2024-11-27【算法竞赛入门到进阶】，Java程序员晋升路线

数据结构有以下三要素：

（1）数据的逻辑结构：线性结构（数组、栈、队列、链表）、非线性结构、集合、图等。

（2）数据的存储结构：顺序存储（数组）、链式存储、索引存储、散列存储等。

（3）数据的运算：初始化、判空、统计、查找、遍历、插入、删除、更新等。

常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、树、二叉树、集合、哈希、堆与优先队列、并查集、图、线段树、树状数组等。

5.1 并查集

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并查集（Disjoint Set）是一种非常精巧而且实用的数据结构，它主要用于处理一些不相交集合的合并问题。经典例子：连通子图、最小生成树（Kruskal算法）和最近公共祖先（Lowest Common Ancestors , LAC）等。

通常用“帮派”的例子来说明并查集的应用背景。在一个城市中有n个人，他们分成不同的帮派，给出一些人的关系，例如1，2是朋友，1，3是朋友，那么他们则是一个帮派，问有多少帮派，每个人属于哪个帮派。给出的n可能是 1 0 6 10^6 106的。

读者可以用暴力的方法分别对 1~n 的 n 个对象划分不相交的集合，在每个集合中，选择其中的某个元素代表所在集合。在这个集合中并查集的操作有：初始化，合并，查找。

（1）初始化

定义数组int s[]是以结点 i i i 为元素的并查集，在开始的时候还没有处理点与点之间的朋友关系，所以每个点属于独立的集，并且以元素 i i i 的值表示它的集s[i]，例如元素1的集为s[1]=1。

（2）合并

例如加入第1个朋友关系（1，2），在并查集 s s s中，把结点1合并到结点2，也就是把结点1的集1改正为集2。

（3）查找

查找元素的集是一个递归的过程，直到元素的值和它的集相等就找到了根节点的集。但是，当搜索树的高度很大时，复杂度是 O ( n ) O(n) O(n) 的，变成了一个链表，出现了数的“退化”现象。

（4）统计有多少个集

如果s[i]=i，这就是一个根节点，是它所在的集的代表；统计根节点的数量，就是集的数量。

下面以 h d u 1213 hdu 1213 hdu1213 为例实现操作

题目描述：

How Many Tables

问题描述

今天是伊格内修斯的生日。他邀请了很多朋友。现在是晚餐时间。 Ignatius 想知道他至少需要多少张桌子。你要注意，并不是所有的朋友都互相认识，所有的朋友都不想和陌生人呆在一起。

这个问题的一个重要规则是，如果我告诉你 A 认识 B，B 认识 C，这意味着 A、B、C 彼此认识，所以他们可以留在一张桌子上。

例如：如果我告诉你A认识B，B认识C，D认识E，那么A、B、C可以留在一张桌子上，而D、E必须留在另一张桌子上。所以伊格内修斯至少需要 2 张桌子。

输入

输入以整数 T(1<=T<=25) 开头，表示测试用例的数量。然后是 T 测试用例。每个测试用例以两个整数 N 和 M(1<=N,M<=1000) 开始。 N 表示好友的数量，好友从 1 到 N 标记，然后是 M 行。每行由两个整数 A 和 B(A!=B) 组成，这意味着朋友 A 和朋友 B 彼此认识。两个案例之间会有一个空行。

输出

对于每个测试用例，只需输出 Ignatius 至少需要多少张表。不要打印任何空白。

小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。

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完结

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[外链图片转存中…(img-AF73ypt1-1710955542668)]

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