以尝试百分化或化为小数，例如
     $11.6\%\times 25.4\%=11.6\%\times 1/4=3\%$

5. 特殊乘法转为除法，例如$256\times 12.6$，其中$12.6$约等于$12.5$，而$1/8=0.125$，利用该特性计算。要牢记$1/3$到$1/19$对应的所有小数。例如下面的典型题目
   12.5%=1/8，增长量=12838/(8+1)=1426。
   有些时候给的百分数不是1/n，例如18.5%，可以发现介于16.7%和20%之间，即1/6和1/5之间，且离两别差值差不多，那么就可以取1/5.5。**这几年常出现的是9.5%=1/10.5和10.5%=1/9.5。
   如果有时候实在难以估算或不记得，牢记$x\%=1/n，n=\frac{100}{x}$

6. 比较多个年份的增长率/求增长速度最快的，无需算增长率，直接比较$\frac{现期}{基期}$即可。另外，还有一种是给出现期和增长量，比较增长率，这种就是比较$\frac{增长量}{现期}$10. 求年均增长率，例如，求2015-2022的增长率，就是2022的数据减去2015的数据，再除以2022-2015。注意五年规划有些特别，例如，十三五是16-20，如果问十三五期间的年平均增加，那么基期是2015，因为2016年也是属于十三五的。

7. 累计量和部分量的增长率比较。例如，1-12月份发电累计量的同比增长率介于12月的发电量同比增长率和11月的发电量同比增长率之间。

8. 比重问题。

   • 求基期的比重：已知A：部分的现期；a：部分的增长率；B：总体的现期；b：总体的增长率。则基期部分占总体的比重为$\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}=现期比重\times \frac{1+b}{1+a}$。且优先算第一部分，因为接近1的分数最后算，很可能计算A/B后再估算第二部分就可以直接得出结果
   • 比重升降： 就是比较增长率
   • 现期比重较基期上升几个百分点。先判断方向，即增加还是减少，再判断数值，即$\frac{A}{B}-\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}=\frac{A}{B}\times \frac{1}{1+a}\times (a-b)<|a-b|$。若有多个选项小于$|a-b|$，再计算$\frac{A}{B}\times \frac{a-b}{1+a}$

9. 平均问题。

   • 计算大约的平均数：可以采用削峰填谷，选择一个差不多位于中间的数（一般选择选项中有的），再以这个数为基准计算$实际平均数=基准数+\frac{差值1+...+差值n}{n}$。削峰填谷还可以用于判断总数的大小，常用于综合题。例如，判断某几年的总产值是否大于某个数，可以不必要计算和，而是大概的判断下和平均数的差距
   • 两期平均数的比较，就是比较分子和分母哪个增长快。如果要具体计算平均数的增长率：假设现期总量是A，同比增速是a；样本数是B，同比增速是b，可以推算出平均数增长率为$\frac{a-b}{1+b}$。
     
     计算平均值的增长率，但是给出的是增量。
     总量增长率$a=\frac{-26}{534+26}=-5\%$，同理样本增长率$b=-11\%$，平均值增速为
     $\frac{-5\%-(-11\%)}{1+(-\%11)}=6\%$

10. 混合增长率

    • 间隔增长率：已知2020年同比增长率$r_1$，2019年同比增长率$r_2$，2018的数据为A，则2020对比2018年的间隔增长率为$r=\frac{A(1+r_1)(1+r_2)}{A}-1=r_1+r_2+r_1\times r_2$。这里$r_1\times r_2$可以使用小乘法的速算技巧（第4点），类似的可以求间隔倍数，即2020年数据是2018年的$r+1$倍；也可以求间隔基期，$A/(1+r)$
    • 年均增长率：$(1+r_{年均增长率}{)}^n=\frac{基期}{现期}$由于求年均增长率需要开方，所以不可能真的求，考题中基本都是在年份相同的情况下比较年均增长率，无需计算出实际值。如果需要计算实际年均增长率，使用选择中居中的比较整的数代入。
      首先，十一五是2006-2010，基期是2005。已知增长2.1倍，则$\frac{基期}{现期}=2.1+1=(1+r_{年均增长率}{)}^5$，代入20%，计算1.2的五次方，即使放大了也略小于3，选D
    • 已知部分增长率，求总体增长率。例如，上半年增长率$r_1$，下半年增长率$r_2$，则全年增长率介于两者之间，且偏向基期大的，在$r_1$、$r_2$相差不大的情况下，可以直接看现期。
      线段法：增速差与基期量（可用现期代替）成反比。例如
      
      进口额距离8%为6，出口额为2%，反比。则进口额和出口额比值约为$1:3$（实际上应该是2019年，即基期的比值）
      也有可能反过来考，即知道比值或具体数据，求某一部分的增长率

2. 4 分数比较和运算

难点主要在于分子分母同增同减。这类题几乎没有复杂计算
由如下技巧

1. 直除首位，例如13/78，做除法是0.1+，27/124，做除法是0.2+ 容易判断出后者大
2. 变化速度，分子变化速度快的更大（正数，负数相反）
3. 先计算/比较分子，常出现在基期比较中，例如
   
