[读书笔记]固定收益证券 第三版 Fixed income securities_固定收益证券手册 笔记

总论：

该书是Bruce Tuckman和Angel Serrat写的第三版，书内描述的时间点是2010年，主要针对美国市场进行了展开，介绍了债券市场的基本概念，讨论了他们的定价、衍生品、期货的模型和套利

Part0: Introduction

Vocabulary (以美国为主)：

• T-bill， treasury bills：短期国库券，到期前无需贴现
• Notes：中期债券，每半年支付利息，到期还本，一般小于十年
• Bond:债券，长期债券一般大于十年
• 市政债券类型
  • general obligation：责任债券
  • revenue bonds：收益债券，以某种项目收益作为担保
• 逆回购：央行收取证券，将资金发给融资方，未来到期日收取本息，短期增加货币供给量
• 回购：政府证券下方，并在未来放回本息（例如发放国债），降低市场流动资金

Note

• 美国2010年最大的债务是抵押债务，14.2万亿美金抵押债中有11.6w是房屋按揭，2.5w是商业抵押，1380是农场抵押
• 欧洲的负债比 > 美国的负债比 > 日本 （与GDP规模相比）
• 美国金融机构是发债的主体，欧洲主体是国家
• 公债站GDP比重是政府债务信用的一个指标
• 市政短期债券是为了填补税收和其他开销的时间差；长期债务是为了基建基金
• 美国家庭净资产财富约为54.w亿刀（2010），欧洲约为33w亿（2007）
• 欧洲养老金规模：英国（80% GDP）>荷兰（125%）>瑞士（112%）>德国（17%）
• 日本养老基金和信托资金量比较少，特点为存款很多
• 日本的宏观问题（2010）：
  • 经济低迷
  • 老龄化
  • 储蓄率下降
  • 政府债券占GDP比重逐渐加大
  • 赤字严重
• 日本的政府债券94%都是国内投资者持有，但是流动性(交易量)的10-25%都是由国外投资者提供

Part 1：The relative pricing of securities with Fixed Cash Flows

Vocabulary

• Face amount： 或者principal amount面值
• Coupon bonds： 付息债权
• Zero counpon bond：零息债券，最后一次性付清
• Accrued Interest： AI,累计利率，在债券交易中买房需要向卖方支付卖方未获得的部分利率（实际上是买方需要承担债券发行方短期的信用风险）
• dirty price/full price: 全价 P
• net price: 净价 p $P=p+AI=PV(现值)$
• simple interest：单利，不会出现利滚利
• semiannual compounding：半年复利
• continously compouding：连续复利
• flat price/quoted price/clean price: 报价，交易所呈现的价格
• spot/forward/par rate:即期利率，远期、平价
• discount factor：贴现因子，通常以par rate或者呼唤利率定义
• Annuity factor: 年金因子
  $$A(T)=\sum _{t=1}^{2T}d(t/2)$$
• Flattening: 变平
  1. 长期利率比短期利率下降的更多
  2. 短期利率上升的比长期利率更多
• Steepening: 变陡
• Spread： 利差，securities相对于基准利率的价差，基准利率为swap或者国债
• yields：通过定价反推的，以单一固定利率复利来反映价格的利率，通过价格反推，只有定了价格才能够反推
• Return: 回报率
• 现金持有：cash carry = security coupon - financing cost（融资成本）
• carry-roll-down：
  • forward realized：未来的即期利率就是当前的远期利率
  • unchanged term structure: 未来的term structure不变
• Perpetuity： 永续年金，以固定的漂洗支付直到永远$A^p=c/y$
• C-strips: 美国财政发售的零息债券，本息分离债权
• Coupon effect: fairly priced bonds having same maturity, but having different yields.虽然价格相同，但是支付利息时间不同而导致yield不同，零息债券>Par rate>固定利息的收益率，因此yield并不是一个合适的定价工具

CH1: Prices Discount factors and Arbitrage

• 债券市场上交易的标的债券并不是实际的商品，价格不仅反映了它的Cash Flow
• 付息时间法国、德国、西班牙是每年付息，意大利、日本、英国、美国是半年付息
• 一价定律 the law of one price: 没有其他因素，同样的现金流债券具有相同的价格
• 应计利息等于利息乘以上一个付息日到交割日站两次付息日之间相隔天数的比例，有两种计算方式
  • 实际天数 / 360，用于短期、贴现（零息债券）市场、利率互换的浮动利息
  • 30/360，即把每个月当作三十天计算，看查了多少天，差的天数再除以360，通常用于公司债券和利率互换的固定利息

CH2: Spot, Forward and Par rate

• 即期利率：r(T), T是到期日，这个数值是期限为T年的，当前完成交易的利率
• 远期利率；f(T)，本书使用的远期是6个月期限，因此f（T）是指T-0.5年交易完成，T年结算的债券利率
• 连续复利和即期利率、远期利率关系：
  • 连续利率
    $$d(t)=e^{-r^c(t)t}$$
    $$f^c(t)=-\frac{d^{\prime }(t)}{d(t)}$$
  • 半年连续复利：
    $$(1+\frac{r(t)}{2}{)}^{2t}=1/d(t)$$
    $$(1+\frac{f(t)}{2})=\frac{d(t-0.5)}{t}$$
• 平价利率：面值100的票据，半年按照simple rate得到的现金流计算的利率，是票据的实际价值利率
  $$\frac{C(T)}{2}\sum _{t=1}^{2T}d(t/2)+d(T)=1$$
• Property: 连续复利：$ f(t) = r(t) + r’(t) t$
• Property: 在某一时刻forward rate > spot rate, 则spot rate随着期限的增加而上升；反之也成立
• Property: 如果即期利率严格上升，那么C(T)评价利率将会低于默契的即期利率r（T）
• Property: 如果票面利率高于过去六个月的远期利率，那么现值（债券价值）会随着到期日的来临而下降
• 定价
  $$P=\frac{c}{2}A(T)+d(T)$$
  • 与即期利率
    $$P=\frac{c}{2}[\frac{1}{1+\frac{\hat{r}(0.5)}{2}}+\cdots +\frac{1}{(1+\frac{\hat{r}(T)}{2}{)}^{2T}}]+\frac{1}{(1+\frac{\hat{r}(T)}{2}{)}^{2T}}$$
  • 与远期利率
    $$P=\frac{c}{2}\sum _t\frac{1}{{\prod }_j(1+\frac{f(j)}{2})}$$
  • 与平价利率（par rate)
    $$P=1+\frac{c-C(T)}{2}A(T)$$
  • 与收益率（yield），注意：收益率是通过价格反推的
    $$P=\frac{c}{2}\sum _t^{2T}\frac{1}{(1+\frac{y}{2}{)}^t}+\frac{1}{(1+\frac{y}{2}{)}^{2T}}$$
  • 如果没到期的, $\tau$表示超过上一个付息日到下一个付息日的百分比：
    $$P=(1+\frac{y}{2}{)}^{1-\tau }(\frac{c}{2}\sum _t^{2T}\frac{1}{(1+\frac{y}{2}{)}^t}+(1+$$