判断一个数是否是素数，为什么除到其平方根就可以了？_为什么素数除到根号就可以

作者：我家小花儿 | 2024-03-27 18:52:56

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为什么素数除到根号就可以

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素数是只能被1和本身整除的整数。所以在求素数的时候，要将素数与1到素数本身中间的所有整数都相除，看是否有整除的数，如果有，那肯定不是素数了。但是从算法上考虑，为了减少重复量，开平方后面的数就不用相除了。

因为如果一个数不是素数是合数，那么一定可以由两个自然数相乘得到，其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根，并且成对出现。
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我们可以看到64的约数一共有24816 32这5个数64的开平方是8 ，16和32都在开平方的右边，在其左边分别有两个因数对应，而判断一个数是否为素数只需要找到一个除了本身之外的其他因数即可所以，我们找到开平方数就可以了。

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