   列式为$15.79/(1-3.4\%)-7.84/(1+7.4\%)$。今年的差距（即分子）为$15.79-7.84$约为8，再根据分母情况，可以判断去年蔬菜产量比水果高约为9
   另外，如果要提高精度，可以计算分数加/减式的一部分，例如，计算出$15.79/(1-3.4\%)$，再减去7.84，实际结果要更大。

2.x 做题技巧

1. 先看选项再做题，非常重要，例如，选出增长率最大或最小的，可以先从选项中排除掉明显非最值的

三、数量关系

3.1 数字推理

感觉类似图推，基本只能凭借经验
按如下步骤做题：

1. 是大数字还是小数字，如果是大数字，还需要额外考虑单个数字的特点，例如
   数列：$1427，2739，4559，3248，5678$
   数的后两位的乘积等于前两位
2. 一般单个数列的题型是给五个数，填第六个，如果给了超过五个数，考虑多重数列，一般是奇数项一个数列，偶数项一个数列
3. 对于整数数列，如果数值间隔较小：若整体呈现线性规律（较为少见），考虑两项相减；若整体呈现多项式规律，优先考虑做两次差（较为常见），再考虑两项相加。
   如果数值间隔较大，且越来越大，可以考虑乘积
4. 对于分数数列，一般要注意给定的分数是化简后的

3.2 数学运算

3.2.1 基本技巧

1. 做题原则是能不算就不算，优先尝试使用一些技巧排除部分选项（尽可能排除两个），然后再代入选项（如果排除了两个，那么只需要代入一次验证就行），最后万不得已才计算

2. 整除、倍数快速判断：4、25整除看两位；8、125整除看三位。
   对于复杂倍数的判断，可以用因式分解，例如，判断X是否被12整除，只需判断X是否可以同时被12的3和4整除，注意分解出的几个数必须互质，例如：
   
   即$X579Y$可以被$24$整除，将$24$分解为两个互质的数$3、8$，那么$79Y$可以被8整除，可以判断出$Y$的范围，再根据可以被$3$整除，可以判断$X$

   有余数怎么办：这种基本没法快速判断，一般通过选项代入。即依次判断各个选项减去 余数的倍数特性
   对于比例式，例如若$A:B=m:n$，且$m、n$互质，那么才有$A$是$m$的倍数，$A+B$是$m+n$的倍数，$A-B$是$m-n$的倍数

3. 不定方程法：这里指列出方程，但不实际计算，而是利用一些特征来快速判断，例如：
   $21x+22y+24z=1234$，可以快速判断出$x$必须是偶数（利用奇偶性）
   $21x+20y=121$，可以快速判断出$x$必须以1结尾（利用尾数特性）

3.2.2 工程问题

所有满足 $总量=效率\times 时间$的都可以视作工程问题

1. 只给出一个数据，例如：只给时间型。一般都是甲完工需要多久时间，乙完工需要多久这种。然后求甲乙一起做完工时间；
   只给效率比例型：给出甲和乙的效率比例（或可以推出）。显然只给出一个数据无法求出另外两个，所以这种类型一般都是根据公倍数自己假设总量
   这里的效率比例可能是间接给出
   做题时清晰的列出总量、效率、时间，可以快速准确的做题，例如
   
   不妨设单台挖掘机的$效率=1/每小时$，则$总量=1\times 80(80台总效率）\times 10\times 30(总时间）$，根据题意，需要在八天内完成18天的工作量。不妨设需要总时间为$x$，则$总量=1\times 150\times x$。最后结果为需要多工作2小时
2. 给出了具体的效率值，而且带有单位。这种就是列方程计算
3. 牛吃草问题（总量会随时间变化），这种题的技巧为，将总量的变化平均到效率的变化里。例如，草地有100棵草且每天长1棵，牛每天吃2棵，考虑的应该是实际牛相当于每天吃1棵。大多数时候不会直接给草的生长速度，而是考虑如下问题：
   
   公式为$Y(原有草量）=(N(总效率，即牛数量\times 吃草效率)-X(草生长效率))\times T(时间)$

3.2.3 经济利润问题

$利润率=利润/进价；售价=进价\times (1+利润率)；总利润=总收入-总进价$
这里进价等同于成本；另外注意总收入不一定进的货全部卖完

1. 分段计费：一个技巧就是在横坐标中画出分段计费，清晰一点。
2. 求最值：题型的特征是单价和销量此消彼长，虽然可以按二次函数$-\frac{b}{2a}$算，但是比较麻烦。一个技巧是列出乘式，例如：
   
   设要提高$x$个300元，那么销售总额为$(3000+300x)(16-x)$，不需要使用$-\frac{b}{2a}$计算，这里可以直接看出$x_1=-10,x_2=16$。那么$x_{max}=\frac{-10+16}{2}$

五、常识判断

公基和行测的常识判断模块有很大的重合，基本可以一块复习。总的来说，公基不如常识考的灵活，公基还可能考事业单位的法律法规。
常识判断则主要考察政治（党史、时政、讲话、文件）、经济（宏观经济，常结合时政）、文化（各种作品，也常结合时代背景）、科技（新技术，且与时政关联大、基础科学）这四个大类以及对这些知识进行分析的能力，另外还有法律法规，主要考察新修的。省考不同地方有差异，还涉及到省情

5.1 马哲

考察方式类似考研，基本为给一个案例，问体现的哲学道理。判断时围绕表述有误和与题不符
这里看