2024Mathorcupc题论文及思路

     

 

题目 物流网络分拣中心货量预测及人员排班

 

 

一、背景

        电商物流网络在订单履约中由多个环节组成，图1是一个简化的物流网络示意图。其中，分拣中心作为网络的中间环节，需要将包裹按照不同流向进行分拣并发往下一个场地，最终使包裹到达消费者手中。分拣中心管理效率的提升，对整体网络的履约效率和运作成本起着十分重要的作用。

        分拆中心的货量预测是电商物流网络重要的研究问题，对分中心货量的精准预测是后续管理及决策的基础，如果管理者可以提前预知之后一段时间各个分拆中心需要操作的货量，便可以提前对资源进行安排。在此场景下的货量预测目标一般有两个:一是根据历史货量、物流网络配置等信息，预测每个分拣中心每天的货量:二是根据历史货量小时数据，预测每个分拣中心每小时的货量。

        分拣中心的货量预测与网络的运输线路有关，通过分析各线路的运输货量，可以得出各分拣中心之间的网络连接关系。当线路关系调整时，可以参考线路的调整信息，得到各分拣中心货量更为准确的预测。

 

        基于分拣中心货量预测的人员排班是接下来要解决的重要问题，分拣中心的人员包含正式工和临时工两种:正式工是场地长期雇佣的人员，工作效率较高;临时工是根据货量情况临时招募的人员，每天可以任意增减，但工作效率相对较低、雇佣成本较高。根据货量预测结果合理安排人员，旨在完成工作的情况下尽可能降低人员成本。针对当前物流网络，其人员安排班次及小时人效指标情况如下:

       1)对于所有分拣中心，每天分为6个班次，分别为:00:00-08:00，05:00-13:00，08:00-16:00,12:00-20:00,14:00-22:00,16:00-24:00,每个人员(正式工或临时工)每天只能出勤一个班次;

       2)小时人效指标为每人每小时完成分拣的包裹量(包裹量即货量)，正式工的最高小时人效为 25 包裹/小时，临时工的最高小时人效为 20包裹/小时。

 

二、求解问题

       该物流网络包括57个分拣中心，每个分拣中心过去4个月的每天货量如附件1所示，过去 30 天的每小时货量如附件2所示。基于以上数据，请完成以下问题:

问题 1:建立货量预测模型，对57 个分拣中心未来 30 天每天及每小时的货量进行预测，将预测结果写入结果表1和表2中。

问题2:过去 90 天各分拣中心之问的各运输线路平均货量如附件3所示。若未来 30 天分拣中心之问的运输线路发生了变化,具体如附件4所示。根据附件 1-4,请对57个分拣中心未来 30 天每天及每小时的货量进行预测,并将预测结果写入结果表3和表4中。

问题3:假设每个分拣中心有60名正式工，在人员安排时将优先使用正式工，若需额外人员将使用临时工。请基于问题2的预测结果建立模型，给出未来 30 天每个分拣中心每个班次的出勤人数，并写入结果表5中。要求在每天的货量处理完成的基础上，安排的人天数(例如30天每天出200名员工，则总人天数为 6000)尽可能少，且每天的实际小时人效尽量均衡。

问题4:研究特定分拣中心的排班问题，这里不妨以SC60为例，假设分拆中心 SC60 当前有 200名正式工，请基于问题2的预测结果建立模型，确定未来 30 天每名正式工及临时工的班次出勤计划，即给出未来 30 天每天六个班次中，每名正式工将在哪些班次出勤，每个班次需要雇佣多少临时工，并写入结果表6中。每名正式工的出勤率(出的天数除以总天数30)不能高于 85%，且连续出勤天数不能超过7天。要求在每天货量处理完成的基础上，安排的人天数尽可能少，每天的实际小时人效尽量均衡且正式工出勤率尽量均衡。

 

三、思路

 针对物流网络分拣中心货量预测及人员排班问题，需要综合运用了时间 序列预测、ARIMA 算法、BP 神经网络构建、优化算法等方法，充分发挥了编程语 言机器学习在数据预测的优势，也实现了优化算法中核心思维的构建，根据题意 构建具体的时间序列—ARIMA 模型、BP 神经网络模型和优化算法模型，并借助 python 软件编程求解。 首先我们对给出的数据进行数据预处理，包括 1、数据清洗，对每个数据集 进行缺失值处理，采用插值法填充缺失值，使数据集中不存在缺失值。 确保数据的完整性和准确性。2、特征选择，选择对建模有意义的特征，减少维 度和噪声。3、特征缩放，对特征进行标准化或归一化，确保不同特征之间的数 值范围一致。通过可视化的表格数据，对数据初步判断。

       针对问题 1，预测未来每天每小时货量，即需要构建时间序列模型，首先对数 据进行预处理，使用等价差分法对数据进行降噪处理。然后通过应用自相关系数 ACF 和偏自相关系数 PACF 得到自回归系数 p 和滑动平均项数 q，构建 ARIMA 算法 进行预测。最后对结果进行拟合分析，取拟合程度最高值。

       针对问题 2，预测路径改变后的货量，需要结合问题一分析。首先通过 python 软件对附件 3，附件 4 进行对比分析，查看路径具体变化。将路径看作从起点到 终点的向量，货量为此向量的权重和强度指数。在此可以构建 BP 网络神经模型， 包含输入层、隐含层、输出层 3 个部分。将本题数据取样整理为对应的 3 部分， 并取样部分作为测试数据。当每次模型运行后，总输出误差(均方根误差)与期望 误差比较。RMSE 误差低于本次期望值即为合理，否则修改数据权重。修改权重 中需要计算各层误差信号，通过误差信号对权重进行修改。

        对于问题 3，需要以第 1、2 问为基础，构建排班优化模型。首先构建目标函 数 实现目标为最小化总人力成本，且正式工出勤率尽量均衡，然后对该函数 进行条件约束。在本题中的约束条件有：（1）每个工人只能出勤一个班次（2） 人员安排时将优先使用正式工， 若需额外人员将使用临时工（3）满足每天每个 小时的货量要求。当人员安排成本最低时本题为最优解。

       对于问题 4，是问题 3 的延伸题，此题附加了两个约束条件。（1）正式工的 出勤率（出勤的天数除以总天数 30）不能高于 85%（2）正式工连续出勤天数不 能超过 7 天条件

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