Tikz作图教程：图论中环的画法_tikz 图论

今天我们来介绍基于Tikz的图论图形绘制宏包：tkz-graph。学会三个基本作图命令和若干选项参数，就能非常方便地绘制各种图论中的图形。

一个图里面有三类要素：顶点（Vertex）、边（Edge）、环（Loop）。tkz-graph中的三个基本作图命令就是反斜杠\后面跟上这三个单词构成的。

一、对命令的解释

画顶点需要给出顶点的坐标和顶点的引用名称。

1. \Vertex

\Vertex[<options>]{<name>}
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• <options>里常用选项有坐标, Math，例如\Vertex[Math,x=1,y=0](x)的意思是设置顶点x的坐标为(1,0), 顶点标签用数学字体显示。如果省略坐标，则默认该点位于(0,0)，即坐标原点。

• <name>是这个顶点的名称，定义了名为x的顶点以后，下面就可以用(x)来引用它。

2. \Edge

画边需要给出两个顶点：

\Edge[<options>](<vertex1>)(<vertex2>)
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• 一条边有两个顶点，所以，需要说明它的两个顶点。
• 中括号里是对边的风格进行说明。常见的设置有：颜色、虚实、标签。例如 [red,dashed,label={$e_1$}]意为这条边为“红色，虚线，标签为$e_1$”。

3. \Loop

画环只要一个顶点：

\Loop[<options>]{<vertex>}
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• 环的风格除了具有与边的类似的那些选项以外，还有有大小、朝向等等独有的选项。例如, [dist=2cm,dir=NO,style={-,dashed,red},label={$e_4$}], 其中，dist=2cm控制环的大小。dir=NO表示环的方向朝北（与地图方位一样，表示在顶点的上方）。类似的，dir=SO朝下，dir=WE和dir=EA分别表示朝左和朝右。

二、例子

1.边的标签位于边上

一个简单的例子如下：

代码为：

\begin{tikzpicture}[
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
 \tikzset{LabelStyle/.style = {shape=rectangle,draw=none,fill=brown!50,font=\normalsize,text =black}}

  \Vertex[Math]{y}
  \Vertex[Math,x=0,y=3]{x}

  \Edge[style=edge2,label={$e_3$}](x)(y)
  \Edge[style=edge1,label={$e_2$}](y)(x)

  \Loop[dist=2cm,dir=NO,style={-,dashed,red},label={$e_4$}](x)
  \Loop[dist=2cm,dir=SO,style={-,dashed,red},label={$e_1$}](y)
\end{tikzpicture}
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2.边的标签位于边的附近

如下修改设置：

\begin{tikzpicture}[auto,every node/.style={shape=circle,draw},
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
\tikzset{LabelStyle/.style = {draw=none,font=\normalsize,text =black}}
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• tikzpicture环境后中括号内增加选项auto;
• 边的标签设置改为：draw=none，即不画出标签边框，不填充。

3.将点的风格设置为art

增加语句：

\begin{tikzpicture}[auto,every node/.style={shape=circle,draw},
edge1/.style={red,dashed,bend left},edge2/.style={blue, bend left},
]
\GraphInit[vstyle=art]
\tikzset{LabelStyle/.style = {draw=none,font=\normalsize,text =black}}
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可以将顶点风格设置为art，即顶点为橙色渐变小球，边的颜色为橙色。

修改设置得到的两个图与原图对比：

三、练习

读者可以试着画出下面的葛尼斯堡七桥问题的图形：