（DFS）深度优先搜索算法详解_dfs算法

背景

DFS 英文全称为（Depth First Search），中文简称深度优先搜索算法，其过程为沿着每一个可能的路径向下进行搜索，直到不能再深入为止，并且每一个节点只能访问一次。
 

算法的搜索遍历图的步骤

（1）首先找到初始节点A，

（2）依此从A未被访问的邻接点出发，对图进行深度优先遍历

（3）若有节点未被访问，则回溯到该节点，继续进行深度优先遍历

（4）直到所有与顶点A路径想通的节点都被访问过一次

 举个例子，在下方的无向连通图中，假设我们要从起始点A出发，使用深度优先搜索算法进行搜索，首先访问A->B->E，走不通了，回溯到A起始点，走第二个分支节点B，路径为A->C->F->H->G->D，走不通了，再回溯到起始点A，发现所有的节点都已经走过一次了，因此本次搜索结束。

 DFS的应用

深度优先搜索算法常常被用于解决迷宫问题。

首先我们定义一个5*5的迷宫矩阵 maze

0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

其中0代表迷宫走可以走的路，1代表迷宫中的墙壁

要求从左上角出发，走到左下角结束（0，0）出发，走到（4，4）

我们使用深度优先搜索算法进行求解

（1）从起始点（0，0）出发，第一步只能往下走（1，0），第二步走到交叉路口（2，0）

（2）由于出口在右下角，设定优先顺序，下>右>左>上

（3）走到（2，0）处开始往下走，直到走到（4，2）发现走不通

（4）此时回溯到上一节点（2，0），开始沿着另一个分支进行深度优先搜索

（5）在节点（2，4）中再次遇到分支，优先往下走，最终走到（4，4）走出迷宫