【数据结构】二叉树_函数接口定义: //根据嵌套括号表示法的字符串生成链式存储的二叉树 void createtr

1.树的相关概念

                        

• 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图：A的为6
• 叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点； 如上图：B、C、H、I...等节点为叶节点
• 非终端节点或分支节点：度不为0的节点； 如上图：D、E、F、G...等节点为分支节点
• 双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图：A是B的父节点
• 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图：B是A的孩子节点
• 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 如上图：B、C是兄弟节点
• 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为6
• 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
• 树的高度或深度：树中节点的最大层次（初值为1）； 如上图：树的高度为4
• 堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟节点
• 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图：A是所有节点的祖先
• 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙
• 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

判断树和非树？

子树是不相交的；除了根节点外，每个结点有且仅有一个父结点；一颗N个结点的树有N-1条边。

2.树的表示

经常用孩子兄弟表示法

class Node{
    int value; //值域
    Node left;  //指向自己的左孩子，也可以表示以左孩子为根的整颗左子树
    Node right;  //同理
    }

3.二叉树的概念及结构

3.1 概念

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树
的二叉树组成。
二叉树的特点：
1. 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于2的结点。
2. 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒。

3.2 特殊的二叉树

1. 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是
说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树。
2. 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K
的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对
应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。

3.3 二叉树的遍历方式

深度优先遍历：不撞南墙不回头

必然要用到栈

广度优先遍历：一层一层遍历

必然要用到队列

4.树形结构

有序树：孩子的顺序重要的树

无序树：孩子的顺序不重要的树

递归思想+递归方法

二叉树的表示形式：

链式表示：

class Node{
    int value; //值域
    Node left;  //指向自己的左孩子，也可以表示以左孩子为根的整颗左子树
    Node right;  //同理
    }

 

重点学习：

学习二叉树的遍历方式：

1）深度优先遍历

a.前序遍历 b.中序遍历 c.后序遍历

2）广度优先遍历

层次遍历